相似三角形判定综合练习题

1、相似三角形的判定1若2a=3b，则= ,= ;若=，则= .2在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.28cm，那么等地铁造好后实际长约 千米.3已知ABCABC，AB=2cm，BC=3cm，AB=3cm，AC=2cm，则,AC= ，BC= .4一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似的三角形的最长边为 .5如图，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，则ADE与ABC的相似比为 .6如图，D为ABC的边AC上一点，请添加一个条件使ABCBDC，这个条件可以是 .（只填一个即可）ADCBBACABCEDFBGCDEA第5题第6题第7题第

2、8题7如图，在ABCD中，G为BC延长线上的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F。则图中与ADE相似的三角形有 ，与AFD相似的三角形有 .8如图，在RtABC中，C为直角，AC=8cm，BC=6cm，动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动，同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发 秒后，PQC与ABC能相似.9.如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形是 .10.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，CPD=A=B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中

3、相似三角形有 . 第9题 第10题 第11题 第12题11.如图，已知AB=AC，A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正确的有 .12.如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45°，将ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到AFB，连接EF，下列结论中正确的是 .（填序号）EAF=45°； ABEACD； EA平分CEF； BE2+DC2=DE213.如右图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：

4、BAE=30°，ABEAEF，AEEF，ADFECF其中正确的为 .（填序号）14.在ABC中，C=90°，D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有 条. 第13题15.在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为 .16如图，已知ABCD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且EAFC求证：AF2FE·FB17.如图，已知O是ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，求证：ABCDE

5、F.18. 已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，B90°，以AD为直径的半圆与BC相切于E点求证：AB·CDBE·EC19如图所示，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B，点D是O上的一点，且ADOC求证：AD·BCOB·BD20如图，在O中，CD过圆心O，且CDAB于D，弦CF交AB于E求证：CB2CF·CE21如图，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：(1)ODOAOEOB；(2)ODEOAB；(3)ABCDEF22.如图，ABC中，AD为中线，CF为任一直线，CF交AD于E，交AB于F，求证

6、：23.如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上一点，且AF=AD，EG垂直于CF于点G，（1）求证：CE平分BCF；（2）求证：AB2=CG·FG.24.如图，ABC与AFG是两个全等的等腰直角三角形，BAC=F=90°，BC分别与AF，AG相交于点D，E则图中的相似三角形有 对，并选其中的一对予以证明.25如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若BFA=90°，求证：BEAACD； FEDDEB； CFDABG.26.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F（1）求证：PFAABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在， 请求出x的值；若不存在，说明理由（画出满足题意的图形）27.已知：如图所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点（1）求证：BE=CD；AMN是等腰三角形；（2）在图的基础上