《椭圆的简单几何性质》知识点总结

1、椭圆的简单几何性质知识点总结椭圆的简单几何性质中的考查点：（一）、对性质的考查：1、 范围：要注意方程与函数的区别与联系； 与椭圆有关的求最值是 变量的取值范围；作椭圆的草图。2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线 具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另 一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交 点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的特征三角形及离心率的 三角函数表示）。4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值 范围：（0，1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：

2、当 e趋向于 1时：c趋向于a，此时，椭圆越扁平；当 e趋向于0时：c趋向 于0,此时，椭圆越接近于圆；当且仅当 a=b时，c=0,两焦点 重合，椭圆变成圆。（二八 课本例题的变形考查：1、近日点、 远日点的概念：椭圆上任意一点 p（x，y）到椭圆一焦点距离的 最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点p的坐标；2、椭圆的 第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、 焦准距： 焦半径公式。3、已知椭圆内一点 m在椭圆上求一点p，使点p 到点m与到椭圆准线的距离的和最小的求法。4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦

3、中点问题。变量的取值范围；作椭圆的草图。2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线 具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另 一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交 点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的特征三角形及离心率的 三角函数表示）。4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值 范围：（0，1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当 e趋向于 1时：c趋向于a，此时，椭圆越扁平；当 e趋向于0时：c趋向 于0,此时，椭圆越接近于圆；当且仅当 a=b时，c=0,两焦

4、点 重合，椭圆变成圆。（二八 课本例题的变形考查：1、近日点、 远日点的概念：椭圆上任意一点 p（x，y）到椭圆一焦点距离的 最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点p的坐标；2、椭圆的 第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、 焦准距： 焦半径公式。3、已知椭圆内一点 m在椭圆上求一点p，使点p 到点m与到椭圆准线的距离的和最小的求法。4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。变量的取值范围；作椭圆的草图。2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线 具有关于x轴

5、、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另 一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交 点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的特征三角形及离心率的 三角函数表示）。4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值 范围：（0，1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当 e趋向于 1时：c趋向于a，此时，椭圆越扁平；当 e趋向于0时：c趋向 于0,此时，椭圆越接近于圆；当且仅当 a=b时，c=0,两焦点 重合，椭圆变成圆。（二八 课本例题的变形考查：1、近日点、 远日点的概念：椭圆上任意一点 p（x，y）到椭圆一焦点距离的 最大值：a

6、+c与最小值：a-c及取最值时点p的坐标；2、椭圆的 第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、 焦准距： 焦半径公式。3、已知椭圆内一点 m在椭圆上求一点p，使点p 到点m与到椭圆准线的距离的和最小的求法。4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。椭圆的简单几何性质中的考查点：（一）、对性质的考查：1、 范围：要注意方程与函数的区别与联系；与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线 具有关于x轴、y轴及原点对称中的任

7、意两种，那么它也具有另 一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交 点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的特征三角形及离心率的 三角函数表示）。4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值 范围：（0，1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当 e趋向于 1时：c趋向于a，此时，椭圆越扁平；当 e趋向于0时：c趋向 于0,此时，椭圆越接近于圆；当且仅当 a=b时，c=0,两焦点 重合，椭圆变成圆。（二八 课本例题的变形考查：1、近日点、 远日点的概念：椭圆上任意一点 p（x，y）到椭圆一焦点距离的 最大值：a+c与最小值：a-c及

8、取最值时点p的坐标；2、椭圆的 第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、 焦准距： 焦半径公式。3、已知椭圆内一点 m在椭圆上求一点p，使点p 到点m与到椭圆准线的距离的和最小的求法。4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。椭圆的简单几何性质中的考查点：（一）、对性质的考查：1、范围：要注意方程与函数的区别与联系； 与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线 具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另

9、 一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交 点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的特征三角形及离心率的 三角函数表示）。4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值 范围：（0，1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当 e趋向于 1时：c趋向于a，此时，椭圆越扁平；当 e趋向于0时：c趋向 于0,此时，椭圆越接近于圆；当且仅当 a=b时，c=0,两焦点 重合，椭圆变成圆。（二八 课本例题的变形考查：1、近日点、 远日点的概念：椭圆上任意一点 p（x，y）到椭圆一焦点距离的 最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点p的坐标；2

10、、椭圆的 第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、 焦准距： 焦半径公式。3、已知椭圆内一点 m在椭圆上求一点p，使点p 到点m与到椭圆准线的距离的和最小的求法。4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。椭圆的简单几何性质中的考查点：（一）、对性质的考查：1、范围：要注意方程与函数的区别与联系； 与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线 具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另 一种对称性；注意椭圆

11、不因坐标轴改变的固有性质。3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交 点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的特征三角形及离心率的 三角函数表示）。4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值 范围：（0，1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当e趋向于1时：c趋向于a，此时，椭圆越扁平；当 e趋向于0时：c趋向 于0,此时，椭圆越接近于圆；当且仅当a=b时，c=0,两焦点重合，椭圆变成圆。（二八 课本例题的变形考查：1、近日点、 远日点的概念：椭圆上任意一点 p（x，y）到椭圆一焦点距离的 最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点p的坐标；2、椭圆的 第二定义及其应用；椭

12、圆的准线方程及两准线间的距离、 焦准距： 焦半径公式。3、已知椭圆内一点 m在椭圆上求一点p，使点p 到点m与到椭圆准线的距离的和最小的求法。4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。椭圆的简单几何性质中的考查点：（一）、对性质的考查：1、 范围：要注意方程与函数的区别与联系；与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线 具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另 一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。3、

13、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交 点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的特征三角形及离心率的 三角函数表示）。4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值 范围：（0，1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当e趋向于1时：c趋向于a，此时，椭圆越扁平；当 e趋向于0时：c趋向 于0,此时，椭圆越接近于圆；当且仅当a=b时，c=0,两焦点重合，椭圆变成圆。（二八 课本例题的变形考查：1、近日点、 远日点的概念：椭圆上任意一点 p（x，y）到椭圆一焦点距离的 最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点p的坐标；2、椭圆的 第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、

14、 焦准距： 焦半径公式。3、已知椭圆内一点 m在椭圆上求一点p，使点p 到点m与到椭圆准线的距离的和最小的求法。4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。椭圆的简单几何性质中的考查点：（一）、对性质的考查：1、 范围：要注意方程与函数的区别与联系；与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另 一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲

15、线的顶点即是曲线与对称轴的交 点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的特征三角形及离心率的 三角函数表示）。4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值 范围：（0，1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当 e趋向于 1时：c趋向于a，此时，椭圆越扁平；当 e趋向于0时：c趋向 于0,此时，椭圆越接近于圆；当且仅当 a=b时，c=0,两焦点 重合，椭圆变成圆。（二八 课本例题的变形考查：1、近日点、 远日点的概念：椭圆上任意一点 p（x，y）到椭圆一焦点距离的 最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点p的坐标；2、椭圆的 第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、 焦准距： 焦半径公式。

16、3、已知椭圆内一点 m在椭圆上求一点p，使点p 到点m与到椭圆准线的距离的和最小的求法。4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。椭圆的简单几何性质中的考查点：（一）、对性质的考查：1、 范围：要注意方程与函数的区别与联系；与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线 具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴

17、的交 点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的特征三角形及离心率的 三角函数表示）。4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值 范围：（0，1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当e趋向于1时：c趋向于a，此时，椭圆越扁平；当 e趋向于0时：c趋向 于0,此时，椭圆越接近于圆；当且仅当a=b时，c=0,两焦点重合，椭圆变成圆。（二八 课本例题的变形考查：1、近日点、 远日点的概念：椭圆上任意一点 p（x，y）到椭圆一焦点距离的 最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点p的坐标；2、椭圆的 第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、 焦准距： 焦半径公式。3、已知椭圆内一点 m在椭圆上求

18、一点p，使点p 到点m与到椭圆准线的距离的和最小的求法。4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。椭圆的简单几何性质中的考查点：（一）、对性质的考查：1、 范围：要注意方程与函数的区别与联系；与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线 具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另 一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交 点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的特征三角形及离心率的 三角函数表示）。4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值 范围：（0，1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当 e趋向于 1时：c趋向于a