八年级数学下册 第18章检测卷含答案

1、.第18章检测卷时间：120分钟总分值：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题本大题共10小题，每题4分，总分值40分1在平行四边形ABCD中，A65，那么D的度数是A105 B115 C125 D652假设一个多边形的内角和等于1080，那么这个多边形的边数是A9 B8 C7 D63以下说法正确的选项是A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形4如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点假设EF3，那么菱形ABCD的周长是A12 B16 C20 D24第4题图 第5题图 第

2、6题图5如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB3，AOD120，那么AD的长为A3 B3 C6 D36如图，在四边形ABCD中，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别是E，F，那么四边形ABCD一定是A正方形 B菱形 C平行四边形 D矩形7正方形和以下边长一样的正多边形地砖组合中，不可以铺满地面的是A正三角形 B正六边形 C正八边形 D正三角形和正六边形8如图，在矩形ABCD中ADAB，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F.在以下结论中，不一定正确的选项是AAFDDCE BAFAD CABAF DBEADDF第8题图 第9题图 第10题图9如图，在边长为2

3、的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的道路绕多边形的边匀速运动到点B时停顿不含点A和点B，那么ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是10如图，正方形ABCD对角线上的两个动点M，N满足ABMN，点P是BC的中点，连接AN，PM.假设AB6，那么当ANPM的值最小时，线段AN的长度为A4 B2 C6 D3二、填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分11如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点假设AB10，那么CE_第11题图 第12题图12如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OEBC于点E，连接OA，AB5，BC12，那么

4、四边形ABEO的周长为_13如图，在菱形ABCD中，BAD70，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，那么CDF的度数为_第13题图 第14题图14如图，在四边形纸片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90，ABC150，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形翻开铺平假设铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，那么BC的长是_三、本大题共2小题，每题8分，总分值16分15如图，点E，F分别为ABCD的边BC，AD上的点，且12.求证：AECF.16如图，在四边形ABCD中，ABC90，ACAD，M，N分别为AC，CD的中点，连接B

5、M，MN，BN.求证：BMMN.四、本大题共2小题，每题8分，总分值16分17如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.1求证：四边形ABCD是平行四边形；2假设ACBD，求ABCD的面积18如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到DCE.1求证：ACDEDC；2请探究BDE的形状，并说明理由五、本大题共2小题，每题10分，总分值20分19如图，正方形ABCD的边长为5，G是BC边上的一点，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F.假设DE4，求EF的长20如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，

6、CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE.1判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；2当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？并说明理由六、此题总分值12分21如图，在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，BEDF，连接AF，BF.1求证：四边形BFDE是矩形；2假设CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB.七、此题总分值12分22在课外活动中，我们要研究一种四边形筝形的性质定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形如图小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经历，对筝形的性质进展了探究下面是小聪的探究过程，请补充完好：1根据筝形的定义，写出一种你学过的满足筝

7、形的定义的四边形是_；2通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜测，并选取其中的一条猜测进展证明；3如图，在筝形ABCD中，AB4，BC2，ABC120，求筝形ABCD的面积八、此题总分值14分23如图，在矩形纸片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折叠纸片使点B落在边AD上的点E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于点F，连接BF.1求证：四边形BFEP为菱形；2当点E在AD边上挪动时，折痕的端点P、Q也随之挪动当点Q与点C重合时如图，求菱形BFEP的边长；假设限定点P、Q分别在边BA、BC上挪动，求点E在边AD上挪动的最大间隔 参考答案与解析1B2.B3.D4.D5.B6.

8、C7.B8.B9.B10 B解析：如图，取CD的中点E，连接NE，PE.ABMN，AB6，MN3.四边形ABCD为正方形，ADBCCDAB6，CADC90.点P是BC的中点，点E是CD的中点，CPBC3，CEDECD3，PEBD，PE3，PEMN，四边形PMNE是平行四边形，PMEN，ANPMANNE.连接AE，交BD于点N，那么AE的长即为ANPM的最小值四边形ABCD是正方形，点N到AD和CD的间隔 相等，SADNSEDNADDE21.又ADN的边AN和EDN的边EN上的高相等，ANNE21.AE3，ANAE32.即当ANPM的值最小时，线段AN的长度为2.应选B.11512.201375

9、解析：连接BF.四边形ABCD是菱形，且菱形是轴对称图形，BACBAD7035，CBFCDF，ADBC，ABC180BAD18070110.EF垂直平分AB，AFBF，ABFBAC35，CBFABCABF1103575，CDFCBF75.142或1解析：如图，过点A作ANBC交BD于点E，过点B作BTEC于点T.当四边形ABCE为平行四边形时，ABBC，四边形ABCE是菱形，ABCE.又ABC150，BCE30.在RtBCT中，BCT30，设BTx，那么BC2x，CE2x.四边形ABCE的面积为2，CEBT2，即2xx2，解得x1负值舍去，BC2.如图，当四边形BEDF是平行四边形时，BEBF

10、，四边形BEDF是菱形AC90，ABC150，ADC30，ADBBDC15.BEDE，EBDADB15，AEB30.在RtABE中，设ABy，那么BE2y，DE2y.四边形BEDF的面积为2，DEAB2，即2y22，解得y1负值舍去，BCAB1.综上所述，BC的长为2或1.15证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD.又12，ABECDF，AECF.8分16证明：在CAD中，M，N分别是AC，CD的中点，MNAD.4分在RtABC中，M是AC的中点，BMAC.ACAD，BMMN.8分171证明：O是AC的中点，OAOC.ADBC，ADOCBO.2分在AOD和COB中，AODCOB，OD

11、OB，四边形ABCD是平行四边形4分2解：四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，6分SABCDACBD24.8分181证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADCABC90.由平移的性质得DEAC，CEBC，DCEABC90，ADCE，ADCDCE.在ACD和EDC中，ACDEDCSAS4分2解：BDE是等腰三角形5分理由如下：四边形ABCD是矩形，ACBD.由平移的性质得DEAC，BDDE，BDE是等腰三角形8分19解：四边形ABCD为正方形，ABAD，BAD90，BAGDAG90.DEAG，DEADEF90，ADEDAG90，ADEBAG.BFDE，AFBDEF90D

12、EA.4分在ADE和BAF中，ADEBAFAAS，AFDE4.6分在RtADE中，AD5，DE4，AE3，EFAFAE431.10分20解：1四边形EFGH为平行四边形1分理由如下：在ABC中，E，F分别是边AB，BC的中点，EFAC，EFAC.同理可得GHAC，GHAC，3分EFGH，EFGH，四边形EFGH是平行四边形5分2当ACBD且ACBD时，四边形EFGH是正方形7分理由如下：E，F，H分别是边AB，BC，DA的中点，EHBD，EHBD，EFAC，EFAC.ACBD，那么有EHEF.由1可知四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是菱形ACBD，EFAC，EHBD，EFEH，FEH

13、90，四边形EFGH为正方形10分21证明：1四边形ABCD是平行四边形，BEDF.又BEDF，四边形BFDE是平行四边形DEAB，DEB90，四边形BFDE是矩形5分2四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，DFAFAB.由1可知四边形BFDE是矩形，BFD90，BFC90.在RtBCF中，由勾股定理得BC5，8分ADBC5.DF5，ADDF，DAFDFA，DAFFAB，即AF平分DAB.12分22解：1菱形或正方形2分2它是一个轴对称图形；一组对角相等；一条对角线所在的直线垂直平分另一条对角线写出其中的两条即可3分选取“一组对角相等进展证明证明如下：四边形ABCD是筝形求证：BD.证明：连接AC.四边形ABCD是筝形，ABAD，CBCD.又ACAC，ABCADC，BD.7分3连接AC，易知S筝形ABCD2SABC.过点C作CEAB交AB的延长线于点E，那么E90.8分ABC120，EBC60，ECB30.又BC2，BE1，CE.S筝形ABCD2SABC2ABCE244.12分231证明：由折叠可得BPEP，BPFEPF.又PFPF，PBFPEF，BFEF.2分EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP，四边形BFEP为菱形4分2解：四边形ABCD是矩形，BCAD5cm，CDAB3cm，AD9