煤层气井底流压计算方法

1、煤层气井井底流压分析及计算2010-12-14杨焦生 王一兵 王宪花摘要：煤层气井井底流压的大小直接决定煤层气产量的大小，为了获得高产，必须清楚认识井底流压并精确计算其数值。根据垂直气液两相环空管流理论，首先描述了煤层气的环空流动特征及井底流压的组成部分；结合现场生产测试资料，采用Hasan-Kabir解析法和陈家琅实验回归两种方法计算了井底流压值，并分析了其与气体流量的关系。结论认为：油套环空中流体由上而下分为纯气体段、混气液柱段(高含气泡沫段和普通液柱段)，井底流压为套压、纯气柱压力及混气液柱压力三者之和；两种方法计算的井底流压值大体相同，与实测值误差小，精度高；井底流压与气体流量呈负相关

2、关系，而且随着井底流压下降，压降漏斗不断扩大，井底流压下降相同的数值能产出更多的煤层气。关键词：煤层气；井底压力；流动压力；流体流动；环形空间流动；生产制度；流量；计算    在煤层气井的生产过程中，井底流压是影响产气量的独立参量，稳定的产气量的大小将实际受控于井底流压和排水量，这是制订合理的排采制度的基础。    煤层气井排水采气井井底流压由套压、油套环空纯气柱压力和混气液柱压力3部分组成，其中混气液柱的压力计算是难点。国内外学者都对此进行了研究，在理论推导和实验模拟的基础上，建立了多种不同的计算模型和方法12。笔者考虑到煤层气井生

3、产的特殊性，充分分析其垂直环空管流特征的基础上，借鉴Hasan-Kabir推导的井底流压解析公式和陈家琅室内模拟实验回归结果，计算了环空混气液柱的压力梯度，进而获得了井底流压值。在此基础上，讨论了计算方法的适用性和精度，并对计算结果进行了对比分析。这些成果有利于深化对煤层气井生产过程的认识及控制。1 井筒流动特征及井底流压组成    煤层气井投产后，初期只产水。随着排水降压的进行，当井底流压低于临界解吸压力时，井筒附近煤层表面的吸附气开始解吸并扩散到煤层割理、裂缝中，随着解吸气量逐渐增多，在水中形成连续气泡，气体突破形成流动相，从煤层裂隙流入井筒油套环形空间产出。

4、    如图1所示，煤层气在油套环形空间垂直上升时，随着气量和压力的不断变化，气体的流动形态也呈现不断的变化。具有一定稳产能力的煤层气井，油套环空中流体的组成为：上部为纯气体段，下部为混气液柱段，根据含气率的大小，混气液柱段又可细分为泡沫段(段塞流段)和普通液体段(泡流段，其中有小气泡)3。    泡沫段其实就是高含气(一般含气率大于60%)的流体段。因此对于气量足够高的井而言，由于泡沫段的存在，使得生产中的环空测试液面(即拟液面4)位置反映为泡沫段的上端面，真实液面位置可以通过测试的拟液面与泡沫段长度修正获得。 

5、  井底流压由3部分压力组成，及井口的套压、纯气柱压力及混气液柱压力三者之和：    pwf=pc+pg+pm    (1)式中：pwf为井底流压；pc为井口套压；pg为纯气柱压力；pm为混气液柱压力。单位均为MPa。2 煤层气井井底流压计算方法2.1 上部纯气柱产生的压力对于上部纯气体段的流动状态可认为是雾流，可以根据天然气干气井井底流压的计算方法计算气柱产生的压力5。即 式中：pg为液面处的压力，MPa；qsc为标准状况下环空气体流量，m3/d；pc为井口套压，MPa；H为井口到环空拟液面的深度，m；

6、d2为套管内径，m；d1为油管外径，m。2.2 混气液柱压力及井底流压计算2.2.1 Hasan-Kabir解析法计算井底流压6    Hasan-Kabir根据Godbey-Dimon、Podio等人的气体空隙度(含气率)相关式推导了井底流压的解析解表达式。即    pwf=pc+pg+hL(1-fg)rL+fgrg (3)在单元高度dhL上积分式(3)得：     气体表观流速为：    令，式(5)可写为：vsg=C/p。代入Godbey-Dimon

7、推导的气体空隙度(含气率)相关式得：    fg=vsg/(a+bvsg)=C/(bC+ap)    (6)    气体表观流速的大小引起环形空间流动形态的变化，导致a、b的取值也有所不同。当vsg0.61m/s时，泡流，a=0.6，b=1.2；当vsg0.61m/s时，段塞流。a=b=1。    由于rg较小，fg是小数，可近似认为：    pwf=pc+pg+rLhL(1-fg)    (7)其中：fg=C/bC

8、+a(pc+pg)+arLhL(1-fg)由于rg=gMp/(ZRT)，将式(7)代入式(4)得：    将I1、I2代入式(8)得：    pwf=pc+pg+rLhL-I1+I2    (11)式中：rg为气体的压力梯度，Pa/m；rL为液体的压力梯度，Pa/m；hL为混气液柱的长度，m；fg为气体空隙度(含气率)，无因次；Qgsc为标准状况下环空气体流量，m3/d。    井底流压的计算步骤为：先假定(1-fg)av=1，利用式(11)计算pwf；由计算得到的

9、pwf根据式(6)反求fg；再把1-fg代入式(11)中重新计算pwf；如此反复迭代，直到满足一定的精度要求。2.2.2 陈家琅-岳湘安法    陈家琅等人在套管内径为6.13cm的有机玻璃管、油管外径为3.35cm的铁管、井长为10m的实验装置中，模拟空气和水在环形空间的流动，根据实验数据，得出了环空中气体表观流速(vsg)和压力梯度校正系数(GCF)之间的关系曲线：sg0.67) (12)式中：vsg=Qg/A，m/s；该式的使用条件是GCF0.3。对于混气液柱产生的压力，为了提高计算精度，需要在混气液柱中按深度分段计算。即 式中：pm为混

10、气液柱产生的压力，MPa；Hi为每一段混气液柱的长度，m；rLi为液体重度，Pa/m；Qg为环空气体的体积流量，m3/d；GCF为每一段混气液柱的压力梯度校正系数，无因次。    获得混气液柱压力后，可据式(1)计算井底流压。3 计算结果与讨论3.1 计算结果与实测压力的比较    选择有实测井底流压数据(井下压力计测取)的生产井，根据其稳定阶段的测试资料计算井底流压。本次选取了山西沁水盆地5口井的6组数据资料计算比较(表1)。计算的基本参数：气体临界压力为4.63MPa，临界温度为190.3K，气体相对密度为0.589，套管内径为0

11、.124m，油管外径为0.073m。    6组数据计算的井底流压值与实际测试值相比较，误差多在5%以内。同时，在满足陈岳法实验条件的基础上，两种方法的计算结果基本相同，说明理论计算井底流压值完全能反映井底实际压力情况。表1 Hasan-Kabir法和陈-岳法计算结果的对比分析表井号煤层中部深度/m测试资料计算压力/MPa压力测试时间日产气/m3日产水/m3液面/m套压/MPa测试深度/m测试压力/MPaHasan-Kabir法计算误差/%陈-岳法计算误差/%Q1502.22006-11-2311253.84480.48514.21.6751.59354.871.

12、58395.44Q2552.62007-01-022622.25450.23568.30.4610.48936.140.48755.75Q3521.82007-01-04515.74340.27530.31.2271.23910.981.23720.83Q3521.82007-01-161555.54600.4530.31.0971.04144.551.03225.39Q4501.82007-02-248352.04930.65511.40.8250.86224.510.86044.29Q5493.32007-01-242485.74710.41504.70.7300.71741.730.71

13、322.303.2 井底流压与气体流量的关系    图2显示了在煤层供气充足的条件下井筒中井底流压与气体流量的关系，可见井底流压与气体流量呈负相关关系，气体流量随井底流压降低而增加。在解吸产气初期，井底流压下降快，但气产量增长缓慢，表明产气初期煤层压降漏斗范围小，供气有限；随着井底流压不断下降，地层压降漏斗逐渐扩大，井底流压下降较小的值就能产出大量的煤层气。煤层气临界解吸压力越高，井底压力下降相同的数值产出的气体越多。这反映了煤层气井的地下渗流压力变化特征。 4 结论   1) 煤层气产出的油套环空中流体由上而下分为纯气体段

14、、混气液柱段，井底流压为套压、纯气柱压力及混气液柱压力三者之和。    2) 采用Hasan解析方法和陈一岳实验公式计算混气液柱压力，进而得到煤层气井井底流压的方法是可行的，两种方法得到的结果大体相同且与实际测试压力值接近，误差在5%之内，可靠度高。    3) 煤层气量充足的条件下，井底流压与气体流量存在较强的负相关关系，而且随着井底流压下降，压降漏斗不断扩大，流压下降相同的值能产出更多的煤层气。建议煤层气生产实践中加强对典型井井底流压和动液面的监测工作。参考文献1 RASHID HASAN A，SHAH KABIR C.A study of multiphase flow behavior in vertical wellsJ.SPE Production Engineering，1988，3(2)：263-272.2 陈家琅.石油气液两相管流M.北京：石油工业出版社，1989.3 王振松，陈伟.高气油比抽油井环空泡沫段量化计算初探J.吐哈油气，2006，11(2)：169-171.4 吴芒，文伯