电阻测量的六种方法

1、电 阻 测 量 的 六 种 方 法 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。一欧姆表测电阻图11、欧姆表的结构、原理它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r。欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知：I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+RX） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正

2、比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2使用注意事项：（1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。（2）多用表上的红黑接线柱，表示、两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域）（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的

3、元件断开。（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF档。图2二伏安法测电阻1原理：根据部分电路欧姆定律。2控制电路的选择控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）；另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。图3 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap之间的电阻决定，这样其输出电压的范围

4、可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。3测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5 图6图4图5（2）电流表内、外接法的选择， 、已知RV 、 RA及待测电阻RX的大致阻值时若，选用内接法，选用外接法不知RV 、 RA及待测电阻RX，采用尝试法，见图6，当电压表的一端分别接在a、b两点时，如电流表示数有明显变化，用内接法；电压表示

5、数有明显变化，用外接法。 （3）误差分析：内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即R测 R真；外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即R测R真。4伏安法测电阻的电路的改进图80图70 如图7、图8的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？图9AB··三桥式电路测电阻1 原理：如图9的电路称为桥式电路，一般情况下，电流计中有电流通过，但满足一定的条件时，电流计中会没有电流通过，此时，称为电桥平衡。处于电桥平衡时，图中A、B两点电势相等，因此电路结构可以看成：R1R2和R3R4分别串联，然后并联；或R1R3和R2R4分别并联，然后再串

6、联。 2电桥平衡的条件：R1×R4=R2×R3（自己推导）图10 3测量方法如图10，连接电路，取R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻箱（能够直接读出数值），Rx为待测电阻。调节R3，使电流计中的读数为零，应用平衡条件，求出Rx。四半偏法测电阻 1半偏法测电流表内阻（1） 测量方法：电流表半偏法测电阻的电路图如图11，。GRR0S2图11。S1R为滑动变阻器，R0为电阻箱，G为待测电流表内阻。实验时，先合上S1，断开S2，调节R使电流计的指针满偏；再合上S2，调节R0使电流计的读数为满刻度的一半，这时，电阻箱的数值即为电流计的内阻。（注意：实验前，变阻器的阻值应放在最大位置

7、；调节R0时，R不动）（2）测量原理：S2打开时，设电流表满偏电流Ig=，因为RRg，Rr，所以IgE/R，当S2闭合时，R0和Rg并联，并联后总阻值R并RgR，故S2闭合后，电路中总电流几乎不变，即IgE/R，调节R0使电流表半偏为Ig/2，所以流过R0的电流也为Ig/2，所以R0=Rg（3）器材选择：从上述原理可知，S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是RRg。故实验器材选择应满足电源电动势尽可能大，R尽可能大。（4）误差分析（略）2半偏法测电压表的内阻S2图12V。S1rER1R0P 电路如图12：实验时，将R1的滑动片P放在左边，合上S1和S2，调节R1，使电压表的读数满偏；保

8、持R1不变，断开S2，调节R0，使电压表的读数为满刻度的一半。则RV = R0。请同学们自己分析其实验原理、器材选择与误差分析。 五等效替代法测电阻（一）等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流（或电压）和通过电阻箱的电流（或电压）相等。电路如图13，将单刀双掷开关调到a，闭合S1调节R，使安培表读数为I0，保持R不动，将单刀双掷开关打到b，调节R0使安培表读数仍为I0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。2测量原理：图14是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理。3注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。虚线框内可用分压控制电路。图13图14（二）电压表和定值电阻替代法例2. 有一

9、个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R0和几根导线，你有办法测出R的阻值吗？说出你的办法和理由。图2解析：1. 如图2所示，将被测电阻R与已知电阻R0串联接入电路，先把电压表并联接在R两端，测出电阻R两端的电压U1。2. 将电压表拆下，与R0并联接入电路测出电阻R0两端的电压U2。3. 求解：由，得。说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。（三）电压表和滑动变阻器替代法例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20，1A”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一

10、只电压表，一个待测电阻Rx。请你设计一个能测出Rx电阻值的电路。要求：1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。2. 简要写出实验操作步骤。3. 根据你所测出的物理量写出表达式Rx_。解析1：电路如图3所示。2. 如图3所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数U1。图3将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数U2。3. 求解：说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小，且不能进行多次测量求平均值以减小误差。（四）电压表和开关替代法例4. 给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及几根导线，请你

11、设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式。解析：1. 如图4所示连接好电路，闭合“替代开关”S，记下电压表示数U1；图42. 断开“替代开关”，记下电压表示数U2；3. 求解：因为，所以。说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：由于没有使用滑动变阻器，电路中的电压表应该接在较大的量程上，所以测量结果误差较大。（五）电流表和定值电阻替代法例5. 现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R0，没有电压表，你如何测出被测电阻的阻值？图5解析：1. 如图5所示，将被测电阻R与定值电阻R0并联接入电路，用电流表测通过被测电阻R的电

12、流I1；2. 将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路，测出通过定值电阻R0的电流I2；3. 求解：由得。说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电流表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。（六）电流表和滑动变阻器替代法例6. 现有电池组、电流表、已知最大阻值的滑动变阻器、导线及开关，你如何测出被测电阻的阻值？图6解析：方法一：1. 如图6所示，将被测电阻与变阻器并联接入电路，滑片位于阻值最大位置，先用电流表测出通过变阻器电路I1；2. 将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路中，测出通过被测电阻的电流I2；3. 求解：因为，所以说明：该方法的定值电阻等效于一个定值电阻，其缺点为：需要进

13、行两次电流表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。方法二：1. 如图7所示连接电路，滑片位于阻值最小的位置，记下电流表示数I1；图72. 滑片位于阻值最大的位置，记下电流表示数I2；3. 求解：因为所以。说明：这种方法优点为：使用元件少，操作简单；缺点是：不能进行多次测量以减小误差。（七）电流表和开关替代法例7. 有一个阻值看不清的电阻，我们要测它的阻值，但手边只有一只电流表，一个已知阻值的定值电阻，二个开关和几根导线：1. 画出实验电路图。2. 写出实验步骤。3. 用测出量和已知量写出未知电阻的表达式。图8解析：因题中只有电流表可测出电流，而无法测知电压，故可根据并联电路电

14、流分配规律求解（并联电路中电流的分配跟电阻成反比）。（1）实验原理图如图8。（2）实验步骤：按图8连接好电路将电路瞬时接通，进行试触，若电流表指针偏转，不至过大，再接通电路。先闭合断开，测出通过的电流；再断开，闭合，测出通过的电流。根据并联电路的分流规律进行计算：即：所以说明：该方法的优点为：使用电器元件少，实验操作简单。缺点是：由于没有使用滑动变阻器，电路中的电流表应先进行试触选择量程或接在较大量程上，所以测量结果误差较大。物理实验不仅能激发同学们学习物理的兴趣，巩固所学的物理概念和规律，更是培养动手能力和运用所学知识解决实际问题能力的重要手段。随着新课标的实施，对实验能力的要求越来越高，测量电阻方法上的创新对拓展同学们运用所学知识解决实际问题的能力是相当有益的。纵观以上测量电阻的几种方法，可归纳为：1. 测电阻两端电压；2. 测流过该电阻的电流；3. 利用求出电阻。六公式计算法测电阻图15S1S2公式计算法主要是应用串并联电路的特点和全电路的知识进行分析，并求出待测电阻的数值。图15是测量电阻Rx的电路， Rx为待测电阻，R为保护电阻，其阻值未知，R1为已知的定值电阻，电源电动