52反比例函数的图象和性质（1）

1、5.2 5.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质)0( kxky一、课前热身：一、课前热身：1、反比例函数的一般形式是：、反比例函数的一般形式是： 。2、反比例函数、反比例函数 中，自变量中，自变量x的取值的取值 范围是：范围是： 。 3、已知、已知 ，若，若k0,则则x与与y符号符号 k0,则则x与与y符号符号 4、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是 。5、画函数图象的三大步骤是：、画函数图象的三大步骤是： ， ， 。 )0( kxky)0( kxky0 x直线列表描点连线)0( kxky相同相同不同不同二、新知探究：二、新知探究：1、作反比例函数、作反比例函

2、数 的图象。的图象。 xy4解：列表：解：列表：描点并连线：描点并连线：124821211248124821211248小东的图象：小东的图象：应该用应该用平滑的曲线平滑的曲线小强的图象：小强的图象：应向两方应向两方无限延伸无限延伸小明的图象：小明的图象：图象不可能与图象不可能与坐标轴相交坐标轴相交小聪的图象：小聪的图象：xy4优！想一想：想一想： 画反比例函数的图象时应注意哪些问题？画反比例函数的图象时应注意哪些问题？列表时列表时:；取正负对称取值，但不能0 x连线时连线时:点。取值时尽量考虑方便描x用平滑的曲线；，图象向两方无限延伸交。图象不能与坐标轴相2、作反比例函数、作反比例函数 的图

3、象。的图象。二、新知探究：二、新知探究：xy4xy43、观察思考：、观察思考： 上面两个反比例函数的图象在上面两个反比例函数的图象在形状形状、位置位置上有什么相同点和不同点？上有什么相同点和不同点？相同点：相同点：不同点：不同点：xy2xy6xy2xy6请请再再观察下列函数的图象，并进行总结观察下列函数的图象，并进行总结.4、总结：、总结： 1、反比例函数的图象是由反比例函数的图象是由 支曲线组成支曲线组成 的，我们称之为的，我们称之为 。 （1）当）当k0时，图象的两个分支分别时，图象的两个分支分别 位于第位于第 象限；象限； （2）当）当k0时，图象的两个分支分别时，图象的两个分支分别 位

4、于第位于第 象限。象限。两两双曲线双曲线一、三一、三二、四二、四）的图象既是（反比例函数0kxky2、 对称图形，也是对称图形，也是 对称图形。其对对称图形。其对称中心是称中心是 ，对称轴是，对称轴是 。中心中心轴轴原点原点直线直线y=x和和y=-x三、课堂练习：三、课堂练习：快速完成下面的问题，看谁做得又快又准。快速完成下面的问题，看谁做得又快又准。1、下图给出了反比例函数、下图给出了反比例函数的图象，和xyxy33的图象吗？你知道哪一个是xy3xyoxyoAB答：选答：选 。B2、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象分布在第一、的图象分布在第一、 三象限，则三象限，则k的范围是的范围是 。xky k0三、课堂练习：三、课堂练习：1、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象如下图的图象如下图 所示，则所示，则m的范围是的范围是 。xmy1xyom- -1四、能力提升：四、能力提升：2、甲乙两地相距、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示表示为汽车的平均速度为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个的函数，则这个函数的图象大