勾股定理培优训练B

1、勾股定理培优训练B一、填空1若三角形的三边之比是 7: 24 : 25,则这个三角形是 三角形。2、 ABC中，/ A是/ B的2倍，/ C比/ A+Z B还大12 ,则这个三角形是 三角形。3、 若直角三角形两直角边的比是3: 4,斜边长是20,则斜边上的高是 。4、在 Rt ABC 中，Z C=90, （1 ）若 a=6, b=8，贝V c=; （2）若 c=13, b=12,贝H a=; （3） 若 a=21, c=28，贝H b=;5、 小华和小红都从同一点 0出发，小华向北走了 9米到A点，小红向东走了 12米到了 B点, 则AB=米。6、 若一块直角三角板，两直角边分别为12cm和

2、5cm,不移动三角板，能画出的线段最长是cm。7、在 Rt ABC 中，Z ACB=90, CD 丄 AB 于 D , AC=6 , AB=10，则 BD=8、 在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为 。9、 在直角三角形中，三边长分别为5、12,则第三边长为 。10、 等腰三角形腰和底边的比是3: 2，若底边长为6，则底边上的高为 。11、 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m ,其对角线长为10m,为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，那么鱼池的周长为 米。12、 现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm,若要钉成一个直角三角形木架，则所需最短的木棒的长度为

3、。二、选择题1、 下列三角形中，一定是直角三角形的有（） A、1个 B、2个C、3个D、4个有两个内角互余的三角形；三边长为m2 n2、2nm、m2+n2 （mn0）的三角形；三边的比为3: 4: 5的三角形；三个内角的比是 1: 2: 3的三角形；2、有长度为9cm, 12cm, 15cm, 36cm, 39cm的五根木棒，能搭成（首尾顺次相连）直角 三角形的个数为（ ）A、1个B、2个C、3个3、若线段a, b, c组成Rt，则它们的比可以为（）A、2 : 3 : 4B、3 : 4 : 6C、5 : 12 : 13D、4 : 6 : 74、三角形的三边长为（a+b） 2=c2+2ab,则这

4、个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.D.锐角三角形直角三角形5、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8,则斜边长为（C、10D、126、 直角三角形的周长为 12cm,斜边长为5cm，则其面积为（）2 2 2 2A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm7、 如图，正方形网格中的 ABC若小方格边长为 1,则厶ABC是 （）A、直角三角形B 、锐角三角形C、钝角三角形 D、以上答案都不对7B、/)A三、解答题1、有一边长为4米的水池的池中央，竖着一根竹竿，竹竿高出水面1m，一阵风吹来，竹竿倒向一边，竹竿的顶端恰好靠在池边，顶端与水面相平。求这里的水深是多少米？2、小明要

5、外出旅游，他带的行李箱长40cm，宽30cm，高60cm，把70cm长的雨伞能否装进这个行李箱？圆柱,它的高等于底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与8cm，底面直径等于4cm（3 ）在圆柱下A相对的B点处的食物，求蚂蚁需要爬行的最短路程。4、如图，是由四个大小完全相同的直角三角形拼合而成的，若图中大小正方形的面积分别 为62.5和4,求直角三角形两直角边的长。5、如图，/ ADC=90 , AD=12m ,BCD=9m , AB=39m , BC=36m，求这块地的面积。6、厂门的上方是一个半圆，一辆装满货物的卡车，宽为1.6m，高为2.6m，这辆卡车能否通过厂门（要求卡车的上端与门的距离不

6、小于0.2m）?（图中单位：m）7、如图， ABC中，/ C=90 , AB的垂直平分线交 BC于M，交AB于N，若AC=8 , MB=2MC，求 AC。ACMBB提咼训练1若一个三角形的边长分别是 12、16和20,则这个三角形最长边上的高长是 。2、如图是一个长方体盒子，它的长、宽、高分别为 3dm 2dm 2dm A和B是这个盒子两个 相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着盒子表面面爬到B点最短路程是dm.3、有一直角三角形，其两边分别为 12和16,则该三角形的三条角平分线的交点到斜边的距离是。4、已知在 ABC 中，AD=8 , AB=17 , AC=10

7、, AD 丄 BC ,求 BC 的长。AB边上的中线,CDL AB于 D,且 AB=5,BC=4,AC=6,求 DE的长。6、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已 知这种草皮每平方米售价 a元，则购买这种草皮至少需要多少元？20 150307、如图，在厶ABC中，AB=AC , P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB? AF2=PB-PCo8、农民承包了一块四边形水稻田ABCD，他量得边长 AB=90m , BC=120m , CD=130m ,DA=140，且边AB , BC正好位于互相垂直的马路的拐角处，请你计算一下这块水稻田的面 积。（7分）9、有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为 10cm,蚂蚁爬行的速度为2cm/s.如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少A需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，n取 3）B-10、一牧童在距小河的南岸 4英里的A处牧马，河水向正东流去，而他此时位于他家B的西8英里北7英里处，他想把马牵到小河边区饮水，然后回家，他完成这件事所走的最短路程为多少英里？11、如图，A、B两村在河CD同侧，AB2=13平方千米，A、B两村到河的距离分别是 AC=1 千米，B