第1章 质点运动学资料.doc

1、教师备课本系部:电子与信息学院专业:电信电气自动化通信工程课程:大学物理班级:11本电信电气自动化通信工程教师:李晓芳 2011 至 2012 学年度第2 学期南昌理工学院教务处大学物理教案第1章 质点运动学教学目的:掌握质点运动的几个重要描述物理量及其之间的关系教学重点:质点运动的描述物理量,质点运动学的两类问题教学难点:几个描述物理量之间的联系与区别,质点运动学中的已知描述物理量求运动方程问题教学内容:质点模型的建立,质点运动的描述物理量,直线运动,圆周运动及其描述物理量,线量与角量之间的关系教学方法:理论讲解与举例相结合,讲例题时边讲边练(学生先作,老师后讲)教学进度:上述内容为4学时,

2、其中节2学时,节2学时参考资料:物理学(马文蔚主编,下册,第四版,2002年)1.11.3参考系坐标系和质点模型;质点运动的描述(位置位移速度加速度);直线运动运动的两类问题教学目的:掌握质点模型的定义,质点运动的几个重要描述物理量及其之间的关系,直线运动的描述方法教学重点:质点模型的定义,质点运动的描述物理量教学难点:几个描述物理量之间的联系与区别(路程与位移,位移的大小与位置矢量的大小的增量,平均速度与平均速率,瞬时速度与瞬时速率,平均加速度与瞬时加速度)教学内容:坐标系,质点模型的建立,质点运动的描述物理量(位置位移速度加速度),直线运动教学方法:理论讲解与举例相结合,讲例题时边讲边练(

3、学生先作,老师后讲)教学进度:上述内容为2学时参考资料:物理学(马文蔚主编,下册,第四版,2002年)一参考系坐标系和质点模型(一)参考系1运动的绝对性和相对性(1)运动是绝对的: 任何物体任何时刻都在不停地运动着(2)运动又是相对的: 运动的描述是相对其他物体而言的所以为描述物体的运动,被选作参考的物体或物体系称为参考系 运动学中参考系可任选,可视问题的性质和研究问题的方便而定例如:行驶的列车,车厢相对于列车是静止的;相对于轨道边的站台却是运动的(二)坐标系 选择参考系后,为定量地描述物体的运动,须在参照系上选用一个坐标系坐标系是参考系的数学表示,有直角坐标系极坐标系自然坐标系等(三)质点模

4、型 对真实的物理过程和对象,根据所讨论的问题的基本要求对其进行理想化的简化,抽象为可以用数学方法描述的理想物理模型质点模型:物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围r比可以忽略;或者物体作平动需要指出的是,一个物体是否可以视为质点还要视具体问题性质而定二质点运动的描述(位置位移速度速率加速度)选择合适的参考系,建立合适的坐标系后,则可对质点的运动进行描述了(一)质点位置的描述1位置矢量为描述质点在空间某一时刻的运动位置用由原点引向考察点的矢量来表示(如图1.1),称为位置矢量(简称位矢)表示为 在直角坐标系中,位置矢量可表示为位置矢量的大小为位置矢量的方向为图1.1 位置矢量的坐标表示2运动方

5、程 质点在运动过程中,空间位置随时间变化的函数式称为运动方程表示为:直角坐标系中或 参数形式运动方程是随时间t变化的函数3轨迹方程质点在空间所经过的路径称为轨道(轨迹),从运动方程的参数形式中消去t,即可得到轨道方程轨道方程不是随时间t变化的函数4位移描述质点位置变化情况的物理量,用由起始位置指向终位置的一个矢量 ,如图1.2所示图1.2 位移矢量位移: (位置矢量的增量)大小: (即位移矢量的大小)方向: 矢量大小的增量: (即位置矢量大小的增量)位移在直角坐标系中的表示式 l 路程:时间内质点在空间内实际运行的路径距离注意:(1)与的区别为标量,为矢量(2)与的区别为标量,为矢量(二) 速

6、度和速率描述质点位置变化和方向变化快慢的物理量 1、 平均速度与平均速率 1)平均速度:在直角坐标系中,2)平均速率:其中,2、 瞬时速度与瞬时速率1)瞬时速度: 在直角坐标系中,大小:方向:2)瞬时速率:其中,即瞬时速率等于瞬时速度的大小 图1.3 平均速度和瞬时速度总结:平均速率和平均速度的大小不相等,前者是路程除以时间,后者是位移的大小除以时间;瞬时速率和瞬时速度的大小相等,t0时,路程和位移的大小相等(三) 加速度描述质点运动速度变化快慢和方向的物理量,用 表示为:平均加速度:瞬时加速度:在直角坐标系中,大小: 方向: 例1已知一质点的运动方程为,式中的单位是m,t的单位是s,试求:时

7、质点的位置矢量解:把代人运动方程可得例2已知如例1,试求:质点在至时间内的位移:时质点速度的大小和方向解:根据,把时间和分别代人运动方程,可得两时刻质点的位置矢量分别为质点的位移为根据运动方程,可得速度表达式为代人时间值,得时质点的速度为 速度的大小为 方向与x轴正向夹角为 例3已知如例1,试求:是质点加速度的大小和方向解:根据,可得质点加速度的表达式为由结果可知,质点运动的加速度是恒定不变的,任意时刻,加速度的大小都为,方向沿x轴正向,即质点做匀变速运动例4有一质点沿 x 轴作直线运动, t 时刻的坐标为(SI); 试求:(1)在第2秒内的平均速度; (2)第2秒末的瞬时速度;(3)第2秒末

8、的加速度解:(1)在第2秒内的平均速度 (2)第2秒末的瞬时速度:(3) 第2秒末的加速度三直线运动运动学的两类问题(一) 直线运动质点相对于参考系做直线运动,所以质点的位移速度和加速度等各矢量全都在同一直线上,常选OX轴在这样的坐标系中,运动的各矢量方向仅有两种可能性与轴的正方向相同或与轴的正方向相反用矢量的正负来反映其方向,因而在直线运动中可以把各矢量当标量来处理,运动方程速度和加速度可以分别写为(二)运动学中的两类问题1已知运动方程,求速度加速度2已知加速度和初始条件,求速度和运动方程初始条件可确定初始条件可确定例1:一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为 (SI),如果

9、质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度解:质点在 x 处速度为u例2: 一质点沿x轴作直线运动,其加速度为a=6t,t=2秒时,质点以u=12m/s的速度通过坐标原点,求该点的运动方程解:讲解例题1-61-8,练习题1-5(12-14页)学生课后复习:1.复习教材中今天讲的内容: 3-14页;2.思考题(不交老师批改):31页1-4题;3.练习题(要交老师批改):31页1-31-5题1.41.6运动叠加原理抛体运动;圆周运动;相对运动教学目的:掌握圆周运动的描述方法及描述物理量,线量和角量之间的关系教学重点:圆周运动的描述物理量,线量与角量之间的关系教学难点:圆周运动的线量描述物理量

10、的推导及其物理意义(速度加速度切向加速度和法向加速度);角量与线量之间的关系教学内容:圆周运动的线量描述物理量(速度加速度切向加速度和法向加速度),圆周运动的角量描述物理量(角位置角位移角速度角加速度); 线量与角量的关系教学方法:理论讲解与举例相结合,讲例题时边讲边练(学生先作,老师后讲)教学进度:上述内容为2学时参考资料:物理学(马文蔚主编,下册,第四版,2002年)*一运动叠加原来抛体运动(一) 运动叠加原理一个运动可看成几个分运动的叠加,叠加而成的运动称为合运动因此复杂的运动可分解成几个简单分运动(二) 抛体运动它是一种常见的平面曲线运动具体的可见书15页的例题抛投物体二圆周运动(一)

11、圆周运动的速度质点做曲线运动时,速度的方向总是沿着轨迹的切线并指向前进的方向,因此圆周运动的速度可以表示为: 如图2.1图2.1 圆周运动表示圆弧切向的单位矢量,指向物体运动方向表示圆弧法向的单位矢量,指向轨道的凹侧(二)圆周运动的加速度根据加速度的定义1切向加速度2法向加速度 3加速度补充推导:4一般曲线运动加速度 一般曲线运动中,曲线各处对应的圆周的圆心和半径都不相同,其圆心和半径分别成为曲率中心和曲率半径 切向加速度和法向加速度大小分别为:(三) 圆周运动的角量描述自然坐标系:(即圆周运动的线量描述)1、 圆周运动的角量描述极坐标系中:图2.2 角位置和角位移(1)角位置,如图2.2(2)角位移,方向为右手螺旋法则,如图2.2(3)角速度 平均角速度瞬时角速度(角速度)(4)角加速度圆周运动中,对于匀角加速圆周运动(b是恒量)2线量与角量的关系 同一种运动的两种描述方法,二者必有联系例1一飞轮以转速转动,受到制动后均匀地减速,经静止试求:飞轮的角加速度;从制动开始至静止,飞轮转过的转数;时,飞轮的角速度解:由题意可知根据匀变速圆周运动的角速度公式,得角加速度为根据角位置公式,得这段时间内飞轮的角位移为飞轮转数为根据,得时角速度为例2一质点沿半径为的圆周运动,运动方程为,式中,的单位为,的单位为试求:时,质点的