建筑结构第六章习题讲解

1、第六章习题参考答案61 某刚性方案房屋砖柱截面为490mm×370mm，用MU10烧结普通砖和M2.5混合砂浆砌筑，计算高度为4.5m。试验算该柱的高厚比。解已知：=15，Ho=4500mm，h = 370 mm该柱满足高厚比要求。62 某刚性方案房屋带壁柱，用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度6.7m。壁柱间距3.6m，窗间墙宽1.8m。带壁柱墙截面面积5.726×105mm2，惯性矩1.396×1010mm4。试验算墙的高厚比。解已知：=24，Ho=6700mm带壁柱墙折算厚度 承重墙 1=1； 有窗洞 2=10.4bs/s =10.4×

2、1.8/3.6=0.8= Ho / hT = 6700/546.5 = 12.26<12 =1.0×0.8×24 = 19.2该窗间墙满足高厚比要求。63 某办公楼门厅砖柱计算高度5.1m，柱顶处由荷载设计值产生的轴心压力为215kN。可能供应MU10烧结普通砖，试设计该柱截面（要考虑砖柱自重。提示：要设定截面尺寸和砂浆强度等级后验算，但承载力不宜过大）。解假定采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑490mm×490mm砖柱, a = 0.0015 则砖柱自重设计值为 G=1.2×0.49×0.49×5.1×19=2

3、7.9kN 该柱所承受轴心压力设计值为 N=215+27.9 = 242.9 kN 由于柱截面面积A=0.49×0.49=0.2401m20.3m2,则a=0.7+A=0.94 该柱高厚比为 影响系数为 故 Nu= af A =0.94×0.86×1.5×4902=291145N=291.1kN >N=242.9kN 所以，采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑490mm×490mm砖柱能够满足承载力要求。64 一偏心受压砖柱截面尺寸为490mm×740mm，采用MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度为6m。试验算在以

4、下两种受力下的受压承载力是否满足要求（弯矩沿截面长边方向作用）：（1）e = 90mm，N = 330 kN；（2）e = 200mm，N = 220 kN。解已知： f = 1.50 N/mm2，Ho = 6 m； h = 490； A = 490×740 = 362600 mm20.3m2高厚比（无偏心方向）：= Ho / h = 6000 /490 =12.24 高厚比（偏心方向）： = Ho / h = 6000 /740 =8.11 （1）当e = 90mm，N = 330 kN时：e/h =90/740=0.122 fA = 0.648×1.5×362

5、600 = 352447 N =352.4 kNN = 330 kN满足承载力要求。无偏心力作用方向 fA = 0.817×1.5×362600 = 444366 N = 444.4 kN330 kN亦能满足承载力要求。（2）当e = 200mm(<0.6y=0.6×740/2=222mm)，N = 220 kN时：e/h =200/740=0.270根据前面的计算，o = 0.910 fA = 0.390×1.5×362600 = 212121 N =212.1 kNN = 220 kN不满足承载力要求。65带壁柱窗间墙截面如附图所示，

6、采用MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，墙的计算高度为5.2m。壁柱墙截面面积4.693×105mm2，惯性矩1.45×1010mm4。截面形心O点至翼缘外侧边的距离为238mm。试验算当轴向压力作用在该墙截面重心（O点）、A点及B点的受压承载力，并对计算结果加以分析。解已知： f = 1.50 N/mm2，Ho = 5.2 m1、计算截面几何参数：A=1200×240370×490=469300mm2，I = 1.45×1010mm4；折算厚度 高厚比：= Ho / hT = 5200/615 = 8.46 2、当轴向压力作用在O点时，e

7、= 0 ；e/hT = 0fA = 0.903×1.5×469300 = 635667 N = 635.7 kN3、当轴向压力作用在A点时，e = 238120 = 118mm ；e/hT = 118/615 =0.192 根据前面的计算，o = 0.903 fA = 0.504×1.5×469300 = 354791 N =354.8 kN4、当轴向压力作用在B点时，e = 610238120 = 252mm；e/hT = 252/615 =0.410(注意，此题e>0.6y=0.6×(610238)=223.2mm，按现行规范是不能使

8、用砌体结构的) 根据前面的计算，o = 0.903 fA = 0.247×1.5×469300 = 173574 N =173.6 kN由上述计算结果可知，砌体构件受压承载力将随着偏心距的增大而显著减小，当偏心距过大时，采用砌体构件是不合理的。66 已知窗间墙截面尺寸为800mm×240mm，采用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑。墙上支承钢筋混凝土梁，梁端支承长度240mm，梁截面尺寸200mm×500mm，梁端荷载设计值产生的支承压力为50kN，上部荷载设计值产生的轴向力为100kN。试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力。解已知：A=800

9、5;240=192000mm2，MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，查表，得 f = 1.50 N/mm2，梁端有效支承长度为： 局部受压面积为： Al = 182.6×200 =36520 mm2 影响砌体局部受压抗压强度的计算面积 Ao =（2×240200）×240 =163200mm2 砌体局部抗压强度提高系数：由于Ao =163200mm23Al=3×36520=109560mm2 所以 = 1.50.5 Ao Al = 0根据规定，梁端底面积压应力图形的完整系数=0.7 f Al =0.7×1.65×1.5×3

10、6520 = 63270.9 N=63.27 kN >NoNl=50kN 固，不设垫块梁端局部受压可以满足要求。67 某窗间墙截面尺寸为1200mm×370mm，用MU10烧结多孔砖和M2.5混合砂浆砌筑，墙上支承截面尺寸为200mm×600mm的钢筋混凝土梁，支承长度为370mm，梁端荷载设计值产生的压力为120kN，上部荷载设计值产生的轴向力为150kN。试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力（如不满足承载力要求，设计刚性垫块到满足为止）解已知：A=1200×370=444000mm2，查表，得 f = 1.30 N/mm2，1、按无垫块计算：梁端有效支承

11、长度为： 局部受压面积为： Al = 215×200 =43000 mm2 影响砌体局部受压抗压强度的计算面积 Ao =（2×370200）×370 =347800mm2 砌体局部抗压强度提高系数：由于Ao =（2×370200）×370 =347800mm23Al=3×43000=129000mm2 所以 = 1.50.5 Ao Al = 0 根据规定，梁端底面积压应力图形的完整系数=0.7 f Al =0.7×1.93×1.3×43000 = 75520.9 N=75.52 kNNoNl=120kN

12、固，不设垫块梁端局部受压不满足要求。2、设梁端刚性垫块，尺寸为ab=370mm，tb=240mm，bb=2×240200=680mm Ab= ab bb =370×680 = 251600mm2 因2×370680 = 1420mm1200mmAo=1200×370=444000 mm2o =150000/（1200×370）= 0.338 N/mm2No =oA b = 0.338×251600 = 85040.8 N = 85 kNo /f = 0.338/1.30 = 0.26查教材P254表6.6.1并线性内插，得 1= 5.

13、7（0.260.2）（6.05.7）/（0.40.2）=5.79ao =1 hc f =5.79 600 1.30 =124.4mm a=370mm el= ab / 20.4 ao = 370/20.4×124.4 = 135.24 mm e = Nlel/（NoNl）= 120×135.24/（85120）= 79.2 mm e/h = 79.2/370 =0.214 按3计算： = 1 112（e/h）2 = 1 112（0.214）2= 0.6451f A b = 0.645×1.04×1.3×251600 = 219405 N = 2

14、19.4 kN NoNl = 85120 = 205 kN垫块下局部受压满足要求。6-8 某雨篷悬挑长度l=1.5m,雨篷梁跨度3.0m，墙厚240mm，由梁上墙砌体抵抗倾覆。试求满足安全的最小墙高（从雨篷顶算起）。解本题给定条件不充分，假定雨篷梁的宽度l1=240mm2.2hb,x0=0.13l1=0.13×240mm=31.2mm。假定雨篷梁支承长度a=370mm，支承长度以外两侧墙体长度均不小于1.5m，雨篷梁上部墙体无洞口。不考虑雨篷梁自重的抗倾覆作用。假定雨篷板平均厚度80mm，上下表面抹灰均为20mm厚水泥砂浆。假定雨篷板上无翻边，也无其他边缘设施。雨篷按不上人屋面确定可

15、变荷载（均布荷载0.5kN/m2、每米内在最不利位置考虑施工检修荷载1kN）。雨篷板自重标准值为：0.08×25+2×0.02×20=2.8kN/m2雨篷板自重标准值产生的倾覆力矩为：Mov1k=3×2.8×1.5×（1.5/2x0）=3×2.8×1.5×（0.75+0.0312）=9.84kNm雨篷板上可变荷载标准值产生的倾覆力矩为Mov2k=3×1.0×（1.5x0）=3×1.0×（1.5+0.0312）=4.59kNm3×0.5×1.5×（1.5/2x0）=3×0.5×1.5×（0.75+0.0312）=1.76kNm倾覆力矩为：Mov=1.2Mov1k+1.4Mov2k=18.23kNm 1.35Mov1k+Mov2k=17.87kNm240mm厚的砖墙自重为0.24×19=4.56kN/m2,假设雨篷梁顶面以上墙体高度为x m，不考虑粉刷层的重量，抗倾覆力矩为：Mr=0.8×Gr（l1-x0）=0.8×(3+2×0.37+3+2&#