九年级数学26章反比例函数小结教学设计

1、人教版九年级数学 26 章反比例函数小结教学设计1 / 4反比例函数复习课【学习目标】（一）知识与技能1.领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。2会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质。3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题。（二）过程与方法1熟练掌握本章的知识网络结构。2理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力。3.反比例函数的图象及其性质的探索过程， 在合作与交流中发展学生的合作意识 和能力，并能利用图象解决实际问题。（三）情感态度与价值观通过本章内容的复习与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例 函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能

2、力，经历函数图象信息 的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。【学习重难点】1、 重点：反比例函数的概念，会画反比例函数的图像，并掌握其性质，反比例函数的应用。2、难点：探索反比例函数的主要性质、反比例函数的应用。【教学过程】一、情境导入反比例函数作为中招的考点之一，我们利用本节课对本章内容作以复习，使 本章知识系统化，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容？二、本章内容框架（学生回忆，独立完成后小组交流展示）1、 定义2、 反比例函数的图象与性质反比例函数的形式K的取值范围人教版九年级数学 26 章反比例函数小结教学设计2 / 4图像形状位置增减性3、k值与面积问题三、例题讲解（学生先独

3、立完成，然后班级展示交流）知识点一反比例函数的定义 1 _ 例1下列函数：y=2x1；y= 5/x；y=2x-y=3/x2；xy=3;y=k/x中，y是x的反比例函数的有 _（填序号）c? o延伸：y=（a-1）x 是反比例函数，贝 y a =_知识点二反比例函数的图象和性质例 2 已知反比例函数y=-2/x,下列结论不正确的是（）A .图象必经过点（一 1,2）B . y 随 x 的增大而减小C .图象在第二、四象限内D .若 x1，贝 U y 2_ 2例3已知点A（1, y1）、B（2, y2）、C（3, y3）在反比例函数讨八的图象上.下x列结论中正确的是（）Ay1y2y3B.y1y3y

4、2C. y3y1 y2D.y2y3y1变式：反比例函数y=-图象上有三个点A（X1,旳）、B（X2,y2）、C（X3,3）,其中X1X20X3,x则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y21B.C.-1vxv0或x1 D.（二）反比例函数与实际问题 例6:近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO,在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸; 爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图所示，根据题中相关信息回答下列问

5、题:（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数 关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?三、课堂小结1、反比例函数的定义2、反比例函数的图象和性质3、反比例函数的应用四、达标练习（学生独立完成，当堂检测）2.若反比例函数y=k/x（k”“二”或“”）3._如图，A、B两点在双曲线y=4/x上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，已 知S阴影=1，则S+ S2 =牛1、在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数y=1/x的图象可能是（）人教版九年级数学 26 章反比例函数小结教学设计人教版九年级数学 26 章反比例函数小结教学设计6 / 4k4、如图已知反比例函数y=匚化工0)的图象经过点(1/2,8),直线y= x+b经过该入反比例函数图象上的点Q(4,m).(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个5、如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A(-2,1),B(1, n)两点，丿(1) 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；丄冬?k(2)求厶