动量守恒定律

1、动量守恒定律动量定理研究了一个物体受力作用一段时间后，它的动量怎 样变化的问题.物体相互作用时，情况又怎样呢？有两位同学原 来静止在滑冰场上（图7- 11），不论谁推谁一下，两个人都会 向相反方向滑去，他们的动量都发生了变化. 两个人本来都没有 动量，现在都有了动量，他们的动量变化服从什么规律呢？现在 来探讨这个规律.團 7-11电子课文实验如图7-12所示，把两个质量相等的小车静止地放在光滑的 水平木板上，它们之间装有弹簧，并用细线把它们拴在一起.这 时它们的总动量为零.團 T-12剪断细线，它们被弹开，向相反的方向运动.可以看到小车 同时撞到距弹开处等距离的挡板上，这表示两小车弹开后速度的

2、 大小相同.已知两小车的质量相等， 可见弹开后两小车的动量大 小是相等的，而它们的动量的方向相反，所以总动量即动量的矢 量和为零.如果一个小车的质量是另一个的两倍，可以看到质量大的小 车的速率约为另一个的一半，两小车的总动量仍为零.实验表明，两辆小车在相互作用前后，它们的总动量是相等 的.图7-13表示在光滑水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m和m,沿着同一直线向相同的方向运动， 速度分别是vi禾口 V2,且 V2Vi.两个小球的总动量为 p=pi+ p2= mvi+ mv2.图 7-13经过一段时间后，第二个小球追上了第一个小球，两球发生碰撞.碰撞后的速度分别是 V 1和V 2,碰撞

3、后的总动量为p=p i+p 2=miv i+m2v 2.碰撞后的总动量 p和碰撞前的总动量p有什么关系呢?设碰撞过程中第一个球和第二个球所受的平均作用力分别是Fi和F2，力的作用时间是t .根据动量定理，第一个球受到的冲量是Fit = mv i-mivi,第二个球受到的冲量是 F2t=m2V 2-m?V2.根据牛顿第三定律，Fi和F2大小相等，方向相反.所以Fit = -F 2tmv i-mivi = - (mv 2-m2V2)mivi+mv2=由此得mv i + mv 2或者p i+ p2=p，i + p，2p = p上式表明碰撞前后的总动量相等.上式在什么条件下成立呢？有相互作用的物体通常

4、称为系统.图7- i3中的两球在碰撞过程中就组成一个最简单的系统. 系统中各物体之间的相互作用 力叫做内力，外部其他物体对系统的作用力叫做外力.图7-i3中两球碰撞时的相互作用力就是内力.两球还受到外力，即重力和支持力，但它们彼此平衡，所以两球组成的系统所受的外力之 和为零.系统不受外力或者所受外力之和为零，是我们得出上式的条件.一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动 量保持不变.这个结论叫做动量守恒定律.它不仅适用于正碰（碰撞前后 在同一直线上运动），也适用于斜碰（碰撞前后不在同一直线上 运动，如图7-14,本书只处理正碰问题）.它不仅适用于碰撞， 也适用于任何形式的相互作用.它不仅适用于两个物体组成的系 统，也适用于多个物体组成的系统.0G 7-14台球的斜蛭现在已经知道，动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律 之一，它比牛顿运动定律的适用范围要广泛得多.牛顿运动定律适用于解决物体的低速运动问题，动量守恒定律不但能解决低速运动问题，而且能解决高速运动问题.牛顿运动定律适用于宏观 物体的运动，动量守恒定律不但适用于宏观物体， 而且适用于电 子、质子、中子等微观粒子（图 7- 15）.总之，小到