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1、运筹学试题样题第1题(10分)判断下列说法是否正确,在括号内写明对错。(1) 增加约束条件时,线性规划模型的可行域不扩大。()(2) 线性规划问题的对偶问题的对偶问题是原问题。()(3) 动态规划的逆推与顺推解法得到相同的最优解。()(4) 若某种资源的影子价格等于匕在其他条件不变的情况下,当该种资源增加5时,相应的目标函数值将增大5k。()(5) 加非负权无向连通图中任两点间必存在最短路径。()第2题(10分)填空(1) 若原问题为无界解,则对偶问题的解是。(2) 任何图中,奇次顶点的个数为o(3) 无向连通多重图G有欧拉通路的充分必要条件为。在一个网络中,可行流厂是最大流,当且仅当O(5)
2、对于多阶段决策问题来说,状态不仅要描述过程的具体特征,而且一个根本的 要求是必须满足。第3题(20分)下表1是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工 变量小心4,心心为待定常数,0。试说明这些常数分别取何值时,以下结论成立。(1) 表中解为惟一最优解;(2) 表中解为最优解,但存在无穷多最优解;(3) 该线性规划问题具有无界解;(4) 表中解非最优,为对解改进,换入变量为召,换出变量为兀表X基 b 召 a-2x5 x6兀3d4510502-1-301-103-500-416C.00-30第4题(10分)用破圈法或避圈法求下图1的最小生成树,并指出其权重和。第5题(15分)求下图2的网络最大流最小截集,弧旁数字为容量。第6题(20分)某项目的相关资料见下表2。表2工作代号紧刖工作持续时间A4BA6CA8DA7EB4FB、C、D6GD6HF、G6ESLSTFEFLF图例(1)绘制双代号网络图。(2 )用图上计算法计算时间参数。(3 )用双线标明关键线路,并注明总工期。第7题(15分)某企业要投产一种新产品,投资方案有三个:Si, S2, S3,不同经济 形势下的利润如表3所示。请分别用Maxmin决策准则、Maxmax决策准则、Laplace 决策准则、最小机会损失准则、折衷主义准则进行决策,其中乐观系数
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