高2016级2015年秋文科数学考试试题（二）

1、高2016级2015年秋文科数学考试试题（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设集合，集合，若，则实数的范围是（ ）（A） （B） （C） （D）2设复数z=（aR, i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=（ ） A 1 B0 C 1 D23.为了了解小学生近视情况，决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力，其中二年级共有学生2400人，三年级共有学生2000人，四年级共有学生1600人，则应从三年级学生中抽取的学生人数为（ ） A.24 B.20 C.16 D.184.若函数为偶函数，时，单调

2、递增，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5.已知三棱锥的三视图如题（5）图所示，则它的体积为（ ） A. B. C. D.6.执行如题（6）图所示程序框图，则输出的的值为（ ） A.21 B.25C.45 D.937. 满足约束条件 ,若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为 ( ) A. 或 B. 或 C.或 D.或8. 设分别为直线和圆上的点，则的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）9设函数的定义域为，则“，”是“函数为增函数”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件10. 若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围

3、是( )A. B. C. D.11. 已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12定义域为的函数满足，当时， ，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填写在答题卡相应位置上 13在区间上随机取一个实数x，则x使不等式成立的概率为_.14. 在正项等比数列中，则 .15. 要得到函数的图像，需将函数的图像向右平移至少个单位（其中），则 .16. 平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数

4、下列函数：； ； ；，其中是一阶格点函数的有 （填上所有满足题意的函数的序号）三解答题(本大题共6小题，共70分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知等差数列的前项和为，且满足，（）求数列的通项公式及；（）若（）成等比数列，求的最小值18.已知函数.（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域.19.某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R（单位：公里）分为3类，即A：80R150，B：150R250，C：R250对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型ABC已行驶总

5、里程不超过5万公里的车辆数104030已行驶总里程超过5万公里的车辆数202020 （）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率； （）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车（）求n的值； （）如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率20如图一，在ABC中，ABC45°，BAC90°，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90°，如图二.()证明：平面ADB平面BDC；()若BD1，求三棱锥DABC的表面积21.来源:学XXK已知函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）如果函数在上单调递减，求的取值范围；（）当时，讨论函数零点的个