管理运筹学期中复习题答案

1、管理运筹学期中测试题 第一部分 线性规划一、填空题1线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。2图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。5在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关6若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。7若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。9满足 非负 _ 条件的基本解称为

2、基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。11将线性规划模型化成标准形式时，“”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。12线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。13线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。14线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。15线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然 16在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不

3、唯一 。 17求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。18.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。19.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj, 同时令Xj Xj - Xj j。20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。21.线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在约束条件的 第i个不等式的第j个决策变量的系数 。22线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻找最优解。23对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_

4、非正 时，当前解为最优解。24在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。二、单选题1 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的秩为m，则基本解的个数最多为_C_ 。Am个 Bn个 C个 D个2下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A 3线性规划模型不包括下列_D 要素。A目标函数 B约束条件 C决策变量 D状态变量4线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B 。A增大 B缩小 C不变 D不定5若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是_A 。A出现矛盾的条件 B缺乏必要的条件 C有多余的条件 D有相同的条件6在下列线性

5、规划问题的基本解中，属于基本可行解的是_ B 。A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T7关于线性规划模型的可行域，下面_ D 的叙述正确。A可行域内必有无穷多个点B可行域必有界C可行域内必然包括原点D可行域必是凸的8下列关于可行解，基本解，基本可行解的说法错误的是_B_.A可行解中包含基本可行解 B可行解与基本解之间无交集C线性规划问题有可行解必有基本可行解 D满足非负约束条件的基本解为基本可行解 9.线性规划问题有可行解，则 A A 必有基本可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形

6、无界，这时 _ C A没有无界解 B 没有可行解 C 可能有有无界解 D 有有限最优解11.若目标函数为求max，一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 A A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在_D 集合中进行搜索即可得到最优解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.线性规划问题是针对 D 求极值问题.A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数15如果第K个约束条件是“”

7、情形，若化为标准形式，需要 A A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量16.若某个bk0, 化为标准形式时原不等式 D A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1 17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 318.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有有界解 19.用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题 B 。A有惟一最优解 B有多重最优解

8、 C无界 D无解20. 单纯形法代数形式当中，入基变量的确定应选择检验数 C A绝对值最大 B绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小三、多选题1 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是_ A .A决策变量B松驰变量c剩余变量D人工变量 2下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有_BCD A目标函数求极小值B右端常数非负C变量非负D约束条件为等式E约束条件为“”的不等式3某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法正确的是_ BDE 。A基本可行解的非零分量的个数不大于m B基本解的个数不会超过个 C该问题不会出现退化现象 D基本可行解的个数不超过

9、基本解的个数 E该问题的基是一个m×m阶方阵4若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能 _ ABCDE A无有限最优解B有有限最优解C有唯一最优解D有无穷多个最优解E有有限多个最优解5判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a、b、c为常数；为可取某一常数值的参变量，x，y为变量) _ ADE 6下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是_ D 7下列说法错误的有_ AB 。A 基本解是大于零的解 B最优点与基本解一一对应C线性规划问题的最优解是唯一的 D满足约束条件的解就是线性规划的可行解8.在线性规划的一般表达式中，变量xij为 _ABCDE A 大于等于0 B 小于等于

10、0 C 大于0 D 小于0 E 等于09.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有 ABCDE A B C D E =10.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有 AD A Pk0 B非基变量检验数为零 C基变量中没有人工变量 DjO E所有j011.在线性规划问题中a23表示 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 12.线性规划问题若有最优解，则最优解 AD A定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个 D 唯一或无穷多个 E其值为013.线性规划模型包括的要素有 ABC A目标函数 B约束条件 C决策变量 D 状态变量 E 环境变量 第二部分 运

11、输问题一、填空题1 物资调运问题中，有m个供应地，Al，A2，Am，Aj的供应量为ai(i=1，2，m)，n个需求地B1，B2，Bn，B的需求量为bj(j=1，2，n)，则产销平衡条件为 = 2运输方案的最优性判别准则是：当全部检验数 大于等于0 时，当前的方案一定是最优方案。3可以作为表上作业法的初始基本可行解的填有数字的方格数应为 m+n-1 个(设问题中含有m个产地和n个销地)4若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上增加单位运量，则总运费增加 1 。5按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一代表非基变量的空格出发可以找到且仅能找到 一 条闭回路。6在运输问题中，单位运价

12、为Cij，位势分别用ui，Vj表示，则在基变量处有Cij = ui+Vj 。7、供大于求的、供不应求的产销不平衡运输问题，分别是指>的运输问题、<的运输问题。8在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为 基变量 。 9在某运输问题的调运方案中，点(2，2)的检验数为负值，(调运方案为表所示)则相应的调整量应为 300。IA300100300B400C60030010.若某运输问题初始方案的检验数中只有一个负值：2，则这个2的含义是 增加一个单位的该位置的运输量，可使总运费减少2 。11.运输问题的初始方案中的基变量取值为 调运量 。12.运输问题中

13、，每一行或列若有闭回路的顶点，则必有 偶数 个。二、单选题1、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是 A 。A含有m+n1个基变量 B基变量不构成闭回路C含有m+n一1个基变量且不构成闭回路 D含有m+n一1个非负的基变量且不构成闭回 2若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将 C 。A发生变化 B不发生变化 CA、B都有可能3在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数 D 。A大于0 B小于0 C等于0 D以上三种都可能4.运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 B A基变量 B 非基变量 C 松弛变量 D 剩余变量

14、5.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为 C A 有单位运费格 B 无单位运费格 C 有调运量的格 D 无调运量的格6.表上作业法中初始方案均为 A A 可行解 B 非可行解 C 待改进解 D 最优解7.闭回路是一条封闭折线，每一条边都是 D A 水平 B 垂直 C水平垂直 D水平或垂直8当产量大于销量时，欲化为平衡问题，可虚设一销地，并令其相应运价为 A A 0 B 所有运价中最小值 C所有运价中最大值 D最大与最小运量之差9.所有运输问题，应用表上作业法最后均能找到一个 D A 可行解 B 非可行解 C 待改进解 D 最优解10.一般讲，在给出的初始调运方案中，最接

15、近最优解的是 B A 西北角法 B 最小元素法 C 闭回路法 D 位势法11.在运输问题中，调整对象的确定应选择 C A 检验数为负 B检验数为正 C检验数为负且绝对值最大 D检验数为负且绝对值最小12.运输问题中，调运方案的调整应在检验数为 C 负值的点所在的闭回路内进行。A 任意值 B最大值 C绝对值最大 D绝对值最小13.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个 C A 基 B 可行解 C 初始基本可行解 D最优解14平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量 等于 n个需求地的总需求量。A 大于 B 大于等于 C小于 D 等于第三部分 整数规划一、填空题1.分枝定界法一般每次分枝数量为 2 个.2在分枝定界法中，若选Xr=43进行分支，则构造的约束条件应为xi