北师大版八下《平移和旋转》培优提高题

1、北师大版八下平移和旋转一：知识点1 平移的定义与规律关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向.（1） 平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，？对应点所连的线段平行且相等（或共线且 相等）.（2）简单作图平移的作图主要关注要点：1 方向，2距离整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的.2 旋转的定义与规律（1） 定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，？这样的图形运动称为旋转. 关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向.（2）旋转的规律经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向

2、转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心 的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.（3） 简单的旋转作图：旋转作图关键有两点：旋转方向，旋转角度主要分四步：边、转、截、 连旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距 离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等.1.如图，D、E分别是 AC和AB上的点，AD=DC=4, DE=3, DE/ BC，Z C=90°将厶ADE沿着 AB边向右平移， 当点D落在BC上时，平移的距离为（）A 3B. 4C. 5 D. 61题2题3题2 .如图，在 ABC中，AB=4，BC=6,Z B

3、=60 °将厶ABC沿着射线 BC的方向平移 2个单位后，得到 A B', C 连接人（则厶A B的面积是（ ）A. 4B. 2 ： C. 4D. 8 .'： 3 .如图， ABC中，/ ACB=90° / CAB=30° AB=4cm，D 是 AB 的中点，现将 BCD沿 BA 方向平移 1cm，得到 EFG FG交AC于H, FE交AC于M，则 EFG与厶ABC重叠部分的面积为（）cm2.A 亠B宁C亠D4 在平面直角坐标系中，将点A （ m - 1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移 2个单位，得到点 A',若点A'位于第

4、二象限，则 m、n的取值范围分别是（）A. m v 0， n> 0 B. m v 1， n> - 2 C. m v 0， nv- 2 D. mv - 2， m > - 45下列生活现象中，属于平移的是（）A 足球在草地上滚动B拉开抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动6 在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割岀三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示，则花圃的面积是（）A 64m2 B. 32m2 C. 128m2D. 96m27 .如图，长方形ABCD中，AB=6,第一次平移长方形 ABCD沿AB的方向向右平移 5个单位，得到长

5、方形 AiBCDi, 第2次平移将长方形 AiBiCiDi沿AiBi的方向向右平移 5个单位，得到长方形 A2B2C2D2，第n次平移将长方 形An iBniCn-iDni沿An - iBn - i的方向平移5个单位，得到长方形 AnBnCnDn （ n > 2 ），若ABn的长度为20i6， 则n的值为（）6题7题8题A. 400 B. 40i C. 402 D. 4038 如图， ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，PABC内一点，将 ABP逆时针旋转后，与 ACP重合，如果AP=4,那么P，P'两点间的距离为（）A. 4B. < ： C. 4D. 89题i0题ii题9

6、 如图，在三角形 ABC中，/ ACB=90° / B=50°将此三角形绕点 C沿顺时针方向旋转后得到三角形A B；C若点B恰好落在线段AB 上,AC、A咬于点O,则/ COA的度数是（） A. 50°B.60°C.70°D. 80 °10 .如图， ABC中，已知/ C=90° / B=55 °点D在边BC上, BD=2CD.把 ABC绕着点 D逆时针旋转 m（0 v m v i80）度后，如果点 B恰好落在初始 RtAABC的边上，那么 m为（ ） A. 70° B. 70°或i20

7、76;C. i20 ° D. 80 °11 如图所示，已知 ACBADFE与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30 °将这两个三角形摆成如图（i）所示的形状，使点 B. C. F. D在同一条直线上，且点 C与点F重合，将图（i）中的 ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G,则线段FG的长为（）A. 2B. ：； C D. 22i2.如图 ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将厶ABP绕点A逆时针旋转后，能与 ACP重合，已知AP=3,则PP的长度是（）A. 3B. F I：' C.二-D.

8、413、 如图所示：正方形 ABCD中 E为BC的中点，将面 ABE旋转后得到 CBF.（i）指出旋转中心及旋转角度.（2）判断AE与CF的位置关系.（3）如果正方形的面积为 i8cm2， BCF的面积为4cm,问四边形AECD勺面积是多少？14、已知，如图 ABC 中，/ ACB=90° AC=BC, P是厶ABC 内一点，且 PA=3, PB=i, PC=2,求/ BPG15、如图，直角梯形 ABCD中, AD/ BC, AB丄BC, AD = 2，将腰 CD以D为中心逆时针旋转 90°C至DE连接 AE、CE,A ADE的面积为3，求BC的长.16. 如图，有边长为1

9、的等边 ABC和顶角为120 °的等腰 DBC ?以D为顶点作/ MDN=60角，两边分别交AB AC于M N的三角形，连结 MN ( 1)、求证 MN=BM+CN( 2)、试说明厶AMN的周长为 2. ( 3)、若M,N 分别在AB,CA的延长线上，则(1)中结论还成立吗？如果不成立，MN,BM,CN又满足什么关系？17. 操作：在厶ABC中，AC= BC= 2，/ C= 90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点 P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点图、是旋转三角板得到的图形中的 3种情况.研究：(1) 三角板绕点P旋转，观察线段 PD和PE之间有什么数量关系？并结合图加以证明.(2) 三角板绕点P旋转， PBE能否为等腰三角形？若能，指岀所有情况(即写岀厶PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由.18. 如图1,已知/ DAC=90°， ABC是等边三角形，点 P为射线AD上任意一点(点 P与点A不重合)，连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60。得到线段CQ,连结QB并延长交直线 AD于点E.(1) 如图1，猜想