滑轮组的绕线问题讲稿

1、滑轮组的绕线问题滑轮组的绕线应遵循以下三条原则有关滑轮组绕线的问题，应该根据题目的具体条件和要求，灵活采用不同的处理方法。：1滑轮组绳子的绕法有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮。每个滑轮，绳子只能绕一次。2遵循“偶定奇动”的方法：若绳子段数n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若绳子段数n为奇数，绳子固定端在动滑轮上。3在判断滑轮组省力情况时,关键是确定承担总重的绳子段数n,也就是有几段绳子和动滑轮相连。最省力时绳子段数n与滑轮个数n的关系是n=n+1。滑轮组组装步骤1、确定“n”。根据题意确

2、定由多少段绳子承担动滑轮重力和物体重力。2、确定动滑轮个数。（1）、当n为偶数时，动滑轮的个数是：（2）、当n为奇数时，动滑轮的个数是：3、确定定滑轮的个数。口诀：“一动配一定，偶数减一定，变向加一定。”（1）在不改变施力的方向时，以动滑轮个数为基数，按“一动配一定，偶数减一定”来确定定滑轮的个数。即：一个动滑轮配一个定滑轮；但当n为偶数时，定滑轮的个数等于“动滑轮的个数减一个”。（2）在需要改变施力的方向时，仍以动滑轮的个数为基数，按“变向加一定”的方法确定定滑轮的个数。即：在“一动配一定，偶数减一定”的基数上，再加上一个定滑轮。4、组装滑轮组。口诀：“奇动偶定”。确定好了动滑轮和定滑轮的个

3、数后，再确定绳子的起始点：（1）当n为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。（2）当n为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。绳子段数n234567动滑轮个数112233定滑轮个数不变向011223变 向122334示意图例1（2012德州）用如图1所示的滑轮组提升重物，要求绳子自由端移动的速度是物体上升速度的2倍，请在图上画出绕线的方法。解析：根据题目要求，绳子自由端移动的速度是物体上升速度的2倍，可以知道，绳子的段数为2段，然后根据“偶定奇动”的原则，此题中的绳子段数为偶数，因此绳子的固定端要从定滑轮开始绕起。如图2所示。例2（2

4、012?达州）请你在如图3中画出用滑轮组提升重物的最省力的绕绳方法。解析：动滑轮被几段绳子承担，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一。要使滑轮组最省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力。由图知：滑轮个数n=2，所以绳子段数n=3，最多可由3段绳子承担物重。根据“偶定奇动”的方法，绳子从定滑轮开始绕，每个滑轮只能绕一次，如图4所示。例3（2012?随州）小明做“测定滑轮组的机械效率”的实验时，用如图5所示的滑轮组成滑轮组，请用笔画出在图中使用该滑轮组时最省力的绕法。  解析：通过比较提升物体绳子段数的多少确定最省力的绕法。对由两个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，有两种绕法：一是绳子

5、先系在定滑轮的固定挂钩上，这种绕法滑轮组上的滑轮都使用，有四段绳子承担物重，拉力是滑轮组提升物重的四分之一；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，最后滑轮组只能使用一个动滑轮和一个定滑轮，有一个动滑轮没有使用，这种绕法只能有三段绳子承担物重，拉力是滑轮组提升物重的三分之一。由此可知，滑轮组最省力的绕法是绳子段数最多的，即四段绕线的方法。如图6所示。 组装滑轮 例1某物重为5100N，现有一绳最大只能承担1200N，站在地面把重物向上提升。请设计一个滑轮组，并画出组装示意图。【分析与解答】（1）确定n。根据题意n=5100N/1200N=4.2 在这里n不能四舍五入，n 应为5段

6、绳子。（2）确定动滑轮个数。n=5为奇数，则动滑轮的个数为(n-1)/2=(5-1)/2=2（个）。（3）确定定滑轮个数。“一动配一定，偶数减一定。” n=5为奇数，定滑轮应为2个。但又根据题意，站在地面把重物和向上提升，需要改变施力的方向，即：“变向加一定”。则应在2个的基础上再加上一个，即定滑轮的个数这时应取3个。（4）组装滑轮组。按“奇动偶定”，确定绳子的起始点。n=5为奇数，绳子的起始点应从动滑轮的挂钩上开始，经定滑轮依次作螺旋线缠绕。如图所示：例2某物重为5100N，现有一绳最大只能承担1200N，站在楼上把重物向上提升。请设计一个滑轮组，并画出组装示意图。【分析与解答】（1）n=5

7、100N/1200N5（2）动滑轮个数：(n-1)/2=(5-1)/2=2（个）（3）定滑轮个数：n=5为奇数，不变向。即：“一动配一定”。定滑轮个数为2（个）。（4）组装滑轮组。按“奇动偶定”，确定绳子的起始点。n=5为奇数，绳子的起始点应从动滑轮的挂钩上开始，经定滑轮依次作螺旋线缠绕。如图所示： 例3不计轮重，绳子及摩擦力，不改变施力方向，把物体从地面向上提升，要求拉力是物重的1/6。请设计一个滑轮组，并作出组装示意图。例4.不计轮重，绳子及摩擦力，站在地面把物体从地面向上提升，要求拉力是物重的1/6。请设计一个滑轮组，并作出组装示意图。例3【分析与解答】（1）设拉力为F，物重为G，在不计

8、滑轮重、不计摩擦及绳重时，F=(1/n)G。由题意可知F=1/6G。则n=6。（2）动滑轮的个数为：6/2 =3（个）。（3）定滑轮的个数：不变向，且n=6为偶数，“偶数减一定”。即：31=2（个）（4）组装滑轮组。按“奇动偶定”，确定绳子的起始点。n=6为偶数，绳子的起始点应从定滑轮的挂钩上开始，经动滑轮依次作螺旋线缠绕。如图所示：例4【分析与解答】（1）n=6（2）动滑轮个数：6/2 =3（个）。（3）定滑轮个数：一动配一定，但要求改变施力方向，（31）+1=3（个）。（4）组装滑轮组。按“奇动偶定”，确定绳子的起始点。n=6为偶数，绳子的起始点应从定滑轮的挂钩上开始，经动滑轮依次作螺旋线

9、缠绕。如图所示： 滑轮组绕线问题归类例析为了快速处理有关滑轮组绕线的作图问题，应该根据题目的具体条件和要求，灵活采用不同的处理方法。本文结合具体实例，将常见的滑轮组绕线问题归类分析如下，以供学习参考。第一类：自由端绳子拉力方向已知类对于自由端绳子拉力方向已知的滑轮组绕线问题，一般采用从自由端绳子处入手，逆着拉力方向由外向里的绕线方法。例1 如图1所示，要求滑轮自由端的绳拉力方向向上，请在图中用笔画线，设计出符合要求的滑轮组绕线。图1图2解析：题中已明确要求滑轮自由端的绳拉力方向向上，则自由端的绳一定是从动滑轮处出来的。于是可以从自由端绳子处入手，逆着此拉力方向，按照图2中的、的顺序，由外向里绕

10、线，最后将绳子固定在动滑轮的挂钩上，从而设计出符合要求的滑轮组绕线，如图2所示。图3图4例2 住楼上的瑞瑞同学家最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方便搬运，于是瑞瑞建议采用如图3所示的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼。请你帮助瑞瑞画出滑轮组的绕线示意图。解析：从题意可知，滑轮自由端的绳头一定是从定滑轮处出来，人站在地上向下拉绳。于是可以从自由端绳子处入手，逆着此拉力方向，按照图4中的、的顺序，由外向里绕线，最后将绳子固定在定滑轮的挂钩上，从而设计出图4所示的滑轮组绕线方式。第二类：自由端绳子拉力方向未知类对于自由端绳子拉力方向未知的问题，通常采用由里向外的绕线方

11、法。此类问题又可细分为两小类：1.承担物重的绳子段数可确定类图7图6图5当题目已知被提起重物的重G及自由端的绳拉力F，或者已知自由端的绳移动距离S及重物被提升的高度h时，可先根据题目的具体条件，运用n=G/ F或n=S / h确定出承担物重的绳子段数n，然后依据“奇动偶定”（当绳子的段数为奇数时，绳子的固定端系在动滑轮的挂钩上；当绳子的段数为偶数时，绳子的固定端系在定滑轮的挂钩上）的规律确定出绳固定端的位置，然后从绳固定端开始，由里向外进行绕线。例3 用图5所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物，要求拉力为物重的二分之一（忽略摩擦以及绳和滑轮的重力），请在图中画出绳子的绕法。解析：由n=G/ F

12、可知，所要求的滑轮组承担物重的绳子段数为2，依据“偶定奇动”规律，绳子的固定端应系在定滑轮的挂钩上。于是从定滑轮的挂钩处开始，按照图6中的、的顺序由里向外绕线，便得到符合要求的绳子绕法，如图6所示。例4 用图5所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物，要求绳子的自由端拉过3 m时，重物升高1m，请在图中画出绳子的绕法。解析：由n=S / h可知，所要求的滑轮组承担物重的绳子段数为3，依据“偶定奇动”规律，绳子的固定端应系在动滑轮的挂钩上。于是从动滑轮的挂钩处开始，按照图7中的、的顺序由里向外绕线，便得到符合要求的绳子绕法，如图7所示。2.承担物重的绳子段数不可确定类 自由端绳子拉力方向未知，且根据题意不容易确定绳固定端位置时，由于绳的固定端不外乎在动滑轮的挂钩上或在定滑轮的挂钩上这两种情况，因此可以采取尝试的方法得到符合要求的绳子绕法。例5 在图5中画出使用滑轮组提起物体时最省力的绕绳方法。 解析：先用铅笔尝试画图。当绳固定端在定滑轮的挂钩上时，从定滑轮的挂钩处开始，由里向外绕线，得到绳子绕法如图6所示；当绳固定端在动滑轮的挂钩上时，从动滑轮的挂钩处开始，由里向外绕线，得到绳子绕法如图7所示。因为图6所示滑轮组承担物重的绳子段数为2，图7所示滑轮组承担物重的绳子段数为3，于是可将图6