狭义相对论作业解答修改

1、第六章 狭义相对论基础 (2015)一选择题1、【基础训练2】在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是：(c表示真空中光速) (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c 解答：B.2、【基础训练3】 K系与K系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动一根刚性尺静止在K系中，与O'x'轴成 30°角今在K系中观测得该尺与Ox轴成 45°角，则K系相对于K系的速度是： (A) (2/3)c (B)

2、 (1/3)c (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/2c 解答：C.K系中：K 系中：3、【基础训练4】一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) 解答：B.在火箭上测得子弹移动的距离为火箭的固有长度L；而在在火箭上测得子弹的速度为v 2。所以，子弹运动的时间为。4、【自测提高1】一宇宙飞船相对于地球以 0.8c (c 为真空中光速)的速度飞行现在一光脉冲从船尾传到船头，已知飞船

3、上的观察者测得飞船长为90 m，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为： (A) 270 m (B) 150 m (C) 90m (D) 54 m 解答：A.5、【自测提高2】在惯性参考系K中，有两个静止质量都是的粒子A和B，分别以速率v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量的值为：(c表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) 解答：D.由动量守恒知：合成粒子相对于K惯性系的动量为零，即相对K惯性系静止。由能量守恒知：即。二填空题6、【基础训练7】一门宽为a今有一固有长度为l0 (l0 > a )的水平细杆，在门外贴近门的平

4、面内沿其长度方向匀速运动若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为_解答：.门外的观察者测得杆的长度7、【自测提高5】地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 0.90c 逆向飞行其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v=_解答：.【以地面为K系，其中的一艘宇宙飞船位K系：两参考系的相对速度,】8、【自测提高6】两个惯性系中的观察者O和O以 0.6 c (c表示真空中光速)的相对速度互相接近。如果O测得两者的初始距离是20 m，则O测得两者经过时间t= _s后相遇。解答：. 得：9、【自测提高8】已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室

5、测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是 解答：.三计算题10、【基础训练9】在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为900cm2。观察者O以 0.8 c的匀速度沿正方形的一条边运动，求O所测得的该图形的面积。解答：在O中观察，和O运动方向平行的正方形的两个边的长度将发生长度收缩，而另两个边的长度不变。收缩后的长度为O所测得的该图形的面积 11、【基础训练12】跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？解答： -补充：在飞船中观察，刘翔相对于起跑点跑动的距离则为：12、【基础训练14】要使电子的速

6、度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它做多少功？ (电子静止质量me 9.11×10-31 kg)解答： 13、【自测提高10】一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图6-6设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，(1) 隧道的尺寸如何？(2) 设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？ 解答：(1) 宽、高及拱顶都不变，长度变为(2) 14、【自测提高12】飞船以0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船以0.6c的速度相对地球向正西方向飞行。当两飞船即将相遇时飞船在自己的天窗处相隔2s发射

7、两颗信号弹在飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少?解答：以地面为K系，飞船A为K系，以正东为x轴正向；则飞船B相对于飞船A的相对速度15【自测提高16】火箭相对于地面以v = 0.6 c （c为真空中光速）匀速向上飞离地球在火箭发射Dt=10 s后(火箭上的钟)，该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v1 = 0.3 c，问火箭发射后多长时间（地球上的钟），导弹到达地球？计算中假设地面不动。解答：按地球的钟，导弹发射的时间是在火箭发射后 s 这段时间火箭在地面上飞行距离： 则导弹飞到地球的时间是： s 那么从火箭发射后到导弹到达地面的时间是： Dt = Dt1 + Dt2 =12.525 =37.5 s 四、附加题16、【自测提高18】(1) 质量为 m0 的静止原子核（或原子）受到能量为 E 的光子撞击，原子核（或原子）将光子的能量全部吸收，则此合并系统的速度（反冲速度）以及静止质量各为多少