《比》同步试题

1、比同步试题一、填空1一辆汽车6小时行了 360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（）,比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。考查目的：比的意义；求比值和化简比。1答案：60:1，60，这辆汽车的速度；1:60， .，这辆汽车行驶1千米所需的时间。解析：该题分别表示两个量之间的比，利用比的基本性质进行化简，求出比值。理解比值所 表示的意义时，需要结合行程问题的数量关系进行说明。2 .晨晨看 本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。已看页数是剩下页数的(；剩下()()(页数是已看页数的）;已看页数占全书的;剩下页数占全书的(。考查目的：比的意义和比

2、的应用。5 3 5 3答案：一；，一，一：，一。解析：对“份数”的理解是解决此题的关键。根据已看页数与剩下页数之比是5:3,可以将已看的页数看作5份，剩下的页数看作 3份，则全书为8份，再利用比的意义解答。_3_3. （ ）/40 9+（ ） （ ） :16-（）（填小数）。考查目的：比与分数、除法之间的关系。答案：15, 24, 6, 0.375。3解析：已知的一:既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比。该题需综合运用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质进行解答。4. 一个比的后项是2,比值是2,前项是（）;假如这个比的前项是 2,比值是2,后项是（）。 考查目的：比的前项、后项与比

3、值之间的关系。答案：4; 1。解析：根据比的前项除以后项所得的商叫做比值，可得：比的前项后项 比值，比的后项-前项比值。95. （ 1）把0.75: 16化成最简整数比是（），比值是（）；3-（2）把 3小时：25分化成最简整数比是（），比值是（）。考查目的：利用比的基本性质化简比；求比值。答案：4:3，一； 8:1, 8。解析：第（1）题，先把比的前项0.75化成分数再利用比的基本性质化成最简整数比；第（2）题要先将比的前后项的单位统一， 这里有两种方式，统一成小时或者统一成分，可让学生进 行比较：“统一成哪个单位便于计算？ ”再依据比的基本性质化成最简整数比。二、选择1 甲、乙、丙三位同学

4、分别调制了一杯蜂蜜水。 甲调制时用了 30毫升的蜂蜜，150毫升水； 乙调制时用了 4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的 6倍。（）调制的蜂蜜水 最甜。A.甲B.乙C.丙D.无法判断考查目的：利用比的意义解决实际问题。答案：B解析：甲调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:5 ;乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:4；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:6。所以，乙调制的蜂蜜水最甜。2. 个比的前项是 8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）。1A.增加16 B.乘以3 C.增加8 D.除以-考查目的：比的基本性质的灵活运用。答案：D解析：一个比的前项是8,如果前项增加到16,相

5、当于前项扩大为原来的2倍，要使比值不1变，后项也应该扩大为原来的2倍，即后项乘以2或除以。分析此题时，应抓住对关键句的理解，引导学生比较“前项增加16”与“前项增加到16”的区别。3一项工程，甲队单独做要 8天完成，乙队单独做要 10天完成。甲乙两队的工作效率之比 是（）。1 1A.8:10 B.5:4 C.二 D.4:5考查目的：将比的意义与简单的工程问题相结合。答案：B解析：先把工作总量看作单位“ 1 ”，根据“工作总量十工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率。再将两队的工作效率组成比，转化成最简整数比的形式。可结合实际，让学生理解此类问题中“完成同一项工作，花费的时间越少，工作效率

6、越高”这一特点。4一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5，按角分类，这是一个（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断考查目的：比的应用，结合三角形的有关知识。答案：B解析：三角形内角之和为180。解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90;解法二：引导学生思考，表示最大角的份数11与总份数22之间的关系。由此得出正确结果是一个直角三角形。5.已知甲：乙=3:4，乙：丙=3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（A.甲 乙丙 B.丙乙 甲 C.乙甲丙 D.甲=乙=丙考查目的：比的基本性质。答案：C解析：根据比的基本性质，甲：乙=3:4=9:12 ;乙：丙=3:2=12:8，

7、则甲：乙:丙=9:12:8。该题涉及 连比的知识，需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。三、解答1.大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。(1 )写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值；(2 )写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值；(3)比较上面两题的结果，说说你的发现。考查目的：比的意义；求比值。1答案：(1) 4:1 , 4; (2) 1:4,- ; ( 3)大齿轮和小齿轮的齿数之比值与每分钟转数之比值互为倒数。解析：第(1) (2)小题根据比的意义和题目所给数据写出比，并求出比值；第(3)小题引导学生通过观察和比较，用自己的话说出想法并加以归

8、纳。2 .一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是 24米，求新长方形的长与宽的比。考查目的：比的基本性质；比的应用；长方形中与周长有关的计算。答案：2:1。答：新长方形的长与宽的比为2:1。解析：根据新长方形周长是 24米，可知原长方形周长是 24-2 X 2=20 (米)。原长方形的长3220-2x-=620-2x-=4和宽分别是：.(米),_(米)；长增加2米后，新长方形的长与宽的比为(6+2) :4=2:1。该题对综合利用知识的能力要求较高，具体解答时可结合画示意图的方式分析求解。3. 如图。用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2

9、:1。(1) 这个长方体的体积是多少？(2) 要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？(接头处不计)考查目的：比的应用；长方体的体积和表面积计算。答案：(1) 15X 10 X 5= 750 (立方厘米)；(2) (15 X 10+ 15X 5 + 10X 5)X 2=550 (平方厘米)。答：这个长方体的体积是 750立方厘米。至少需要准备 550平方厘米的彩纸。解析：答题的关键是先求出长方体的长、宽、高各是多少，特别需要注意题中120 cm是四条长、四条宽、四条高的总长度。因此，先求出一条长、宽、高的总和：120-4 = 30 (cm);30x11530x1 = 10

10、30x1 = 5再按比例分配计算出各自的长度：长(cm)，宽(cm)，高(cm) o4. 成年人的足长与身高的比大约是1:7o某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了个长24厘米的足印。经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的 身高记录。犯罪嫌疑人土杲张某刘某李某身高厘米)180175169160请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？考查目的：禾U用比的知识解决实际问题。答案：24X 7=168 (cm),四人中刘某的身高最接近168 cm。答：刘某的嫌疑最大。解析：根据“成年人的足长与身高的比大约是1:7”，可以看作成年人的身高是足长的7倍,以此推算出犯罪嫌疑人的身高。该题具备探索性和趣味性，同时运用了估算的知识。5 .盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:5。已知三种颜色的球共 175个，