21认识一元二次方程（1））

1、王庄中学九年级数学（上）导学案 姓名： 班级： 日期： §2.1认识一元二次方程（1）【学习内容】认识一元二次方程（P31-P33页）【学习目标】1、经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；2、理解一元二次方程的一般式，及其相关概念。【自研课】定向导学 （15分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）回忆巩固写出两个任意一元一次方程： ， 概念中的一元指的是： 一次指的是 探索一问题情境：幼儿园某教室矩形地面的长是8m，宽是5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m&#

2、178;的地毯，四周末铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？这个含有未知数的等式（方程）是刻画了现实世界的数量关系的数学模型 【思考】设所求的宽度为xm，可将情境作草图如下：此时，地毯的长是 地毯的宽是 所以，地毯的面积是： 根据题意可得方程： 化简后得到方程： 探究二观察等式：以上等式表示了五个连续自然数的平方具备的这样的等量关系。如果设第一个自然数是，则后面四个自然数分别是 ， ， ， 根据上面的数量关系可以得到方程： = 将方程化简后得： 归纳总结从第一个探究中得到化简后得方程是： 从第二个探究中得到化简后得方程是： 1、观察观察所列方程，方程有 个未知数，未知数的最高次数是

3、 ，根据一元一次方程命名的方法可将像这样的方程命名为 。2、一般地，我们可以将一元二次方程化为的形式，这称为一元二次方程的一般式。 3、将探究一中的方程化为一般式是 在这个方程中a= ，b= ，c= 对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示

4、方案一：板书一元二次方程的概念。判断下列方程是不是一元二次方程，并说明理由。=3 展示方案二：（1）将展示方案一的一元二次方程化为一般式，指出该方程中的a值、b值、c值各是多少。（2）探究一元二次方程中a值、b值、c值的取值范围。展示方案三：（1）完成P33页问题解决。（2）将所得二元一次方程化简为一般式。【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）基础题：1、根据题意列出一元二次方程：（1）已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长。（2）有一面积为54m²的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？（3）是哪个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？2、把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项提高题试判断：关于的方程（