创新学习材料,促进思维发展

1、创新学习材料，促进思维发展数学学习材料是学生获得数学知识、解决数学问题、提高数学能力、 体 验数学价值、形成数学素养的重要课程资源。教学过程中，如何选择学 习材料， 教材中的学习材料如何使用等都是数学教师在选择和使用学习材 料时要思考的 问题。有的教师认为教材就是学习材料，课堂上简单地呈现教科书的主题图 和例 题、习题，学习材料没有创生，显得太单薄，解释力不够，思维空间 不大。五 年级（上册）求小数的近似数的例题是让学生将 “ 地球和太 阳之间的距离 是 1.496 亿千米 ”中的数量分别精确到十分位和百分位。教 师教学时让学生分 别写出这两题的答案并交流求近似数的方法，然后指 岀：在这里 ，

2、1.50 要比 1.5 更精确些。此时有学生质疑：为什么 1.50 比 1.5 更精确一些？该教师回答： 书上就是这样说的。然后请学生将书上的 话读一遍： “在这里， 1.5 是精确到 十分位的近似数 ， 1.50 是精确到百分 位的近似数，所以 ，1.50 比 1.5 更精确一 些。”教师由于对学生的学情没有充分了解和分析，所组织的学习材料典型 性和 启发性不够，以至于没能及时捕捉学生学习的困惑和需求，预设不够 充分，造 成学生思维产生障碍。其实，教师可以将材料重新组织和加工， 帮助学生在体 验中丰富认知。第一组材料：陆老师身高 1.635 米，请你将它分别保留整数、一位小 数、实际身高？两

3、位小数。启迪学生思考：你认为这三个近似数哪个最接近陆老师的 为什么？从而说明：精确的位数不同，精确度也不同。第二组材料：在里填上合适的数字。5. 元6元(保留整数)，6.元心6元(保留整数),5. 9 元心6. 0元(保留一位小数),6.0 元心6.0元(保留一位小数 ) 。创设认知冲突：在取近似值的情况下，你认为 6 元和 6.0 元一 样吗？为什么？引导学生争辩，用举例或画数轴图来说明精 确度的不同。学生 通过画图说明： 6 元表示大于 5. 9 元而小于 6. 4 元之间 的。而 6. 0 元表示的是 大于 5. 95 元而小于 6. 04 元之间的。有的教师在课堂上给学生提供过多的学习

4、材料，使得学生手忙脚乱、 应接 不暇，教学效果不甚理想。教学搭配的规律时，学生在做完 “2件上衣、 3 条 裤子一共有多少种搭配 ”问题后，教师又呈现了以下 7 组材 料：(1) 食堂中午菜单上有 3种荤菜：排骨、带鱼、炸鸡腿， 2 种素菜： 青 菜、萝卜。如果选一荤一素，有多少种不同的选法？(2) 小青家到少年宫有 4条路可走，少年宫到图书馆有 3 条路可走。 从 小青家出发经过少年宫到图书馆，一共有多少种不同的走法？(3) 2002 年世界杯足球比赛，巴西、中国、土耳其、哥斯达黎加 4 个队 分在同一组。如果每两个队要比赛一场，这一组一共要比赛多少场？(4) 张颖、朱程程、刘文三个人排成一

5、队拍照片，可以有多少种不 同的 排法？(5) 十位上用 8、5,个位上用 4、2、0 可以组成多少个不同的两位 数？(6) 小刚、小强和小璐三个人，如果他们每两个人通一次电话，可 以 通多少次？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄了多少张？小刚、小强和小璐三个人，如果在这三个小朋友中每次选两人排在一起拍照，可以有多少种不同的排法？教师一共呈现了 8组材料，每一组材料学生还未及时内化，马上又要 调整 思路感知另一种材料，思维显得单薄和苍白。学习材料不在于多，而在于材料的结构和内在的思维含量。教师要在了解学生学习现实的基础上，积极创生学习材料，促进学生思维水平的提升。具体来说，需要关注以下教学策略

6、。一、提供具体感性的材料引发思考小学生的思维是以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡。因 此，在 数学学习中需要依赖具体感性的材料来引发学生尼的数学思考，促进对数学知识的感悟建构。例如，学习“循环小数”这一概念，关键是理解 “循环”的意思。教 师教 学时，先让学生观看一段春夏秋冬自然风光的录像，引出四个季节的周而复始,使学生获得对“循环”含义的初步理解。接着，教师启发说：“像这样的事例，你们还能举出一些吗？”有的学生说：“每天早上太阳 从东方升起，晚上从西边落下；第二天又从东方升起，无穷无尽。”有的学生说：“每个星期，从星期一、星期二 到星期日，然后又是星 期一、星期 二周而复始，无穷无尽。

7、”教师接着说：“那么数学中 有没有'循环' 现象呢？请试算1 = 3, 14. 2 一 22。”这一段教学注意利用 具体感性的素材， 激发学生关于“循环”的知识经验，从而促进学生对数 学概念的理解。、呈现有结构的材料引领思考知结学生必须在已有知识经验的基础上，使新的数学学习材料与原有的认 构相互作用，主动地建构新的数学认知结构。根据这一原理，教师要 让学生参 与数学活动，在观察、操作、交流、猜测、归纳、分析和整理的 过程中，体会、 理解数学问题的提出，数学知识的形成、数学结论的获得 和数学知识的应用， 逐步形成初步的探索、解决问题的能力，培养创新精 神和应用意识。在小学数学教学

8、中，提供有结构的材料需要考虑三个方面：一是面向 全体 学生，二是全面揭示数学本质，三是能产生不同探究思路。小学数学 中有结构 性的学习材料一般可以是这样几种类型：尝试激疑型。例如三角形三边关系的教学，教师可以先给学生提供 一些 长短不一的小棒，试着围三角形，学生在动手操作的过程发现长度为5、8、9厘米的小棒可以围成一个三角形，而长度为4、6、13 厘米的小棒 却围不成三角形。产生疑问：为什么有的可以围成，有的不能？到底怎样 长的三根小棒可 以围成一个三角形？启迪思维型。例如圆周长的教学，教师给学生提供的材料有可以直 接量 出周长，如铁圈、圆形镜面等，也有不能直接量出周长的，如甩动小 球形成的 圆，以启发学生想到探索圆周长的计算公式。反思建构型。例如长方形面积计算的教学，请学生用准备的 8个1平方 厘米的小正方形自己想办法求出以下 4 个长方形的面积（这些长方形 的长与宽 分别是：4 和 2、6 和 3、8 和 5、15 和 10 厘米），学生尝试探究 , 并