八年级数学上册导学案： 12.3角的平分线的性质（3课时无答案）

1、.12.31 角平分线的性质学习目的:1. .会利用尺规作一个角的角平分线2. 运用角平分线定理进展有关计算及证明3 理解文字命题证明的一般步骤OBA学习重点：利用尺规作一个角的角平分线学习难点：角平分线作图方法的提炼一、自主学习阅读课本48-49页完成以下的问题：1 尺规作图：做AOB的角平分线2 如图，于，于，平分，那么以下结论中正确的有A0个 B1个 C2个 D3个3 点到直线的间隔 是指。4 证明一个几何命题的一般步骤导学交流5 课本P48考虑一如右图，AB=AD，BC=DC，试说明AC平分BAD6 课本P48作法2中为什么要以大于MN为半径画弧？7 为什么根据课本作法射线OC就是AO

2、B的角平分线？8 由课本P48考虑二可知：角平分线的性质:角的平分线上的到角的两边的相等。请你尝试证明这个性质，解：如图，：求证：_=_证明：结论：角平分线的性质定理注意：该定理证明线段相等的一种方法，也是引辅助线的一种常用方法用数学符号表示为：如上图点P在AOB的角平分线上，且PDOA，PEOB，_=_9在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，那么图中相等的线段有哪些？相等的角呢？EDCBA哪条线段与DE相等？为什么？假设AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长10、如下图OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?OABEDCP当堂检测11如

3、上题图，在中，平分，于，且，那么的周长为A4 B6 C8 D1012如图，在中，平分，那么点到的间隔 为_cm13、如图：在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB14如图，平分，于，于，连接交于求证：15，如图为的平分线，点在上，于，于求证：1232角平分线断定学习目的:1.掌握角平分线的断定定理。2.能利用角平分线的断定定理解决一些实际问题。3 会综合运用角平分线的性质和断定进展计算和证明。学习重点：角平分线的断定及应用学习难点：性质断定的综合应用。自主学习阅读课本P49考虑-P50，完成以下的问题：1性质定理：角平分线上

4、的点到角的的间隔 几何语言：注意：三个条件缺一不可，PAOA，PBOB，断定定理：角的内部，到角两边间隔 相等的点在。几何语言：注意：三个条件缺一不可PAOA，PBOB，PA=PB2如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证，点P到三边AB，BC，CA的间隔 相等。导学交流3.求证：角的内部，到角的两边的间隔 相等的点在角的平分线上。提示：先画图，并写出、求证，再加以证明解：如图，：，；并且_=_求证：_证明：结论：角平分线的断定定理: 角的内部到角的两边的点在角的上。符号语言： PDOA，PEOB，PD= PE考虑：为什么要加“角的内部这个条件？4、比较角平分线的性质与断定5、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OBOC，求证125 2题中P在A的平分线上吗？为什么？6.要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路间隔 相等且离公路，铁路的穿插处00米，应建在何处？在图上作出。比例尺 1：20 000当堂检测7、到三角形三条边的间隔 相等的点是A、三条中线的交点 B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点8如图，的两个外角平分线相交于点，那么下面结论正确的选项是A不平分 B平分C平分 D如图，的三边、的长分别为20、30、40，其三条角平分线的交点为，那么9如图，在直线上求一点，使得点到射线和的间隔 相等10如