功能原理答案

1、2012-2013学年度？学校5月月考卷1. 如图所示，劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态.手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过 程中的最大速度为v,不计空气阻力.下列说法正确的是（）A. 手对重物做的功览=箜mgIB. 重物从静止下落到速度最大过程中重物克服弹簧弹力所做的功W2=* - mv 2k 2C. 弹性势能最大时小球加速度大小为g° 2 2D. 最大的弹性势能为k2. 如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面 上，所有接触面均光滑。 弹簧开始时处于原长， 运动过程中始终处在弹

2、性限度内。在物 块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（）wwsa A 1VXXXXXNXXNXWA.当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B.当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C.当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D.当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大3. （ 2012年2月济南检测）如图所示，两个 3/4竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径"相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球，和方由静止释放，小球距离地面的高度分别为益和下列说法正确的是A. 若使

3、小球，沿轨道运动并且从最高点飞岀，释放的最小高度为5R/2B. 若使小球方沿轨道运动并且从最高点飞岀，释放的最小高度为5R/2C. 适当调整久，可使/球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D. 适当调整益，可使月球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处4. 如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为 h,开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30° ,则A.从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB.从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力

4、做功3 , mghA-mvOC.在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为 mgvD.在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于-巧mgv25. 如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为L,传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的 A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度*匀速滑到左端 的B点，拉力F所做的功为 Wi、功率为Pi，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Qi。随后让传送带以V2的速度匀速运动，此人仍然用相同的水平力恒定F拉物 体,使它以相对传送带为*的速度匀速从A滑行到B,这一过程中，拉力 F所做的功为 W2>功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产

5、生的 热量为Q2.下列关系中正确的是（）A. W,=W, Pi<P 2, Q,=Q 2B. Wi=W, Pi<P 2, QI>Q2C. W1>W PAPz,Qi >02D. Wi>W, Pi = P 2, Q,=Q2i/iA. 若v=lm/s,则小物块能回到A点B. 若v=2 m/s,则小物块能回到 A点C. 若v=5m/s,则小物块能回到 4点D. 无论/等于多少，小物块都不能回到/点形（圆弧由光滑模板形成，为画岀），经过CD区域时是倾斜的， AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为 m的小货箱一个一个在 A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到

6、 D处，D和A的高度差为ho稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在 A处投放后，在到达 B之前已经 相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略 经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为No这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率Po8. 如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=3kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.5m,在最低点B与水平 轨道BC相切，视为质点的质量为 m=lkg的物块从A点正上方距 A点高为h=0. 3m

7、处无初 速下落，恰好落入小车 圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端Co现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示。不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为u =0. 2口PII求：（1 ）水平轨道BC长度；（2）小车固定时物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；（3）小车不固定时物块再次停在小车上时距小车B点的距离；（4）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比。9. 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放

8、置的光滑轨道MNP,其形状为半径 7人0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是7?。用质量 m=0. 4kg的物块将弹簧缓慢压缩到。点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用 同种材料、质量为网 =0. 2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到。点释放，物块过B点后其位 移与时间的关系 为x = 6t-20 ,物块从桌面右边缘 D点飞离桌面后，由 P点沿圆轨道 切线落入圆轨道。g=10 m/s 2,求：(1)BP间的水平距离；判断丑能否沿圆轨道到达M点；(3)释放后丑在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。10. 如图，质量 m = 2kg的物体

9、静止于水平地面的A处，A、B间距Z=20ino用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体，经to = 2s 拉至 B处。(已知 cos37° = 0.8, sin 37 = 0.6。取 g = 10m / s')AH(1)求物体与地面间的动摩擦因数U ;用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t o11. 质量为血的小球由长为 Z的细线系住，细线的另一端固定在 /点，/夕是过的竖 直线，且ABAL, E为AB的中点，过E作水平线EF,在研上某一位置钉一小钉，如图所示.现将小球悬线拉至水平，然后山

10、静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失(1)若钉了在幼点位置，则小球经过方点前后瞬间，绳了拉力分别为多少?的位置离幼点的距离 Y 若小球恰能绕钉了在竖直平面内做圆周运动，求钉了参考答案1. BCD【解析】试题分析：质量为 m的重物，处于静止状态，弹簧的型变量X =坐,开始时手对重物的作 k2 2用力大小为 mg,其后逐渐减小，所以手对重物做的功小于W, = m g , A 错。重物从静止 k1 静2下落到速度最大过程中重物克服弹簧所做的功为=mgx- mv- = * - /77V 2, B2 * 2对。弹性势能最大时小球速度为零重力势能全部转化为弹性势能2； n202（B =mgx2x =*）

11、, D对，根据对称性知道加速度跟初始时加速度大小相等方向pk相反，即加速度大小为g, C对。故选BCD考点：考查功能关系点评：本题难度较大，退与弹力做功，由于弹力为变力，因此W=Fs公式不再适用，应利用动能定理求解，克服弹簧弹力做了多少功，弹性势能就增大多少2. ABC【解析】处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分祈，使用图象处理则可以使问题大大简化。对 A、B在水平方向受力分析如图，为弹簧的拉力；当加速度大小相同为aF时，对A有F-Fqna，对B有F = ma，得F=,在整个过程中 A的合力（加速度）一直减小而B的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直 大

12、于B的合力（加速度），之后 A的合力（加速度）一直小于 B的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，4时刻，两物体加速度相等， 斜率相同，速度差最大，压时刻两物体的 速度相等, A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大 ，弹簧被拉到最长; 除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加， 4时刻之后拉 力依然做正功，即加速 度相等时，系统机械能并非最大值。【解析】对左侧轨道，小球A运动到最高点的最小速度 v=ygR .由机械能守恒定律，mg mv+mg ? 2R,解得若使小球 A沿轨道运动并且从最高点飞岀，释放的最小高度为5R/2,2选项A正确。由R二1 g

13、f, x 二vt解得水平位移最小距离x=JAR。无论如何调整 7?A,使K球2从轨道最高点飞出后，都一定落在轨道右端口右侧，选项C错误。对右侧轨道，小球 B运动到最高点的最小速度 v=0,由机械能守恒定律，mg mv2+mg ? 2R,解得若使小球 B沿轨道运动并且从最高点飞岀，释放的最小高度为 轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，选项4. BD22R,选项B错误。适当调整益，可使月球从 D正确。3.V3【解析】运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30° ,沿绳方向速度为 vcos30°= v,2物体上升速度为丑心上升高度mgh,由功能关系，从开始到绳与水平夹角为30&#

14、176;时，拉23力做功mgh+ mghAmv选项A错误B正确；由于物体加速上升，拉力大于重力，在绳与水0平夹角为30°时，拉力功率大于一mgv,选项C错误D正确。25. B【解析】设AB的长度为L,拉力大小为F,滑动摩擦力大小为f.当传送带不运动时，拉力做功W1二 FL,物体从A运动到B的时间ti=,因摩擦而产生的热V量 Qi 二 fL.生的热量Q=fvit 2.拉力做功功率 Pl= , p 2= h 2比较可知W1二 W2, P1<P2.得 Q I>Q 2.X vit 2<viti, viti=L 故选B.6. C【解析】解析】如旳伸个小物体的速度时间旳累每个物

15、体ek = FI = 2Ma1 2Q 相对=扫=2 m° rnPt = Nm D j + Nmghn NmN-I?户=f ,+ gh得 T T-(11)8. (l)4m(2)42N (3) 3m (4)4:3【解析】试题分析：(1)根据动能定理可得 mg(h + 7?) - jumgx = 0 -0 ,解得x = 4m4m/s ,压力为 物块到达B点的速度为1%，根据机械能守恒有 mg(fi + R) = ?mvZ , 解得 W =2在B点，合外力等于向心力，即FN-mg =mR解得琮=42N,根据牛顿第三定律可得小车固定时物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的42No(3)到达B点前小

16、车不动，系统当物块到达B点以后的运动动量守恒，最终二者速度相同以 mv =(m + M ) v 解得 v = lm/s此过程中物块的加速度大小为=网=2m/s2m小车的加速度大小务=呻g = 2冏9间位移为 X2 ,有vo -vd = 2ax 2m/s2一 M3速度相等时物块的位移山2v -诚=-24% ,解得 = 3.75m速度相等时小车的位移由v2-0 = 2a2X2,解得 X2 = 0.75m小车不固定时物块再次停在小车上时距小车B点的距离x' = % ； -x 2 = 3m（4）小车固定时摩擦系统产生的热量Q =小车不固定时摩擦系统产生的热量0x4Q' = /Jmg.x

17、', 所以=Q' x' 3考点：力学综合题点评：本题（3）还可以根据系统损失的机械能等于系统产生的热来计算小车不固定时物块次停在小车上时距小车B点的距离，即 A£ = 2 = Aimgx'。9. （1） 4. Im （2）不能（3） W = 5.6J【解析】试题分析：（1）设物块由力点以初速度V。做平抛，落到尹点时其竖直速度为吟，有0Vv = 2gR 而 =tan45 ° 解得 vd = 4m/5（2 分）%设平抛运动时间为右水平位移为Xi,有R =;舟xj = VDt解得=1.6m （2分）2由题意可知小球过 B点后做初速度为 vo =6m

18、/s,加速度大小G = 4m/s ,减速到？所以冏P水平间距为x = x i + X2- 4. Im(2)( 2分)若物块能沿轨道到达物点，其速度为V”有2 分）解得 :VM = J16-8 互 < JgR即物块不能到达点 ( 2 分)(3)设弹簧长为如时的弹性势能为民物块与桌面间的动摩擦因数为P /jm2g=m2a释放巾 1 时 ,Ep = /?! gxCB释放 吐 Ep = tAn2SxCB + 2 m2v0解得 Ep = 7.2 J（ 3 分）设饥 2 在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为阳， 有1 2 EP wf = 2m2vb解得Wf = 5.6J（ 2 分）考点：考查了机械能守

19、恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动向心力公式的应用 点评：该题涉及到多个运动过程，主要考查了机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运 动向心力公式的应用，用到的知识点及公式较多，难度较大，属于难题.10. ( 1) 0. 5( 2) 1.03s【解析】( 1)物体做匀加速运动( 1 分)L = at0"2L 2x20/( 1 分)2、=、=10( m/ s )由牛顿第二定律F - f = ma( 1 分)/'=30 2x10 = 10（ 2）1 分）10mg2x10=0.51 分）(2)设尸作用的最短时间为小车先以大小为。的加速度匀加速£秒，撤去外力后，以大小为a',的加速度匀减速尸秒到达B处，速度恰为0,由牛顿定律F cos 37 一 " (mg 一 F sin。37° = ma (1 分)0.8 + 0.5 x 0.6） _ °§x I= 11 5 仞后）= F（cos 37。 + sin 37。） * = 30 x 分） m由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速