192全等三角形的判定同步练习华东师大版八年级下

1、19.2 全等三角形的判定同步练习一.理解运用1 .如图，已知 AC 和 BD 相交于 O,且 BO= DO,AO= CO,下列判断正确的是(A.B.C.只能证明厶只能证明厶只能证明厶AOBACODAODACOBAOBACOBD.能证明 AOBACODD AODACOB2. (2004 山东潍坊市)如图 三角形中和 ABC 全等的图形是,已知 ABC 的六个元素 ,则下面甲、乙、丙三个( )A.甲和乙3. 如图，已知( )A. / M=/E.乙和丙MB= ND,/MBAFZN B. AB= CDC.只有乙NDC下列不能判定D.只有丙ABMACDN 的条件是C. AM= CND. AM/ CN4

2、.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) C.带去D.带和去第 4 题5. 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C. 一条直角边和它所对的锐角对应相等D. 个锐角和锐角所对的直角边对应相等6. ABC 中,AB = AC,BD CE 是 AC AB 边上的高,贝 U BE 与 CD 的大小关系为( )A. BE CD B. BE= CD C. BEvCD D.不确定7 .如图，是一个三角形测平架，已知 AB= AC,在 BC 的中点 D 挂一个重锤，自然下垂.调整架身，使点 A 恰好在

3、重锤线上,AD 和 BC 的关系为_.第 3 题8 .正方形 ABCD 中,AC、BD 交于 0, / E0M 90：已知AE= 3,CF= 4,贝 U EF 的长9、若 ABC 的边 a,b 满足a2-12a b2-16b T00=0,则第三边 c 的中线长 m 的取值范围为_10.“三月三，放风筝”，如图 1 244 是小明制作的风筝，他根据 DE= DF,EH=FH,不用度量，就知道/ DEH=ZDFH 小明是通过全等三角形的识别得到的结论 , 请问小明用的识别方法是_ (用字母表示)11 .已知如图,AE = AC,AB= AD, / EAB=ZCAD 试说明：/ B=ZD.拓展提高1

4、2.如图，已知线段 ABCD 相交于点 O,AD、CB 的延长线交于点请说明/ A=ZC.13. ( B11- 13)沿矩形 ABCD 的对角线 BD 翻折 ABD 得厶A，BD,AD交 BC 于F,如图所示，BDF 是何种三角形？请说明理由.E,OA=OC,EA=EC,第 8 题14.如图，在四边形 ABCD 中,已知 BD 平分/ ABC,/ A+ZC= 180,试说明 AD=CD.三.综合运用：15 .在 ABC 中，/ ACB= 90,AC = BC,直线 MN 经过点 C,且 AD 丄 MN 于 D,BE丄 MN 于 E.当直线BE当直线当直线MN 绕点C 旋转到图的位置时,求证：厶

5、 ACDACEB DE= AD+MN 绕点MN 绕点C 旋转到图的位置时C 旋转到图的位置时,求证:DE= AD- BE;,试问 DE AD BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明 注意:第(2 )、( 3)小题你选答的是第小题.答案1. D结合对项角相等，它们都符合 SAS 判定方法2. B注意条件间的对应关系3. CC 的关系为 SSA4. C符合 ASA 的判定,三角形是唯一的5. BAAA 不能判定全等6. BABDAACE7. AD 垂直平分 BC由全等可得8.5可证 AOEABOF 所以 BF=AE=3,BC=7,BE=4,由勾股定理可得9.a2-12a+b2-1

6、6b+100=（ a2-12a+62）+（b2-16b+82）=（a-6）2+（b-8）2=0 a=6,b=8如下图：根据三角形的三边之间的关系，有:8 6V2ACX8 + 61VADV7答案为:1Vm 71O.SSSDH 为两个三角形的公共边11. 解：I/ EAB=ZCAD（已知）/EAB+ZBAD=/CADF/BAD即/ EAD=ZBAC在厶 ABC 和 ADE 中AB=AD（已知）上 EAD=BAC （已证）AC=AE（已知） ABCAADE（ SAS/ B=ZD （全等三角形的对应角相等）12. 解:连结 OE在厶 EAC 和 EBC 中OA=OC （已知）EA=EC （已知）OE=

7、OE （公共边）EA3AEBC（ SSS/A=ZC （全等三角形的对应角相等）13. 解： BDF 是等腰三角形ABD 翻 折后得 A/BDABDAABD/1= Z2四边形 ABCD 是矩形 AD/ BC/1= Z3/2=Z3 BF= DF （等角对等边） BDF 是等腰三角形14. （本题有多种解法）解 作 DFLBC,垂足为F4= /5= /6=90/ BD 平分/ ABC/1= Z2 在厶 BED 和 BFD 中 1= 2 （已证） 5=4 （已证）BD=BD （公共边）BEDABFD（AAS DE= DF （全等三角形的对应边相等）/A+ZC=180,/A+Z3=180/3=ZC （等

8、角的补角相等） 在厶 AED 和 CFD 中.3=C （已证）5=6 （已证）DE=DF （已证）AEDACFD（AAS AD= CD （全等三角形的对应边相等）15. 解:如图：:过点 D 作DEL BA交 BA 的延长线于 E,过点 DC/ADC=ZACB= 90,/1+ Z2=Z3+Z2=90,./1= Z3.又 AC=BC,ZADC=ZCEB= 90,ADCACEB.ADCA CEB, CE= AD,CD= BE, DE= CE+ CD= AD+ BE./ACB=ZCEB= 90,/1+ Z2=ZCBEZ2=90,/1= ZCBE.又 AC=BC,ZADC=ZCEB= 90,ACDACBE, CE= AD,CD= BE, DE= CE- CD= AD- BE.当 MN 旋转到图 3 的位置时，AD、DE BE 所满足的等量关系是 DE= BE AD (或AD= BE DE,