深圳科学高中新学年高一数学上学期期中试题目国际体系新人民教育出版

1、深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题年级：高一 科目：数学(国际体系）考试时长：90分钟 卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框一、选择题（只有一个答案正确，8小题，每小题4分，共32分）.1已知，则（ ）.A B C D2 下列函数中与函数相等的是（ ）.A B C D 3函数的定义域是（ ）.A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)4如果奇函数f(x)在具有最大值1，那么该函数在有（ ）.A最小值1 B最小值-1 C 最大值

2、1D最大值-15. 图中曲线分别表示，的图象，xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1则的大小关系是（ ）. A. B. C. D. 6. 对数式中，实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 7设偶函数的定义域为R，且时，是增函数，则，的大小关系是（ ）.A BC D8已知集合，若，则实数的取值范围是( ) . A. B. C. D. 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）. 9. 已知函数在区间-2，2上是减函数，则不等式的解集 是 .10函数恒过定点 .11若函数，则=_ _.12. ，的大小关系是 . 13已知，则函数的值域是 . 14. = .三、解答

3、题(4小题，共44分， 解答要写明过程或演算步骤).15. （本题满分4+6=10分）（1）化简：；（2）计算: .16、（本题满分4+6=10分）求下列不等式的解集:; .17（共12分）深圳科学高中大约共有600台空调，空调运行所释放的氟里昂会破坏大气上层的臭氧层. 假设臭氧层含量呈指数型函数变化，满足关系，其中是臭氧的初始量. (参考数据 )（1）判断函数的单调性，并用定义证明.（2）多少年后将会有一半的臭氧消失?18.(共12分)二次函数的最小值为1,且.(1) 求的解析式;(2) 若在区间上不单调,求的取值范围.深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题答案年级：高一 科

4、目：数学（国际体系）考试时长：90分钟 卷面总分：100分一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）A 2D 3C 4D 5D 6C 7B 8C 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9 ； 10 ； 11 1；12 ；13 ； 14 10三、解答题(4大题，共44分)15. （本题满分10分）（1）化简：（2）计算: 解析：（1）原式 3分 4分(1) 原式 7分 9分 10分 16、（本题满分10分）求下列各式中的x的取值范围:; 解析: (1) , 1分则 2分解得， 3分所以，不等式的解集为 . 4分（2） 5分 当时，在R上为减函数，所以 6分 解得. 7分 当时，在R上为增函数

5、，所以 8分解得. 9分综上可得，当时，解集为；当时，解集. 10分17（共12分）深圳科学高中大约共有600台空调，空调运行所释放的氟里昂会破坏大气上层的臭氧层. 假设臭氧层含量呈指数型函数变化，满足关系，其中是臭氧的初始量. (参考数据 )（1）判断函数的单调性，并用定义证明.（2）多少年后将会有一半的臭氧消失？解析:（1）函数的定义域为,在上为减函数. 2分证明: 对任意的且,有 3分 . 5分又,所以,又, 所以,即 . 7分所以, 函数在上为减函数. 8分 (3) 一半的臭氧消失时，所以 9分，,解得， . 11分即年后，将会有一半的臭氧消失. 12分18. (共12分)二次函数的最小值为1,且.(1) 求的解析式;(2) 若在区间上不单调,求的