中考数学一元二次方程专题复习

1、备战中考2021年中考数学深度复习讲义教案+中考真题+模拟试题+单元测试一元二次方程知识讲解1一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0a，b，c是常数，a02一元二次方程的解法1直接开平方法；2配方法；3公式法；4因式分解法一元二次方程的求根公式是x=b24ac03二元三项式ax2+bx+c=axx1xx2其中x1，x2是关于x的方程ax2+bx+c=0的两个实数根4一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判别式=b24ac当0时，方程有两个不相等的实数根x1=，x2=；当=0时，方程有两个相等实数根x1=x2=；当0时，方程没有实数根5假设一元二次方程ax2+bx+c=0a0的两个实数根

2、为x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=6以x1，x2为根的一元二次方程可写成x2x1+x2x+x1x2=07使用一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判别式=b24ac解题的前提是二次项系数a08假设x1，x2是关于x的方程ax2+bx+c=0的两根，那么ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0反之，假设ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0，且x1x2，那么x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根9列一元二次方程解应用问题的步骤和解法与前面讲过的列方程解应用题的方法步骤相同，但在解题中心须注意所求出的方程的解一定要使实际问题有意义，凡不满足实际

3、问题的解虽然是原方程的解一定要舍去例题解析例12021安徽芜湖，20，8分如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为cm，正六边形的边长为cm.求这两段铁丝的总长.【答案】解:由得，正五边形周长为5cm，正六边形周长为6cm.2分因为正五边形和正六边形的周长相等，所以.3分整理得,配方得，解得(舍去).6分故正五边形的周长为(cm).7分又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答：这两段铁丝的总长为420cm.8分例2以下nn为正整数个关于x的一元二次方程：x21=01x2+x2=02x2+2x3=03x2+n1xn=0n1请解上述一元

4、二次方程1，2，3，n；2请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可【分析】由具体到一般进行探究【解答】1x+1x1=0，所以x1=1，x2=1x+2x1=0，所以x1=2，x2=1x+3x1=0，所以x1=3，x2=1x+nx1=0，所以x1=n，x2=12比方：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等【点评】本例从教材要求的根本知识出发，探索具有某种特点的方程的解题规律及方程根与系数之间的关系，注重了对学生观察、类比及联想等数学思想方法的考查例3张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁片的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的局部刚好能围成一个

5、容积为15m3的无盖长方体运输箱且此长方体运输箱底面的长比宽多2m，现购置这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？【分析】首先化无形为有形，画出示意图，分清底面、侧面，底面的长与宽和长方体的高各用什么数或式子表示，然后利用体积相等列出方程求解【解答】设这种运输箱底部宽为xm，那么长为x+2m，依题意，有xx+21=15化简，得x2+2x15=0x1=5舍去x2=2所求铁皮的面积为：3+25+2m2=35m2所购矩形铁皮所需金额为：3520元=700元答：张大频购回这张矩形铁皮花了700元钱【点评】画出示意图是解题的关键另外此题所采用的是间接设未知数的方法假设直接设出

6、购置铁皮所需金额就困难了2021年真题一、选择题1.2021湖北鄂州，11，3分以下说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，那么AB边上的中线长为正确命题有A0个B1个C2个D3个【答案】C2.2021湖北荆州，9，3分关于的方程有两个不相等的实根、，且有，那么的值是A1B1C1或1D2【答案】B3.2021福建福州，7，4分一元二次方程根的情况是【答案】A4.2021山东滨州，3，3分某商品原售价289元,经过连续

7、两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,那么下面所列方程中正确的选项是()A.B.C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289【答案】A5.2021山东威海，9，3分关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值是ABCD或【答案】D6.2021四川南充市，6，3分方程(x+1)(x2)=x+1的解是A2B3C1，2D1，3【答案】D7.2021浙江省嘉兴，2，4分一元二次方程的解是ABC或D或【答案】C8.2021台湾台北，20假设一元二次方程式的两根为0、2，那么之值为何？A2B5C7D8【答案】B9.2021台湾台北，31如图(十三)，将长方形ABCD分

8、割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。根据右图，假设灰色长方形之长与宽的比为5：3，那么：？A5：3B7：5C23：14D47：29【答案】D102021台湾全区，31关于方程式的两根，以下判断何者正确？A一根小于1，另一根大于3B一根小于2，另一根大于2C两根都小于0D两根都大于2【答案】A11.2021江西，6，3分x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，那么方程的另一个根是【答案】C12.2021福建泉州，4，3分一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2,那么x1x2=.A.4B.3C.4D.3【答案】B13.2021甘肃兰州，1，4分以下方程中是关于x的一元二次方程的是A

9、BCD来源:Www.zk5u 【答案】C14.2021甘肃兰州，10，4分用配方法解方程时，原方程应变形为ABCD【答案】C15.2021江苏苏州，8,3分以下四个结论中，正确的选项是A.方程x=2有两个不相等的实数根B.方程x=1有两个不相等的实数根C.方程x=2有两个不相等的实数根D.方程x=a其中a为常数，且|a|2有两个不相等的实数根【答案】D16.2021江苏泰州，3，3分一元二次方程x2=2x的根是Ax=2Bx=0Cx1=0,x2=2Dx1=0,x2=2【答案】C17.2021山东济宁，5，3分关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0)，那么ab的值为AB0C1D2【答案】A18

10、.2021山东潍坊，7，3分关于x的方程的根的情况描述正确的选项是A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种【答案】B19.2021四川成都，6,3分关于的一元二次方程有两个实数根，那么以下关于判别式的判断正确的选项是C(A)(B)(C)(D)【答案】C202021重庆江津，9，4分关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,那么a的取值范围是()A.a2C.a2且a1D.a2【答案】C21.2021江

11、西南昌，6，3分x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，那么方程的另一个根是【答案】C1. 22.2021江苏南通，7，3分3是关于x的方程x25xc0的一个根，那么这个方程的另一个根是A. 2B.2C.5D.6【答案】B23.2021四川绵阳12，3假设x1,x2(x1x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a0)的两实根分别为，那么，满足A.12B.12C.12D.2【答案】D28.2021安徽，8，4分一元二次方程xx2=2x的根是A1B2C1和2D1和2【答案】D29.2021湖南湘潭市，7，3分一元二次方程的两根分别为A.3,5B.3，5C.3,5D.3，5【答案】D30.2021浙江

12、省舟山，2，3分一元二次方程的解是ABC或D或【答案】C二、填空题1.2021江苏扬州，14,3分某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润到达250万元，那么平均每月增长的百分率是【答案】25%2.2021山东滨州，14，4分假设x=2是关于x的方程的一个根，那么a的值为_.【答案】3.2021山东德州14,4分假设，是方程的两个根，那么=_【答案】34.2021山东泰安，21，3分方程2x2+5x-3=0的解是。【答案】x1=-3,x2=5.2021浙江衢州，11,4分方程的解为.【答案】6.2021福建泉州，附加题1，5分一元二次方程的解是【答案】或来源:中.考.资.源.网7.20

13、21甘肃兰州，19，4分关于x的方程的解是x1=2，x2=1a，m，b均为常数，a0，那么方程的解是。【答案】x1=4，x2=18.2021广东株洲，13，3分孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，那么c的值为【答案】29.2021江苏苏州，15,3分a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，那么代数式abab2ab的值等于_.【答案】-1102021江苏宿迁,16,3分如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m假设矩形的面积为4m2，那么AB的长度是m可利用的围墙长度超过6m【答案】111.2021

14、四川宜宾,12,3分一元二次方程的两根为a、b，那么的值是_【答案】12.2021四川宜宾,15,3分某城市居民最低生活保障在2021年是240元，经过连续两年的增加，到2021年提高到元，那么该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_【答案】20%13.2021江苏淮安，13，3分一元二次方程x2-4=0的解是.【答案】214.2021上海，9，4分如果关于x的方程m为常数有两个相等实数根，那么m_【答案】115.2021上海，14，4分某小区2021年屋顶绿化面积为2000平方米，方案2021年屋顶绿化面积要到达2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_【答案】20

15、%16.(20011江苏镇江,12,2分)关于x的方程的一个根为2,那么m=_,另一根是_.答案：1，-317.三、解答题1.2021安徽芜湖，20，8分如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为cm，正六边形的边长为cm.求这两段铁丝的总长.【答案】解:由得，正五边形周长为5cm，正六边形周长为6cm.2分因为正五边形和正六边形的周长相等，所以.3分整理得,配方得，解得(舍去).6分故正五边形的周长为(cm).7分又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答：这两段铁丝的总长为420cm.8分2.2021山东日照，20，8分为落实国务院

16、房地产调控政策，使“居者有其屋，某市加快了廉租房的建设力度2021年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年共累计投资亿元人民币建设廉租房，假设在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)假设这两年内的建设本钱不变，求到2021年底共建设了多少万平方米廉租房【答案】1设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+21+x+21+x2=9.5，整理，得：x2+3x-1.75=0，解之，得：x=，x1x2=-0.35舍去，答：每年市政府投资的增长率为50%；来源:中.考.资.源.网万平方米3.2021四川南充市，18，8分关于的一元二次方程x

17、2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。1求k的取值范围；2如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。【答案】解：1方程有实数根=22-4k+10解得k0K的取值范围是k02根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,x1x2=k+1x1+x2-x1x2=-2,+k+1由，得-2,+k+1-1解得k-2又由1k0-2k0k为整数k的值为-1和0.4.2021浙江衢州，21,8分某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，假设每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利到达10元，每盆

18、应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加株，那么每盆花苗有株，平均单株盈利为元，由题意，得.化简，整理，的.解这个方程，得答：要使得每盆的盈利到达10元，每盆应该植入4株或5株.此题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。【答案】解：1平均单株盈利株数=每盆盈利平均单株盈利=每盆增加的株数每盆的株数=3+每盆增加的株数2解法1列表法平均植入株数平均单株盈利元每盆盈利元339410521069717答：要使每盆的盈利到达10元，每盆应该植入4株或5株。解法2图像法如图，纵轴表示平均单株盈利，横坐标表示

19、株数，那么相应长方形面积表示每一盆盈利.从图像可知，每盆植入4株或5株时，相应长方形面积都是10.答：要使每盆的盈利到达10元，每盆应该植入4株或5株。解法3(函数法)解：设每盆花苗增加株时，每盆盈利10元，根据题意，得解这个方程，得经验证，是所列方程的解.答：要使每盆的盈利到达10元，每盆应该植入4株或5株。5.2021浙江义乌，19，6分商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元.据此规律，请答复：1商场日销售量增加件，每件商品盈利元用含x的代数式表示；2在上述条

20、件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？【答案】12x50x2由题意得：50x302x=2100化简得：x235x+300=0解得：x1=15，x2=20该商场为了尽快减少库存，那么x=15不合题意，舍去.x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.6.2021江苏苏州，22,6分|a-1|+=0，求方程+bx=1的解.【答案】解：由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.由方程-2x=1得2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.经检验，x1=-1，x2=是原方程的解.7.2021山东聊城，18，7分解方程：【答案】(x2)(x1)0，解得x

21、2或x18.2021四川广安，27，9分广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。1求平均每次下调的百分率。2某人准备以开盘价均价购置一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【答案】解：1设平均每次下调的百分率x，那么60001x2=4860解得：x1=x2=1.9舍去平均每次下调的百分率10%2方案可优惠：486010010.98=9720元方案可

22、优惠：10080=8000元方案更优惠9.(2021江苏南京，19，6分)解方程x24x1=0【答案】解法一：移项，得配方，得，由此可得，解法二：，102021四川乐山23，10分选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。【答案】解：关于的方程有两根即：解得把代入，得：题乙：如图12，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.(1) 求证:ACBD(2) 求AOB的面积我选做的是题【答案】证明：如图，过点D作DEBC交BC的延长线于点EADCE,ACDE四边形ACED为平行四边形D

23、E=AC=4，CE=AD=2在BDE中，BD=3，DE=4，BE=BC+CE=5来源:Www.zk5u BED为直角三角形且BDE=90ACDEBOC=BDE=90即ACBD11.2021江苏无锡，20(1)，4分解方程：x2+4x2=0；【答案】解：(1)方法一：由原方程，得(x+2)2=6(2分)x+2=，(3分)x=2(4分)方法二：=24，(1分)x=，(3分)x=2(4分)12.2021湖北武汉市，17，6分此题总分值6分解方程：x23x1=0【答案】a=1,b=3,c=1=b24ac=941150x=3x1=3，x2=313.2021湖北襄阳，22，6分汽车产业是我市支柱产业之一，

24、产量和效益逐年增加.据统计，2021年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2021年，该品牌汽车的年产量到达10万辆.假设该品牌汽车年产量的年平均增长率从2021年开始五年内保持不变，那么该品牌汽车2021年的年产量为多少万辆？【答案】设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得2分解之，得.4分，故舍去，x0.2525%.5分10答：2021年的年产量为12.5万辆.6分14.2021山东东营，22，10分(此题总分值10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速开展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2021年底全市汽车拥有量为15万辆，而

25、截止到2021年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。（1） 求2021年底至2021年底该市汽车拥有量的年平均增长率；2为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2021年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2021年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2021年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。【答案】解：1设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得解得不合题意，舍去90%+y90%+y万辆。90%+y90%+y解得y3答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆。15

26、.(20011江苏镇江,26,7分)某商店以6元/千克的价格购进某干果1140千克,并对其起先筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售,这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每都有销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销售量(千克)与x的关系为;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销售量(千克)与t的关系为,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:t123214469(1)求a、b的值.(2)假设甲级干果与乙级干果分别以元/千克和6元/千克的零售价出售,那么卖完这批干果获得的毛利润为多少元?(3)此人第几天起乙级干果每天的销售量比甲级干果

27、每天的销售量至少多千克?(说明:毛利润=销售总金额-进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计.)【答案】：1选取表中两组数据，求得a=1,b=20.(2)甲级干果与乙级干果n天销完这批货。那么即60n=1140,解之得n=19,当n=19时，,=741.毛利润=3998+7416-11406=798元3第n天甲级干果的销售量为-2n+41,第n天乙级干果的销售量为2n+19.(2n+19)-(-2n+41)6解之得n7.16.2021广东湛江26,12分某工厂方案生产A,B两种产品共10件，其生产本钱和利润如下表：A种产品B种产品本钱万元/件25利润万元/件131假设工厂方案获利1

28、4万元，问A,B两种产品应分别生产多少件？2假设工厂方案投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？3在2的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润【答案】1设生产A种产品件，那么生产B种产品有件，于是有，解得，所以应生产A种产品8件，B种产品2件；2设应生产A种产品件，那么生产B种产品有件，由题意有，解得；所以可以采用的方案有：共6种方案；3由可得，B产品生产越多，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为万元。17.2021湖北孝感，22，10分关于x的方程x22k1x+k2=0有两个实数根x1，x2.1求k的取值范围；4分2假设，求k的值.6分【答案】解：

29、1依题意，得即，解得.2解法一：依题意，得.以下分两种情况讨论：当时，那么有，即解得不合题意，舍去时，那么有，即解得，综合、可知k=3.解法二：依题意可知.由1可知，即解得，18.2021湖北宜昌，22，10分随着经济的开展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2021年的月工资为2000元，在2021年时他的月工资增加到2420元，他2021年的月工资按2021到2021年的月工资的平均增长率继续增长.(1)尹进2o11年的月工资为多少?(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2021年6月份的月工资刚好购置假设干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这

30、些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2o11年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购置了甲、乙两种工具书各一本，并把购置的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书?【答案】解:1设尹进2021到2021年的月工资的平均增长率为x,那么,20001x22420(1分)解得，x12.1,x20.1,(2分)x12.1与题意不合，舍去.尹进2021年的月工资为2420(10.1)=2662元.(3分)2设甲工具书单价为m元，第一次选购y本.设乙工具书单价为n元，第一次选购z本.那么由题意，可列方程:mn242，(4

31、分)nymz2662，(6分)mynz2662242(7分)(,任意列对一个给2分;,全对也只给3分)由，整理得，mnyz22662242，(8分)由,242yz22662242，yz22121(9分)答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本.(10分)(只要得出23本，即评1分)来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U 一元二次方程一、 选择题A组1、衢山初中2021年中考一模一元二次方程中，该方程的解的情况是:()A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D不能确定答案：B2、(中江县2021年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张

32、表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()A.B.C.D.答案：A3、2021重庆市纂江县赶水镇如果关于x的方程kx22x1=0有两个实数根，那么k的取值范围是ABCD答案：A4、重庆一中初2021级1011学年度下期3月月考假设关于的一元二次方程的一个根为1，那么的值为()A1BC1D或答案：B5、2021年北京四中三模方程x2-3x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，那么这个一元二次方程是Ax2+3x+1=0;Bx2+3x-1=0Cx2-3x+1=0Dx2-3x-1=0答案：C6、2021年北京四中四模以下方程中，无实数根的方

33、程是。ABCD答案：A7、(2021年江阴市周庄中学九年级期末考)关于x的方程(a5)4x10有实数根，那么a满足Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da5答案：A8、(2021年江阴市周庄中学九年级期末考)是方程x2+x-1=0的根，那么式子m3+2m2+2021的值为()答案：C920212021学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题假设a为方程(x-)2=100的一根，b为方程(y-3)2=17的一根，且a、b都是正数，那么a-b的值为A13B7C7D-13答案：B10、2021年北京四中模拟28k为实数，那么关于x的方程的根的情况是有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；没有实

34、数根；无法确定答案：A11、(2021山西阳泉盂县月考)用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为A、(x+1)2=6B、(x1)2=6C、(x+2)2=9D、(x2)2=9【答案】B12.2021武汉调考模拟)一元二次方程=2x的根为A.x=2Bx=0Cx=D.=0,=2【答案】D132021武汉调考模拟)一元二次方程2+5x-1=O的两根为A.B-C【答案】B14、(2021浙江杭州模拟)以下命题：假设b=2a+c,那么一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；假设ac0,那么方程c+bx+a=O有两个不等实数根；假设-4ac=0,那么方程c+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的

35、个数是A3个来源:中.考.资.源.网【答案】C15、(2021浙江杭州模拟15)根据以下表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c为常数的根的个数是A0B1C2D1或2xy=ax2+bx+c2【答案】C16、(2021浙江杭州模拟16)以下哪一个数与方程的根最接近A、2B、3C、4D、5【答案】B17、2021年北京四中中考模拟20商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，那么下面所列方程正确的选项是()A、B、C、D、答案A18.2021年江苏盐城关于x的方程(3a)x22x10有实数根，那么a满足()A.a3B.a2C.a2且a3D.a2

36、且a3答案B19.(2021年宁夏银川)一元二次方程的解是.A，BCD，答案：A202021年青岛二中设是方程的两个实数根，那么的值为A2006B2007C2021D2021答案：CB组12021年重庆江津区七校联考假设关于的一元二次方程的常数项为0，那么的值等于A、1B、2C、1或2D、0答案：B22021年重庆江津区七校联考关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是A.B.C.且D.且答案：C32021年三门峡实验中学3月模拟方程的根是A、B、C、D、答案：D42021年安徽省巢湖市七中模拟一元二次方程的解是()ABCD答案：B52021北京四中模拟方程的解是.A：B：C

37、：D：答案：C6江西省九校20212021第一次联考以下方程是关于x的一元二次方程的是【】ABx(x1)=CD答案：A72021年深圳二模假设x3是方程x3mx6m0的一个根，那么m的值为A1B2C3D4答案：C82021深圳市三模阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，那么两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，那么+的值为答案：B9.河南新乡2021模拟是关于的一元二次方程的根，那么常数的值为答案：010.浙江杭州进化2021一模以下命题：假设b=2a+c,那么一元二次方程a+bx+c=O

38、必有一根为-2；假设ac0,那么方程c+bx+a=O有两个不等实数根；假设-4ac=0,那么方程c+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是A.O个B.l个C.2个D。3个答案:C112021深圳市中考模拟五用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是A(x)2B(x)2C(x)2D(x)2答案:D122021湖北武汉调考模拟二一元二次方程x2=2x的根为()A.2B.OC.l或2DO或2答案：D来源:中.考.资.源.网13.2021湖北武汉调考模拟二两圆的圆心距为5；两圆的半径分别是方程x2-5x+3=0的两个根，那么两圆的位置关系是A外相交答案：A14.2021湖北武汉调考模拟二对于一

39、元二次方程ax2+bx+c=O(a0)，以下说法：假设+=-1，那么方程ax2+bx+c=O一定有一根是x=1;假设c=a3，b=2a2，那么方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根；假设a0，b0，那么方程cx2+bx+a=0必有实数根；假设ab-bc=0且-l，那么方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数其中正确的结论是()ABCD答案：A15.2021广东南塘二模、m是方程x22x50的一个根，那么2m24m的值是A、5B、10C、5D、10答案：B16.2021湖北武汉调考一模x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根，那么4a-6b的值是()：答案：B17.

40、2021湖北武汉调考一模方程x2-5x+2=0的两个解分别为，那么+-的值为答案：D18.2021湖北武汉调考一模对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a0)，以下说法：假设a+c=0，方程ax2+bx+c=O必有实数根；假设b2+4ac0，那么方程ax2+bx+c=O一定有实数根；假设a-b+c=0，那么方程ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根；假设方程ax2+bx+c=O有两个实数根，那么方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根其中正确的选项是()ABCD答案：A192021灌南县新集中学一模以下关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是【】ABCD答案：A二、 填空题A组1、

41、(中江县2021年初中毕业生诊断考试)设关于x的方程的两根x1、x2满足，那么k的值是.答案：12、2021重庆市纂江县赶水镇关于x的方程x2+kx-3=0一个根是-2，那么k的值为答案：3、2021年北京四中三模m、n是方程的两根，那么与的积是.答案：24、2021年北京四中四模把化为其中h、k是常数的形式是_.答案：5、2021年如皋市九年级期末考方程x22x1=0的两个实数根分别为x1，x2，那么(x11)(x21)=答案：26、(2021年江阴市周庄中学九年级期末考)方程x2=x的根是_.答案：7、(2021年江阴市周庄中学九年级期末考)假设，那么=.答案：182021年上海市卢湾区初

42、中毕业数学模拟试题方程的解是答案：92021年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题假设方程的一个根是，那么答案：1020212021学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题是方程的两根，且，那么a的值等于。答案：411、2021年浙江省杭州市模拟等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，那么这个等腰三角形的周长是答案：7,912(河北省中考模拟试卷)x=2是方程的一个根，那么2a+1=答案：713、(2021山西阳泉盂县月考)解方程：x2=x,x=.【答案】x1=0x2=14、(2021山西阳泉盂县月考)关于x的一元二次方程，m1x2+x+1=0,有实数根，那么m的取值范围是。【答案】m且m1152021武汉调考模拟)关于z的一元二次方程a-5x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是_.【答案】a2，用关于m的代数式表示答案(1)当k=0时，方程(1)化为x1=0，x=1，方程有整数根当k0时，方程(1)可化为(x1)(kxk1)=0解得方程(1)的根是整数，所以k为整数的倒数。k是整数k=1舍去k=0，k=1(2)当k=0时，方程(2)化为方程(2