相似三角形的分类讨论训练

1、相似三角形基础题汇编1、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC如果AD8，DB6，EC9，那么AE 2、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 3、在下列命题中，真命题是（ ）（A）两个钝角三角形一定相似；（B）两个等腰三角形一定相似；（C）两个直角三角形一定相似；（D）两个等边三角形一定相似 （图二）ADEBC4、如图二，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( ) （图二）5、如图二，在ABC中，ABAC，A36°，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，与ABC相似的三角

2、形是（ ）（A）DBE；（B）ADE；（C）ABD；（D）BDC6、在ABC中，AD是BC边上的中线，点G是重心如果AG6，那么线段DG的长为（ ）（A）2； （B）3； （C）6； （D）12 7、在ABC中，如果ABAC5cm，BC8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是 cm ECDAFB图18、在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为 9、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，AD1，BD2，则SADESABC 10、在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O如果ADBC13，那么下列结论中，正确的是（ ）（A）SCOD9SACO； （

3、B）SABC9SACD；（C）SBOC9SAOD； （D）SDOC9SAOD11、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 12、如图1，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 13、已知,点G是ABC的重心，过点G作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，那么 _ 14、已知点G是ABC的重心，过点G作DEBC分别交边AB、AC于点D和点E，如果DE=10，那么BC= （图一）15、与相似，若A=D，AB=4，BC=5，AC=6，又EF=10，则DE= .16、直线l1l2l3，AB4，BC6，DE3，则EF为（ ）(A) 2(B) 6(C) 4.5(D) 817、如果点

4、D、E分别在ABC的边AB和AC上，那么不能判定DE/BC的比例式是（ ） （A） （B） （C） （D）18、已知线段a、b、c，求作线段x，满足bx=ac，下列哪种作法满足要求的是（ ）DABCFE（第20题）19、如果地图上A、B两处的图距是4cm，表示实际距离是200公里的两地，那么实际距离是500公里的两地在地图上的图距是 cm.20、如图，已知在平行四边形ABCD中，EFAD，DEEB=23，EF=9，ABCD（第21题）那么BC的长为 21、如图，已知在ABC中，ABD=C，AD=9，CD=7，那么AB= .22、如果两个相似三角形的面积之比是916，那么它们对应的角平分线之比是

5、 23、如果，是、的比例中项，则下面结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）ADBC（第24题）E24、如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，那么下列各式中一定正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）25、如果，那么的周长和的周长之比是（ ）（A） ； （B） ； （C）； （D）26、在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，且DE平分ABC的面积，则DEBC等于 ( ) （A）； （B）； （C）； （D） 27、若ABCDEF，A=64°、B=36°则DEF别中最小角的度数是_28、如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分

6、割点，那么较短线段BP= cm29、已知点G是ABC的重心，ABC的面积为9cm2，那么BCG的面积为 cm230、在ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=3，BD=2 ，AC=10，EC=4，则 .31、如图，梯形中，点在边上，若ABF与FCD相似，则的长为 32、如图，已知：在梯形ABCD中，ADBC，AD = 3，BC = 5，点E在AB上，且AEEB = 23，过点E作EFBC交CD于F，则EF=_。33、两相似三角形的相似比为，面积和为80，则较大的三角形面积为 34、如图，若AC/BD，AC=2cm，BD=4cm，AOC的面积2，则BOD的面积为 。DCFBADEFBCACOD

7、B（第34题）35、已知线段b是线段a、c的比例中项,且a=5，c=4，则b= 36、已知,则37、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则ACAB= .38、如果，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE与四边形DBCE的面积之比是 .39、两个相似三角形的相似比为23，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是_.40、在ABC中，B25°，AD是BC边上的高，并且，则BCA的度数为_。41、如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为_.42、若ABCABC，AB=4，BC=5，AC=6

8、，ABC的最大边长为15，那么它们的相似比是_,ABC的周长是_.43、如图，已知在ABC中，DEAC，DFAB，那么下面各等式中，错误的有（ ）（A）BDDC=BEEA （B）BDBC=AFAC （C）BEEA=AFFC （D）DFBA=DECA 44、在15000的地图上，某两地间的距离是30cm，那么这两地的实际距离为_ _千米.45、已知在ABC中，AD是中线，G是重心，那么GBD与ABG的面积之比为_。ACB第47题DEACB第49题DEF第48题CBADEF46、如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上。如果ADE=C，AD:AC=3:5那么ADE与四边形BCED的面积之比为

9、_。CAD第50题BEO第51题CBADEP47、如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8厘米，BC=10厘米，则EC的长为_。48、如图，F是ABC的重心，EFAB，。则_49、如图，在ABC中，CD是AB上的高，BE是AC上的高。图中与ABC相似的三角形有（ ）A、ADE B、ACD C、ABE D、CDB50、如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能判断ABP与ECP相似的是（ ）（A）BAP=EPC（B）APE=90°（C）AP=2PB（D）BPBC=2351.已知抛物线与轴交于点，点是抛物线上的点，且满足轴，点是抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式（2）点在线段上，若以点、为顶点的三角形与相似，试求点的坐标. 52.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A(6,0),C(0,3),直线与BC边