第5章管段流量、管径和水头损失5.1管网计算的课题内容

1、第第5 5章章 管段流量、管径和水头损失管段流量、管径和水头损失5.1 5.1 管网计算的课题管网计算的课题 内内 容：容：求出所有管道的直径、水头损失、水泵扬程和水塔高度。并对事故时、消防时、最大转输时的水泵扬程进行校核。 重要性：重要性：管道工程的建设投资占整个给水系统总投资的 6080%，输配水所需的动力费用占给水系统运行总费用的4070%。 思路：思路：按最高日最大时用水量求出所有管道的直径、按最高日最大时用水量求出所有管道的直径、水头损失、水泵扬程和水塔高度。水头损失、水泵扬程和水塔高度。根据上述所算管径进行以下校核：根据上述所算管径进行以下校核：1 1）最高日最大时用水量）最高日最

2、大时用水量+ +消防水量消防水量（一般水压不满足要求）（一般水压不满足要求）在现实中：同时着火可能性小在现实中：同时着火可能性小 同时着火不一定发生在最不利点同时着火不一定发生在最不利点2 2）对置水塔（高位水池）：）对置水塔（高位水池）：最大用水，双水源供水最大用水，双水源供水3 3）最大转输校核：）最大转输校核：对置水塔，单水源供水对置水塔，单水源供水因此不需专门加消防泵因此不需专门加消防泵一般步骤：一般步骤：绘制计算草图，对节点和管段顺序编号，绘制计算草图，对节点和管段顺序编号，标明管段长度和节点地形标高；标明管段长度和节点地形标高；按最高日最高时计算比流量、沿线流量和按最高日最高时计算

3、比流量、沿线流量和节点流量；节点流量；对各管段拟定水流方向，进行流量分配；对各管段拟定水流方向，进行流量分配；初步确定各管段的管径和水头损失；初步确定各管段的管径和水头损失；进行管网水力计算和技术经济计算；进行管网水力计算和技术经济计算；确定水塔高度和水泵扬程；确定水塔高度和水泵扬程；根据管网各节点的压力和地形标高，绘制根据管网各节点的压力和地形标高，绘制等水压线和自由水压线图。等水压线和自由水压线图。5.2 5.2 管网图形及简化管网图形及简化5.2.1 5.2.1 管网图形管网图形 管网图形：管网图形：根据图论的基本原理，图由“弧”和“顶点”两部分组成。给水管网的几何图形可以抽象地认为是由

4、管段和节点构成的有向图，如将管段看成“弧”，节点看成“顶点”，则管网本身也是一种“图”。 管网图形中每个节点通过一条或多条管段和其他节点相连接。如果舍去后，会破坏“图”的连续性的管段，称为联系管段。去除后会破坏“图”的连续性的节点，称为铰点。铰点铰点联系管段联系管段节点：节点：有集中流量进出、管道合并或分叉有集中流量进出、管道合并或分叉以及边界条件发生变化的地点以及边界条件发生变化的地点管段：管段：两个相邻节点之间的管道两个相邻节点之间的管道管线：管线：顺序相连的若干管段顺序相连的若干管段环：环：起点与终点重合的管线起点与终点重合的管线基环：基环：不包含其它环的环不包含其它环的环大环：大环：包

5、含两个或两个以上基环的环包含两个或两个以上基环的环管段管段基环基环节点节点管线管线大环大环5.2.2 5.2.2 管网图形简化的原则管网图形简化的原则 在保证计算结果接近实际情况的前提下，为在保证计算结果接近实际情况的前提下，为方便计算可对管线进行适度简化。方便计算可对管线进行适度简化。5.2.3 5.2.3 管网图形简化的手段或方法管网图形简化的手段或方法 分解：分解：只有一条管段连接的两个管网可分解只有一条管段连接的两个管网可分解成两个管网进行计算；管网末端水流方向确定的成两个管网进行计算；管网末端水流方向确定的部分可分开计算；环状网上接出的树状网分开计部分可分开计算；环状网上接出的树状网

6、分开计算。算。省略：省略：管网中主要起联络作用的管段，由于管网中主要起联络作用的管段，由于正常运行时流量很小，对水力条件的影响很小，正常运行时流量很小，对水力条件的影响很小，计算时可以忽略。计算时可以忽略。（也就是省略管网中管径相对（也就是省略管网中管径相对较小的管线）较小的管线）节点合并：节点合并：距离很近的两个节点计算时可视距离很近的两个节点计算时可视为一个节点。为一个节点。22121AAAAA 管段合并：管段合并：长度近似相等、彼此几长度近似相等、彼此几乎平行且相距很近的两条管段计算时可乎平行且相距很近的两条管段计算时可合并。合并。 等效管段的比阻：等效管段的比阻：等效管段的长度：等效管

7、段的长度：21llll或节点节点合并合并管段合并管段合并分解分解忽略忽略5.3 5.3 沿线流量和节点流量沿线流量和节点流量. .节点的设置节点的设置. .管段及管线的定义管段及管线的定义两节点之间的管线称为管段，例如管段两节点之间的管线称为管段，例如管段，表示节点和之间的一段管段；，表示节点和之间的一段管段；管段顺序连接形成管线，如图中的管线管段顺序连接形成管线，如图中的管线是指从泵站到水塔的一条管线。是指从泵站到水塔的一条管线。. .关于环的一些概念关于环的一些概念 ）环：起点和终点重合的管线，如称为管网的环）环：起点和终点重合的管线，如称为管网的环，即图中的环，即图中的环。）基环：环中不

8、含其它环，称为基环，如环）基环：环中不含其它环，称为基环，如环、。）大环：几个基环合成的环称为大环，如环）大环：几个基环合成的环称为大环，如环、合成的大环合成的大环。）虚环：多水源的管网）虚环：多水源的管网，为了计算方便，有时将两个，为了计算方便，有时将两个或多个水源节点（泵站、水塔或多个水源节点（泵站、水塔等）用虚线和虚节点等）用虚线和虚节点0 0连接起连接起来，也形成环，如图中的来，也形成环，如图中的1 10 08 87 74 43 32 21 1大环，因大环，因实际上并不存在，所以叫做虚实际上并不存在，所以叫做虚环。环。5.3.1 5.3.1 沿线流量沿线流量1.1.什么是比流量什么是比

9、流量 比流量：比流量：为简化计算而将除去大用户集中流量以外为简化计算而将除去大用户集中流量以外的用水量均匀地分配在全部的用水量均匀地分配在全部有效干管长度有效干管长度上，由此上，由此计算出的单位长度干管承担的供水量。计算出的单位长度干管承担的供水量。lqQqsqs -比流量，比流量，L/L/（s s m m）Q -管网总用水量，管网总用水量，L/sL/sq - -大用户集中用水量总和，大用户集中用水量总和，L/sL/sl -干管总长度，干管总长度，m m，不包括穿越广场、公园等无，不包括穿越广场、公园等无建筑物地区的管线；建筑物地区的管线；只有一侧配水的管线（单侧配水），只有一侧配水的管线（单

10、侧配水），长度按一半计算长度按一半计算。 城镇中用水量标准不同的区域应分别计算城镇中用水量标准不同的区域应分别计算比流量。比流量。公园公园街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊 2.2.沿线流量沿线流量沿线流量：沿线流量：干管有效长度与比流量的乘积。干管有效长度与比流量的乘积。lqqsl q ql l-沿线流量，沿线流量，L/sL/s； l -l -该管段的长度，该管段的长度，m m。 3.3.计算沿线流量的另外一种方法计算沿线流量的另外一种方法 按管道长度计算的比流量不能反映按管道长度计算的比流量不能反映供水人供水人数和用水量数和用水量的差别，可采用按的差别，可采用

11、按面积面积计算比流量计算比流量的方法。的方法。AqQqsAqqsl供水面积的划分：供水面积的划分：供水面积可用等分角供水面积可用等分角线的方法来划分街区。在街区长边上的线的方法来划分街区。在街区长边上的管段，其两侧供水面积均为梯形，在街管段，其两侧供水面积均为梯形，在街区短边上的管段，其两侧供水面积均为区短边上的管段，其两侧供水面积均为三角形。三角形。优缺点：优缺点：虽然准确，但是计算较为复杂。虽然准确，但是计算较为复杂。对于干管分布比较均匀，干管距大致相对于干管分布比较均匀，干管距大致相同的管网并无必要采用按供水面积计算同的管网并无必要采用按供水面积计算比流量的方法。比流量的方法。5.3.2

12、 5.3.2 节点流量节点流量1.1.节点流量提出的必要性节点流量提出的必要性 管网中除最末端的管段外，其他任一管段的流量都由两管网中除最末端的管段外，其他任一管段的流量都由两部分组成，一部分是本管段沿程配水产生的流量，即部分组成，一部分是本管段沿程配水产生的流量，即沿线流沿线流量量，另一部分是通过该管段输送到下游管段的流量，称为，另一部分是通过该管段输送到下游管段的流量，称为转转输流量输流量。 从管段起点到终点的流量是变化的，难以确定管径和水从管段起点到终点的流量是变化的，难以确定管径和水头损失，所以有必要将沿线流量转化成从节点流出的流量。头损失，所以有必要将沿线流量转化成从节点流出的流量。

13、这样，沿管线不再有流量流出，即管段中的流量不再沿管线这样，沿管线不再有流量流出，即管段中的流量不再沿管线变化，就可根据该流量确定管线。变化，就可根据该流量确定管线。tlqq tqlqqsl2.2.沿线流量转换成节点流量的方法沿线流量转换成节点流量的方法节点流量：节点流量：沿线流量只有概念上的意义，在水力计沿线流量只有概念上的意义，在水力计算时应算时应将沿线流量按适当比例分配到两个节点将沿线流量按适当比例分配到两个节点，成，成为节点流量。沿线流量转换成节点流量的原则是求为节点流量。沿线流量转换成节点流量的原则是求出一个沿线不变的折算流量出一个沿线不变的折算流量q q，使它产生的水头损，使它产生的

14、水头损失等于实际上沿管线变化的流量失等于实际上沿管线变化的流量qsqs产生的水头损失。产生的水头损失。tlqq tqlqlq1tlqq tqxdxLLxLqLxLqqqlltx222LxLqdxAqdxAdhlxLlqLAdhh02231222lltqLAqqLAh312312222;508. 05;528. 01;577. 005 . 0;501. 050;504. 010tlqq tqlqlq1qt=0（管网末端），=0；qtql（管网起端） =100 结论：结论：为了便于管网计算，通常统一采用为了便于管网计算，通常统一采用= 0.50.5，即将沿线流量折半作为管段两端的节点流，即将沿线流

15、量折半作为管段两端的节点流量，在解决工程问题时，已足够精确。量，在解决工程问题时，已足够精确。 因此管网任一节点的节点流量为：因此管网任一节点的节点流量为：lliqqq5 . 0 即任一节点即任一节点i i的节点流量的节点流量qiqi等于与该节点相连等于与该节点相连各管段的沿线流量各管段的沿线流量qiqi总和的一半。总和的一半。集中流量处理：集中流量处理： 工业企业等大用户所需流量，可直接作为接入大用户节工业企业等大用户所需流量，可直接作为接入大用户节点的节点流量，工业企业内的生产用水管网，水量大的车间点的节点流量，工业企业内的生产用水管网，水量大的车间的用水量也可直接作为节点流量。的用水量也

16、可直接作为节点流量。 管网图上的节点流量的含义：管网图上的节点流量的含义： 管网图上只有集中在节点的流量，包括由沿线流量折算管网图上只有集中在节点的流量，包括由沿线流量折算的节点流量和大用户的集中流量。大用户的集中流量，可以的节点流量和大用户的集中流量。大用户的集中流量，可以在管网图上单独注明，也可和节点流量加起来，在相应节点在管网图上单独注明，也可和节点流量加起来，在相应节点上注出总流量。一般在管网计算图的节点旁引出箭头，注明上注出总流量。一般在管网计算图的节点旁引出箭头，注明该节点的流量，以便于进一步的计算。该节点的流量，以便于进一步的计算。5.4 5.4 管段计算流量管段计算流量5.4.

17、1 5.4.1 初分流量的重要性初分流量的重要性 按最高时用水量进行流量分配，得出各按最高时用水量进行流量分配，得出各管段流量后，才能据此流量确定管径和进行管段流量后，才能据此流量确定管径和进行水力计算，所以水力计算，所以流量分配流量分配在管网计算中是一在管网计算中是一个重要环节。个重要环节。5.4.2 如何进行初分流量如何进行初分流量（1）树状网）树状网树状管网的管段流量具有树状管网的管段流量具有唯一性唯一性。泵站泵站56385646273545286142733341217726234715（2 2）环状网）环状网 环状管网环状管网满足连续性条件满足连续性条件的流量分配方的流量分配方案可以

18、有无数多种。案可以有无数多种。 1510131218161714197612527148581912335913460249511135730102498 分配流量时必须保持每一节点的水流连续性，分配流量时必须保持每一节点的水流连续性，也就是流向任一节点的流量必须等于流离该节点的也就是流向任一节点的流量必须等于流离该节点的流量。流量。用式表示：用式表示：0ijiqq式中：式中：q qi i-节点节点i i的节点流量，的节点流量，L/sL/s； q qijij-从节点从节点i i到节点到节点j j的管段流量，的管段流量，L/sL/s。5.4.3 5.4.3 影响初分流量的因素影响初分流量的因素1

19、.1.什么是管网的经济性？什么是管网的经济性？ 经济性是指流量分配后得到的管径，应使一定年经济性是指流量分配后得到的管径，应使一定年限内的管网建造费用和管理费用为最小。限内的管网建造费用和管理费用为最小。2.2.什么是管网的可靠性？什么是管网的可靠性？ 可靠性是指能向用户不间断地供水，并且保证应可靠性是指能向用户不间断地供水，并且保证应有的水量有的水量. .水压和水质。水压和水质。 经济性和可靠性之间往往难以兼顾，一般只能在经济性和可靠性之间往往难以兼顾，一般只能在满足可靠性的要求下，力求管网最为经济。满足可靠性的要求下，力求管网最为经济。 5.4.4 5.4.4 环网流量分配的步骤环网流量分

20、配的步骤 1.1.按照管网的主要供水方向，初步拟定各管段的水流方按照管网的主要供水方向，初步拟定各管段的水流方向，并选定整个管网的控制点。向，并选定整个管网的控制点。控制点控制点是管网正常工作时是管网正常工作时和是故事必须保证所需水压的点，一般选在给水区内离二和是故事必须保证所需水压的点，一般选在给水区内离二级泵站最远或地形较高处。级泵站最远或地形较高处。 2.2.为了可靠供水，从二泵房到控制点之间选定几条为了可靠供水，从二泵房到控制点之间选定几条平平行干管行干管，这些平行干管尽可能均匀地分配流量，并且符合，这些平行干管尽可能均匀地分配流量，并且符合水流连续性即满足节点流量平衡的条件。这样，当

21、其中一水流连续性即满足节点流量平衡的条件。这样，当其中一条干管损坏，流量由其它干管转输时，不会使这些干管中条干管损坏，流量由其它干管转输时，不会使这些干管中的流量增加过多。的流量增加过多。 3.3.和干管垂直的和干管垂直的连接管连接管，其作用是要沟通平行干管之，其作用是要沟通平行干管之间的流量，有时起一些输水作用，有时只是就近供水到用间的流量，有时起一些输水作用，有时只是就近供水到用户，平时流量一般不大，只有在干管损坏时才转输较大的户，平时流量一般不大，只有在干管损坏时才转输较大的流量，因此连接管中可分配较少的流量。流量，因此连接管中可分配较少的流量。v4Dq2vqD45.5 5.5 管径计算

22、管径计算5.5.1 管径计算的一般公式管径计算的一般公式 管道直径、管段计算流量和水流速度之管道直径、管段计算流量和水流速度之间满足以下关系：间满足以下关系： 在确定的计算流量下，管道直径是流在确定的计算流量下，管道直径是流速的函数：速的函数： 如果流量已知但流速未定，管径还是如果流量已知但流速未定，管径还是没有办法确定，因此要确定管径必须先选没有办法确定，因此要确定管径必须先选定流速。定流速。5.5.2 5.5.2 经济流速的确定经济流速的确定1.1.什么是经济流速？什么是经济流速？ 从从技术上技术上考虑，水流的最大速度应不超考虑，水流的最大速度应不超过过2.52.53.03.0米米/ /秒

23、（防止秒（防止水锤水锤），最小速度不），最小速度不得小于得小于0.60.6米米/ /秒（防止秒（防止沉积沉积）。）。 从从经济上经济上考虑，较大的水流速度可减小考虑，较大的水流速度可减小管道直径，降低工程造价；但由于水流速度管道直径，降低工程造价；但由于水流速度大而会导致水头损失增加，从而加大运行的大而会导致水头损失增加，从而加大运行的动力费用。合理的流速应该使得在一定年限动力费用。合理的流速应该使得在一定年限（投资偿还期）内管网造价与运行费用（主（投资偿还期）内管网造价与运行费用（主要是电费）之和最小，这个流速称为要是电费）之和最小，这个流速称为经济流经济流速速，以此来确定管径。，以此来确定

24、管径。)100()(121CpMtCMMtCWt11001MCpttWWt2.2.经济流速是如何确定的？经济流速是如何确定的？ 设设Wt为总费用，为总费用，C为管网造价，为管网造价，M1为年度运行电为年度运行电费，费，M2为年折旧费用，为年折旧费用，t为投资偿还年限。则有：为投资偿还年限。则有：P-管网的折旧和大修率，以管网造价的管网的折旧和大修率，以管网造价的% %计。计。投资偿还期内的投资偿还期内的年度总费用年度总费用为：为：工程类别工程类别给水工程给水工程排水工程排水工程设备情况设备情况基本国产基本国产适量进口适量进口基本国产基本国产适量进口适量进口综合基本折旧率（综合基本折旧率（% %

25、）4.44.45.05.04.64.65.25.2工程类别工程类别给水工程给水工程排水工程排水工程设备情况设备情况基本国产基本国产适量进口适量进口基本国产基本国产适量进口适量进口年大修基金提存率（年大修基金提存率（% %）2.22.22 22.42.42.22.2给水排水工程固定资产基本折旧率给水排水工程固定资产基本折旧率年大修基金提存率年大修基金提存率DeM1Cpt1001VeCpt1001WM1WVW0DW0经济管径为经济管径为De，经济流速为，经济流速为ve管径管径 （mm）平均经济流速平均经济流速 （m/s）D=100400D4000.60.90.91.43.3.平均经济流速平均经济流

26、速 从理论上计算管网造价和年管理费用相当复从理论上计算管网造价和年管理费用相当复杂且有一定的难度。在条件不具备时，设计中也杂且有一定的难度。在条件不具备时，设计中也可采用平均经济流速来确定管径，得出的是近似可采用平均经济流速来确定管径，得出的是近似经济管径。经济管径。 一般大管径可取较大的平均经济流速，一般大管径可取较大的平均经济流速，小管径可取较小的平均经济流速。小管径可取较小的平均经济流速。22252282SQALQLQgDgVdLHHhjiijRJCV 5.6 5.6 水头损失计算水头损失计算 流量和水头损失的关系：流量和水头损失的关系：均匀流基本公式：均匀流基本公式：1.1. 舍维列夫

27、公式（适用于旧铸铁管和旧钢管）舍维列夫公式（适用于旧铸铁管和旧钢管）时：当smV/2 . 13 . 1200107. 0DVJ 时：当smV/2 . 13 . 123 . 03 . 1200107. 0)867. 01 (000912. 0DVKVDVJ2. 巴甫洛夫斯基公式（适用于混凝土管、钢巴甫洛夫斯基公式（适用于混凝土管、钢筋混凝土管和渠道）筋混凝土管和渠道）yRnC1 对于混凝土管和钢筋混凝土给水管，对于混凝土管和钢筋混凝土给水管，当当n0.02时，时，y值可采用值可采用1/6。Rnny)10. 0(75. 013. 05 . 233. 52001743. 0Dqi n=0.013,n

28、=0.014,33. 52002021. 0Dqi 因此得出以下结论：因此得出以下结论：式中：式中：q-流量，流量，m3/s D-管径，管径，m。3. 海曾海曾威廉公式威廉公式87. 4852. 1852. 167.10DCLQh 水管种类水管种类海曾海曾- -威廉系数威廉系数C塑料管塑料管新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管混凝土管、焊接钢管混凝土管、焊接钢管旧铸铁管和旧钢管旧铸铁管和旧钢管1501301201004. 柯尔勃洛克公式柯尔勃洛克公式)Re51. 271. 3lg(21Dk水管种类水管种类粗糙系数粗糙系数k（mm）涂沥青铸铁管涂沥青铸铁管涂水泥铸铁管涂水

29、泥铸铁管涂沥青钢管涂沥青钢管镀锌钢管镀锌钢管石棉水泥管石棉水泥管离心法钢筋混凝土管离心法钢筋混凝土管塑料管塑料管0.050.1250.500.050.1250.030.040.040.250.010.03 上式适用范围广，并接较接近实际，但运算较复杂，上式适用范围广，并接较接近实际，但运算较复杂，宜应用于电子计算机求解。宜应用于电子计算机求解。5.7 5.7 管网计算基础方程管网计算基础方程1.1.管网计算的目的管网计算的目的 目的：目的：确定各水源节点的供水量、各管段确定各水源节点的供水量、各管段的流量和管径、全部节点的水压。的流量和管径、全部节点的水压。2.2.管网的计算条件管网的计算条件 多水源环状管网的管段数多水源环状管网的管段数、节点数、节点数、基环数基环数和水源数和水源数满足列关系：满足列关系： + +- - 单水源环状管网：单水源环状管网： + +-1 -1 树状管网：树状管网： -1 -1 对于任何环状管网：对于任何环状管网： + +-1 -1 管网水力计算时，节点流量、管段长度管网水力计算时，节点流量、管段长度为已知，需要确定管道的直径和流量，有为已知，需要确定管道的直径和流量，有2P2P个未知数，利用经济流速确定流量与直径的个未知数，利用经济流速确定流量与直径的关系