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文档简介

1、姓名：孟姓名：孟 进进单位：姜堰市蒋垛中学单位：姜堰市蒋垛中学复习回顾复习回顾例例1 1 如图，正方形如图，正方形ABCD所在的平面与平面四边形所在的平面与平面四边形ABEF所在的平所在的平面互相垂直，面互相垂直，ABE是等腰直角三角形是等腰直角三角形，ABAE，FAFE，AEF45.(1)(1)求证：求证：EF平面平面BCE；( (2) )设线段设线段CD，AE的中点分别的中点分别为为P，M，求证求证：PM平面平面BCE.题型一题型一 利用空间向量证明空间位置关系利用空间向量证明空间位置关系热点突破热点突破 知识点总结：知识点总结： 空间中线面的平行与垂直的证明有两个思路：空间中线面的平行与

2、垂直的证明有两个思路： 一是利用相应的判定定理和性质定理去解决；一是利用相应的判定定理和性质定理去解决； 二是利用空间向量来论证即证直线的方向向量和平面二是利用空间向量来论证即证直线的方向向量和平面法向量间的关系要注意体会运用向量解决问题的优越性法向量间的关系要注意体会运用向量解决问题的优越性题型二题型二 利用空间向量求空间角利用空间向量求空间角例例2 2 如图所示，在棱长为如图所示，在棱长为a的正方体的正方体ABCDA1B1C1D1中中，E是是BC的中点的中点，平面平面B1EDF交交A1D1于点于点F.( (1) )指出指出F在在A1D1上的位置，并说明理由上的位置，并说明理由；( (2)

3、)求直线求直线A1C与与DE所成角的余弦值所成角的余弦值；( (3) )求直线求直线AD与平面与平面B1EDF所成角的正弦值所成角的正弦值知识点总结：知识点总结：运用空间向量坐标运算求空间角的一般步骤为：运用空间向量坐标运算求空间角的一般步骤为：（1 1）建立恰当的空间直角坐标系）建立恰当的空间直角坐标系（2 2）求出相关点的坐标）求出相关点的坐标（3 3）写出向量坐标）写出向量坐标（4 4）结合公式进行论证、计算）结合公式进行论证、计算（5 5）转化为几何结论）转化为几何结论本节课学习了以下内容：本节课学习了以下内容：1复习了空间向量的各个知识点复习了空间向量的各个知识点2熟悉用向量来判断空间线线、线面、面面关系熟悉用向量来判断空间线线、线面、面面关系及用向量的空间的角的距离；及用向

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