数学试卷+答案广东省四校2025-2026学年高三10月普通高中教学质量检测(01)(10.7-10.8)

2025－2026学年四校普通高中教学质量检测（01）高三数学2025年10月本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：1.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、试室、座位号和准考证号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.“成立”是“成立”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.已知向量，，若，则（）A. B. C. D.4.设集合，，则下列图象能表示集合到集合函数关系的是（）A. B.C D.5.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为（为常数），其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型中，当时，学习率为0.25；当时，学习率为0.0625，则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为（）（已知）A.31 B.32 C.33 D.347.已知函数若，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.若负实数满足：对于任意，总存在，使得，则范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9已知，则（）A.最小值为1 B.最小值为2C. D.最小值为410.已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（）.A.B.若不等式的解集为，则C.若不等式的解集为，则D.若不等式解集为，且，则11.已知对任意，，，且，则（）A. B.C.的图象关于直线对称 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，则______．13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为______．14.设表示实数中的最小值，若函数，函数有六个不同的零点，则的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.设全集，集合，集合．（1）求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；（3）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围．16.某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为，当输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为.已知输入的问题表达不清晰的概率为.（1）求智能客服的回答被采纳的概率；（2）在某次测试中输入了3个问题（3个问题相互独立），设表示智能客服的回答被采纳的次数.求的分布列、期望及方差.17.如图，圆柱中，是底面圆上的一条直径，分别是底面，圆周上的一点，，且点不与两点重合.（1）证明：平面平面；（2）若二面角为，求直线与平面所成角的正弦值.18.已知抛物线的焦点在直线上，是上的三个点.（1）求的方程；（2）已知，且直线经过点，，求直线的方程；（3）已知在轴的两侧，过