直线的点法式方程

1、数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：§8.1.2 直线的点法式方程目的要求： 了解直线的点法式方程的推导过程，理解直线的点法式方程，会利用直线的点法式方程建立直线方程；通过数形结合的思想和转化的思想运用，培养学生分析问题和解决问题的能力重点难点： 教学重点是理解直线的点法式方程并运用点法式方程建立直线方程教学难点是了解直线的点法式方程的推导过程教学方法及教具： 采用讲授法、讨论法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中§8.1.2；(2) 书面作业： 修改课堂练习并

2、完成学习手册第页中强化练习12数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识上次课学习了直线的点向式方程，是通过一个点和一个方向向量来建立直线方程的事实上，如果通过一个已知点和与已知直线垂直的向量也可建立直线方程的本次课研究直线的点法式方程介绍说明倾听了解点明教学内容03分钟*创设情景 新知识导入复习回顾 向量垂直的充要条件观察与思考如图所示，图84已知一个点及一个非零向量，过点作一条直线与非零向量垂直这样的直线有几条？一条直线能否由一个点及直线的铅垂方向来确定？播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构通过实例使学生自然进入新知识的学习与探索，并引导学生思考推导直线的

3、点法式方程07 分钟*观察思考 探索新知法向量 如果一个非零向量所在的直线与直线垂直，则称是的一个法向量.说明：一条直线的法向量不唯一，它们都是相互平行（共线）的点法式方程图85如图所示，已知直线过点，的一个法向量为，设是直线一动点，则换用坐标表示，可得归纳讲解强调探研理解记忆通过直线的法向量的讲解，结合向量垂直的充要条件，帮助学生了解直线的点法式方程的推导，并理解直线的点法式方程15分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间 (4)方程（4）是由直线上一点和的一个法向量确定的，因此这个方程叫做直线的点法式方程说明：设，因为，所以也就是说，如果是直线的一个法向量，则向量是

4、直线的一个方向向量*巩固知识 典型例题例题4 写出下列直线经过的一个点和直线的一个法向量及方向向量：（1）；（2）解：（1）直线经过点，一个法向量是，一个方向向量是；（2）直线经过点，一个法向量是，一个方向向量是例题5 求过点且与向量垂直的直线方程解：由直线方程的点法式，得故所求直线方程为质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握根据直线方程求法向量与方向向量的方法与技巧通过例题的讲解，帮助学生掌握运用直线的点法式方程建立直线方程的常规方法25分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*运用知识 跟踪练习 跟踪练习4 写出下列直线经过的一个点和直线的一个法向量及方向向量：（1）；（2）跟踪练习5 求过点且与向量垂直的直线方程质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对运用直线点法式方程建立直线方程的常规方法的掌握情况，并查漏补缺35 分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内