《求一个数比另一个数多百分

1、求一个数比另一个数多（少）百分之几的教学片段与反思回归简约朴实有华求一个数比另一个数多（少）百分之几的教学片段与反思浙江省瑞安市新纪元实验学校张鸿森【背景与主题】“轻负高效”的数学课堂教学是教学改革纵深发展的必然趋势。要实现课堂教学“轻负高效”就要做到精讲精练，透视本质，追求练习的有效性，这也是“以自 学为主”课堂教学模式的要求之一。课本中的“做一做”练习是小学数学教材的重 要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体。然而，在实践中，有些教师往往挖 空心思设计练习，却不屑对课本中的“做一做”练习做精细化的研究，缺少对“做一做”中习题价值的挖掘和拓展，使得练习功能弱化，教材意图不能凸显。 事实上，

2、我们只要用“放大镜的眼光”去审视“做一做”中的练习，有效开发习近期我在学校“以自 学为主”教学模式全 员赛课活动中设计并 执教了义务教育课 程标准实验教科书 一个数比另一个数多【案例描述与分析】题中蕴藏着的资源，就能将习题的利用价值最大化，将巩固练习教学演绎得精彩纷 呈学实践，我想就如何切实感受和体会。（人教版）小学数学六（上）百分数应用问题第二课时求 （少）百分之几一课，基于以上认识，借助于这一课的教 “放大”课本中的练习（例题后的“做一做”）谈点自己的片段一、同素异构：追问一一厚实“底蕴”，拓展高度。学生独立解答课本中的“做一做”：“小飞家原来每月用水 10吨，更换了节水 龙头后每月用水约

3、9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ ”并汇报交流后。师: 现在每月用水比原来节约1吨，也就是原来每月用水比现在？生：多1吨。师：现在每月用水比原来节约10%也就是原来每月用水比现在？ 生：多10%（教室一片安静） 师：都同意吗？没有质疑？ 生：不对。师：有质疑？解决质疑最好的办法是生：验证。师：小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，原来每月用水 比现在多百分之几？怎么解答？（学生解答后反馈交流）生 1：（109） ÷9≈0. Ill 二 11.1%。生 2： 10÷9≈ 1. Ill =

4、111. 1%, 111. 1%- 1= 11.1%。师：现在每月用水比原来节约1吨，也就是原来每月用水比现在多1吨；现在每月 用水比原来节约10%则原来每月用水比现在？生：多 11. l%o师：为什么第一种说法可以，第二种说法就不对呢?生1:第一种说法是具体量在比多比少，是用减法计算，第二种说法是“分率”比多 少，是用相差量除以单位“ T的量来求。生2：现在每月用水比原来每月用水节约百分之几和原来每月用水比现在多百分 之几 的单位“1”不同。生3:单位“1”不同，除数就不同，结果也不一样。p age-【片段反思】练习至少应该关注两个方面，一是练习的素材要简洁，有利于学生快速读懂题目， 以达到

5、巩固和内化所学知识，将所学知识转化为解决问题的能力的目的；二是练习 的组织要有深度，要通过追问，引领练习走向深入，有利于促进学生的发展。然而很多的课堂，练习设计形式多样，素材广泛，很容易吸引学生的眼球，激发学 生的兴趣，但组织练习的过程却过于简单，形如放电影，缺乏深度。上述片段中，练习的素材简单，教师在设计练习时并没有另辟蹊径，而是利用了教 材中的“做一做”，但是又没有止步于课本中的练习，而是通过追问让练习充 溢理 性，富有深度。片段中通过“现在每月用水比原来节约1吨，也就是原来每月用水 比现在？（多1吨）”和“现在每月用水比原来节约10%也就是原 来每月用水 比现在？（多10% ”引起了学生

6、的质疑，引出了同素异构对比练习：小飞家原 来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，原来每月用水比现在多百分 之几？学生动笔解答的过程就是一个释疑的过程。通过追问“为什么第一种说法可以，第二种说法就不对呢？ ”引导学生沟通了 “率”的异和同，突显了 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”应用问题的本 质，增加了学生思维的厚度，拓展了学生思维的高度。这样的练习素材相同，问题 不同，既巩固了学生对所学知识的理解，又激发了学生的思维，效果更好。因此， 我认为追问可以将教材中的练习引向深入，拓展练习的价值，让教材中简单的“做 一做”，既有模仿巩固的基础性，更有充溢理性思考的深度。片段二、同素同

7、构：对比一一丰满“血肉”，回归简单。 师：请大家静静的完成下面两题。（1）小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月节约用水约1吨，每月 用水比原来节约了百分之几？（2）小飞家更换了节水龙头后每月用水约9吨，比原来每月节约用水约1吨。每月用水比原来节约了百分之几？学生独立解决后反馈。生 1：第 题 1& divide;10 = 0. 1 = 10%生 2：第 题 l÷（9+ 1）= 0. 1 = 10%生 3：第 （2）题（9+ 1 9）÷（9+ 1）= 0. 1 = 10%生°：第 （2）旱页己经知道了柏若量是1H屯ldiv-

8、idP-（9+ 1）= 0. 1 =10%师：好，审题很仔细。仔细审题，看清每个条件可以使解题过程更简洁。师：仔细观察，上面两个题目有哪些相同的地方和不同的地方？ 生1：都知道了相差量是1吨。生2:都是求每月用水比原来节约了百分之几。生3：单位“1”都是原来每月用水吨数。生4:答案都是10%师：大家说的都是两个冋题的相同点，这两个冋题又有什么不同呢？生5:第（1）题知道了单位“1”的量，是原来每月用水10吨，第（2）题没有 直接告诉单位“1”的量，要先求。生6：第（1）题是直接除以10,第（2）题则是除以1与9的和。在上面两个问题的后面再呈现已解决的问题：（3）小飞家原来每月用水10吨，更换了

9、节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？师：请再仔 细观察，静静思考，第（1）（2）两题和第（3）个问题有什么相同和 不同？生1：生2： 生3： 生4:量。师： 都是求“每月用水比原来节约了百分之几” o单位“1”相同，结果也相 你认同。为解 解决问题的方法都是用相差量除以单位“ T的量。决这 我认为不同的地方是前面两个问题知道了相差量，第（3）题不知道相差 样的百分数应用问题时要注意什么？生1：要找准单位“1”，用单位“ T的量作除数。 生2:要看清楚知道的是什么。生3：如果相差量知道了就直接除以单位“ 1”的量，不知道相差量就要先求相差 量，再除以单位“1”的量。生4:单位

10、“1”的量没有直接告诉也要先求。唐宋或更早之前，针对“经学”“律 学,算学,，和“书学”各科目，授者称为“博士”，这与当今“博其相应传士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师” o “教授”和“助教”均原为学官称 谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学” “武学”等科目的讲授者；而后 者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代 不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教” 一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的 “助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是

11、“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。p age-【片段反思】练习的设计下要保底，上不封顶，所谓保底就是通过练习要能让所有学生都能学有 价值的数学，做到基础人人过关；所谓不封顶就是通过练习要能促进不同学生在数 学上获得不同发展，使学有余力的学生获得更大程度的提升。上述片段中，练习的素材相同，问题相同，只是条件表述不同，却充分体现了练习 的层次性，拓展了学生的思维宽度。第（1）题知道了相差量1吨和单位“ 1”的量 10吨，直接用“ l÷10二10%就解决了问题，可以说是很简单。第（2）题同样知道相差量1吨和相同问题“每月用水比原来节约了

12、百分之几?但是没有直接告诉单位“1”的量，要用“1 + 9”求出单位“1”的量，部分学生却在解答过程中绕了一大圈，教师并没有急于点拨，而是等待学生自己发现解决问 题的简洁方法。通过比较两个问题的相同点和不同点，进一步深化了对这类问题本 质的理解。并再次通过对三道求“每月用水比原来节约了百分之几？ ”问题 的比较，固化了这类应用问题的本质，即都是用“相差量Sdivide;单位“1”的量”，区别只在于条件表述的不同。这样课本练习更加丰满厚实，同时又易于学生 掌握，感觉到练习简单，有效的促进了学生将知识转化为解决问题的能力的形成。因此，我认为练习的组织宜在追问中走向深入，宜在比较中走向简单。教师要善

13、于 捕捉学生的信息，及时跟进追问，增加练习的含量，同时要引领学生通过比较， 在思维碰撞的过程中把握所学知识的本质，让练习变得更简单。这样简单的练习便 会充溢理性，促进学生思维水平和解决问题能力的提升。【讨论与思考】“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清 的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职 业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生” 一词也并非有 传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？ ”;论语中的“有 酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？"等等，均指“先生”为 父 兄或有学问、有德行

14、的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的 说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称 呼更 接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老 师”为“先生”的记载，首见于礼记？曲礼，有“从于先生，不越礼而与人 言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本 一致。如何吃透教材中的练习？使教材中素材和形式单一的练习“做一做”有深 度、有层次性？是我们一线教师的追求。简洁的情境是不是一定就好，简单的练习 走向深入再回归简单是不是具有推广的价值，有待于进一步探索。1、如何“放大”教材中的练习？教材中紧跟例题而提供的

15、“做一做”练习往往素材 和形式单一，有些素材还会偏离学生的经验，这些都有待教师进行加工处理。怎样才能吃透这样的练习呢？我 想 关键是把握准教学的重点，围绕教学重点组织练习，深度挖掘练习的价值，通 过追 问将简单的模仿性练习引向深入，通过比较透视数学本质，让练习回归简单，就能 达到形散神聚的效果。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕” O至元明清之县 学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各 科教师仍沿用“教习” 一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一 级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正” O“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。 于民间