加法交换律和乘法交换律

1、加法交换律和乘法交换律教学设计-向立群教学目标：1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。12经历观察 学探究的菜、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科一般方法。3、学会用4、养成实冃符号或字母表示运算定律。7事求是、科学严谨的态度，养成质疑和独立思考的习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重难点：1、让学生经历探索的过程，理解并掌握加法交换律和乘法交换律。2、学会用符号或字母表示运算定律。教学活动设计预期行为非预期行为提升 空间学生反应教师应对学生反应教师应 对一、故

2、 事激 趣，引 入新 课。1、教师谈话：冋学们，喜欢听故事吗？我们一起来听听 这则寓言故事吧！（播放故事）2、教师：听了这个故事用数学的眼光来看，想说点什么 呢？（一）研究加法交换律1、引导发现，初步感知。教师：这两个式子有什么相同点？又有什么不同点呢？2、引发猜想，举例验证（1 ）教师引导学生明白由“ 3和4交换位置和不变”预设：生：想！学生自由说。学生：3+4=7 4+3=7学生：这两个式子的加数都是3和4.学生：我发现这两个算式的和都是7;学生：我发现3和4的位置变了，根据学生的 汇报并板书： 两个加数交 换位置和不至“两个加数的交换位置和不变”是一个很有价值的思考，不妨把“两个加数交换

3、位置和不变”当成一个猜想。和没变。学生：我发现交换两个加数的位 置，和不变。二 、观(2 )师生共同探讨提出猜想后如何来举例验证？察发教师：需要举什么样的例子呢？能否具体地说一说。现，探教师：这样的例子多吗？需要举多少个这样的例子才具有学生：比如可以举20+30=50究新说服力呢？30+20=50知。学生：可以举几十个；举几个就教师总结孩子们的发现，提议全班每个人举34个例有了；举十几个吧！子，并在举例的时候留意发现是否有两个加数交换位置和学生：应该举无数个。学生：举几个太少了，举几十个发生变化的情况。又太多了。学生：举无数个要举到什么时候3、观察等式，发现规律。学生举例，教师巡视，并选取典型

4、的举例情况。啊，要是每次验证猜想都要举这 么多例子，那什么时候才能得到举例情况分类：位数相同的加数交换位置的情况；位数不结论呢？冋的加数交换位置的情况；有0或其他情况的等。学生汇报自己的举例情况：有一教师：其他同学还有不同的举例情况吗？在刚才的举例中位数相加的，两位数、三位数相有发现交换两个加数的位置，和发生变化的情况吗？加的，还有考虑 0的情况的等。教师：现在有了这么多的例子 ，能说明“交换两个加数的生：没有。位置，和不变” 了吗？学生：能。学生：我知道了怎样举例。4、回顾小结，总结方法。学生：我知道了在举例的时候，变。教师小结学 生的发现 板书：提出猜想板书：举例验证 教师引导学 生明白要

5、先 计算出结果， 因为和相等， 所以才能用 等号连接。5、得出规律，并板书交换律。6、教师：你能用你喜欢的方式表示加法交换律吗？（二）研究乘法交换律1、归纳类比，大胆猜想。教师：从个别特例形成猜想，然后举例说明，验证猜想， 这是获取结论的一种很好的方式。但有时，通过已有的结论适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，获得新的结 论。教师：比如：“在加法中有交换律，那么在其他运算中也有交换律吗？2、选择猜想，举例验证。3、汇报交流，总结方法。教师根据学生的汇报提炼出举例的方法，比如：举正例，举反例。3、总结规律，用符号表示乘法交换律。教师：从冋学们的交流验证中，你有什么新的收获吗？类比迁移用字母表示

6、出乘法交换律：a x =b x a把多方面的情况都要考虑到，这 样举的例子才更全面，更有说服 力。学生：我知道了有了猜想，还需 要举例去验证。生：甲数+乙数=乙数+甲数生：a+ b=b+ a学生：在减法中，交换被减数和 减数的位置，差会变？学生：在乘法中，交换两个因数 的位置，积不变？学生：在除法中，交换除数和被 除数的位置，商会变？学生举例验证。汇报交流。学生：我发现加法和乘法有交换 律，减法和除法没有交换律。板书：获得结论板书：交换律板书：a + b=b+ a教师参与指 导，然后组织 学生汇报交 流。三、实 践运 用，巩 固新 知。四、回 顾新 知，总 结收 获。4、沟通加法交换律和乘法交

7、换律的联系。教师：比较加法交换律和乘法交换律，你有什么发现吗？教师：如果加数是 3个、4个，因数也是3个、4个甚至 是多个，交换它们的位置，结果又会怎么样呢？教师：说说你的理由。教师：不妨把它也当成猜想， 如果猜想成立将大大丰富我 们对交换律的认识。1、沟通新旧知识间的联系。教师：想一想我们什么时候用过这两种运算定律呢？2、运用交换律在()填上合适的数。课件出示：300+600-()+ ()()X 65-35X()a+ ()-b+()()X A-从()教师：孩子们今天有收获吗？生：都是交换两个数的位置。 生：父换位置后结果都不变。 生：位置变了，数字却没有变。 生：加法是把所有的数合起来。生：一句乘法口诀对应了两个乘 法算式。学生口答。学生：有收获。我知道加法和乘 法有父换律，减法和除法没有。学生：我知道了举例的方法。板书：a x b-bx a课件展示：加 法验算的例 子；乘法笔算 的例子以及 解决问题时 的相关例子。课件展示故 事。课件展示课补丰提 五外充富#01、故事补充教师：为了丰富今天的学习内容，老师还特意为大家带来了一则小故事。教师：故事蕴含深意，可供大家课后细细品味2、请观察下面式子有什么变化，你能根据这些变化提出 自己的猜想吗？课件展示：20-4- 5 () 20-5-4