勾股定理及逆定理

1、第十八章勾股定理、选择题1.如图，矩形 ABCD的对角线 AC=10, BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（A、 14B、 16C、 20D、282如图所示，圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，高2PC = BC 一只蚂蚁从3点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是A. （ 4 6 ） cm B. 5cmC. 3 5 cmBC = 6cm，点P是母线BC上一点且3.如图.梯形 ABCD 中，AD / BC、AB = CD , AC5A)D. 7cmC丄BD于点O,BD)相/ BAC = 60°若BC =76，则此梯形的面积为（4如图所示，在矩形 ABCD中，AB= -

2、 , BC=2，对角线 AC、交于点 0,过点0作0E垂直AC交AD于点E，则AE的长是（C、1D、1.55一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）48C. 48 一 236D. 57主视图俯视图6如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8 ,折叠纸片使 AB边与对角线AC重合,占八、B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（A.3B.4C.5D.67.如图，在Rt ABC中，AB =AC , / A=90o, BD 是角平分线,DE 丄 BC ,垂足为点E若CD =5 2，则AD的长B. 2 2 C.28.如图，一块含30°角的直角三角板，

3、它的斜边AB=8cm，里面空心厶DEF的各边与厶ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么 DEF的周长是A.5cmB.6cmC. (6. 3)cmD. (3、3)cmCB二、填空题9.如图，在 Rt ABC中，/ C=90° , BC =6 cm , AC=8cm，按图中所示方法将厶BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么 ADC的面积是10.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的 ABC中BC边上三个顶点，可得到厶 ABC，则 的高是第10题图A第11题图11.如图， ABC 中，AB=AC=13 , BC=10 ,D为BC中点,DE丄AB

4、于E,贝y de= 12. 已知三角形两边长分别为20cm和30cm .第三边上的高为 10cm,则此三角形的面积为cm2.13. 如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,且AC = 8, BD = 6,过点O作OH丄AB，垂足为H，则点第13题图14. 如图，已知 AB = 12 , AB 丄BC 于 B, AB 丄 AD 于 A , AD = 5, BC = 10,点E是CD的中点，贝U AE的长是.三、解答题15. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AB / CD,AD丄DC,AB=BC,且 AE 丄 BC.求证：AD=AE ; 若AD=8 , DC=4，求AB的长.16.

5、如图， ABC 中 AB=7 , AC=5 , BC=8，求 ABC 的面积（提示：作高 AD，设CD X）。17. 在厶 ABC 中，AB=2，, AC=4 , BC=2 ,以 AB 为边向 ABC 外作 ABD ,使厶ABD为等腰直角三角形，求线段 CD的长.18. 如图，梯形 ABCD 中，AD / BC,/ DCB=45° , CD=2 , BD 丄 CD .过点C作CE丄AB于E,交对角线 BD于F,点G为BC中点，连接 EG、AF .(1 )求EG的长；(2)求证：CF=AB+AF .19. 如图，在电线杆上的 C处引拉线 CE、CF固定电线杆，拉线 CE和地面成60°角. 在离电线杆6米的B处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上 C处的仰角为30° ,已知测 角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果 保留根号）.G20.