



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第五讲:相似三角形证明的方法与技巧A字形,斜A形,8字形(X型),蝴蝶形,双垂直型, 旋转形双垂直结论:射影定理:直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项 ACDCDBAD:CD=CD:BDCD2=ADBDACDABCAC:AB=AD:ACAC2=ADABCDBABCBC:AC=BD:BCBC2=BDAB结论:得AC2:BC2=AD:BD;结论:面积法得ABCD=ACBC比例式证明等积式(比例式)策略1、直接法:找同一三角形两条边,变化:等号同侧两边同一三角形 三点定形法2、间接法: 3种代换 等线段代换; 等比代换; 等积
2、代换;创造条件 添加平行线创造“A”字型、“8”字型 先证其它三角形相似创造边、角条件 相似判定条件:两边成比夹角等、两角对应三边比 相似终极策略: 遇等积,化比例,同侧三点找相似; 四共线,无等边,射影平行用等比; 四共线,有等边,必有一条可转换;两共线,上下比,过端平行条件边。彼相似,我角等,两边成比边代换。(3)等比代换:若是四条线段,欲证,可先证得(是两条线段)然后证,这里把叫做中间比。方法一:遇等积,化比例,同侧三点找相似1ABC=ADE求证:ABAE=ACAD2.ABC中,AB=AC,DEF是等边三角形,求证:BDCN=BMCE3.等边三角形ABC中,P为BC上任一点,AP的垂直平
3、分线交AB、AC于M、N两点。求证:BPPC=BMCN 方法二:有射影,或平行,等比传递我看行1.在RtABC中,BAC=90,ADBC于D,E为AC的中点,求证:ABAF=ACDF(换比法)斜边上作高线,比例中项一大片2.如图,在ABCD中,求证:(换比法)3.梯形ABCD中,AD/BC,作BE/CD,求证:OC2=OA.OE(换比法) 方法三:四共线,看条件,其中一条可转换;1.RtABC中,四边形DEFG为正方形。求证:EF=BEFC(换项法)2.ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CFBA,求证:BP=PEPF(换项法) 3.AD是ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延
4、长线于E,交AB于F.求证: DE=BECE. 方法四:两共线,上下比,过端平行条件边。1.AD是ABC的角平分线.求证:AB:AC=BD:CD.2.在ABC中,AB=AC,求证:DF:FE=BD:CE.3.在ABC中,ABAC,D为AB上一点,E为AC上一点,AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证:BP:CP=BD:CE.4.在ABC中,BF交AD于E.(1)若AE:ED=2:3,BD:DC=3:2,求AF:FC;(2)若AF:FC=2:7,BD:DC=4:3,求AE:ED. 5.在ABC中,D、E分别为BC的三等分点,AC边上的中线BM交AD于P,交AE于Q,若BM=10cm,试求BP、PQ、QM的长. 6.ABC中,AC=BC,F为底边AB 上的一点,(m、n0),取CF的中点D, 连结AD并延长交BC于E.(1)的值.(2)如果BE=2EC,那么CF所在直线与边AB有怎样的位置关系?证明你的结论;(3)E点能否为BC中点?如果能,求出相应的的值;如果不能,证明你的结论。方法五:彼相似,我条件,创造边角再相似1.AEADAB,且ABEBCE,求证:2.已知,求证:3(2012金牛区三模)如图,在ABC中,ACB=90,BC=nAC,CDAB于D,点P为AB边
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 黑土地保护条例课件
- 2025年中国泡沫塑料项目商业计划书
- 天然气原油开采项目可行性研究报告
- 2025年中国曲酸项目商业计划书
- 2025年中国煤灰复合微粉项目商业计划书
- 计算机视觉教与学 课件汇 鲁鹏 09. 特征跟踪和光流 -16. 运动恢复结构(SfM)系统解析
- 2025年智慧城市建设的可行性分析报告
- 中国生物产业项目创业投资方案
- 2025年智能监控方案可行性报告
- 艾滋病防治讲座知识培训课件
- 内蒙古版四年级上册综合实践活动全册教学设计教案
- 园林艺术原理知到课后答案智慧树章节测试答案2025年春湖南应用技术学院
- 国家储备林建设项目可行性研究报告
- 《建筑垃圾清运处置方案》专题培训
- 4.2资源跨区域调配课件-高中地理人教版(2019)选择性必修2
- 《药包材变更研究技术指南》(T-CNPPA 3009-2020)
- 2023-2024学年海南省临高县九年级(上)期中语文试卷(含答案)
- 上海后滩公园案例分析及设计方案文档
- 中华民族共同体概论讲稿专家版《中华民族共同体概论》大讲堂之 第五讲 大一统与中华民族的初步形成(秦汉时期)
- 中职班干部培训内容
- 小英雄雨来读书分享会
评论
0/150
提交评论