八年级数学下册 18.2 正方形 同步练习

1、.正方形1.四边形ABCD中，AC、BD相交于O，以下条件中，能断定这个四边形是正方形的是 A. AO= BO= CO=DO，ACBD B. AB/CD，AC=BD C. AD/BC，A=C D. AO=CO，BO= CO，AB=BC2. 四边形ABCD的对角线AC= BD，且ACBD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，那么所构成的四边形是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形3.如下图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，以下结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有 A1个 B2个 C3

2、个 D4个4.以下说法正确的有 1四条边相等的四边形为正方形2四个角都相等的四边形为正方形3对角线相等的菱形是正方形4对角线垂直的矩形是正方形5.在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE=BD，连接DE交BC于F，那么BFD=6.：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，假设OA = OB，且OAOB，那么四边形ABCD是 ，假设AB=BC，且AC=BD，那么四边形ABCD是 ；7.正方形边长为a，假设以此正方形的对角线为一边作正方形，那么所作正方形的对角线长为 .8.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90

3、°至AE，连接DE，那么ADE的面积是 9.如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DGEF于G，求证：DG=DAGBDAPECF10. ：如右图，中，BAC = 90°，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P. 求证：PDPG.11.如右图，在中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F 1求证：DE=DFADFECB 2只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法不另外添加辅助线，无需证明12.：如右图，正方形ABCD中，AE/BD，BE=BD，BE

4、交AD于F. 求证：DE = DF.ABEFDCB1BC1AD1A1CD13.如右图，要把边长为1的正方形ABCD的四个角阴影部分剪掉，得一四边形A1B1C1D1，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩以下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由.14.如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DGEF于G，求证：DG=DA15.在数学活动课中，小德将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF 1他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由； 2他将正方形ODEF绕O点逆

5、时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长CEFDB观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密

6、布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验

7、联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。AOCFBABDCAFOE图1 图2 图3OEDlll16.以下图中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，MPN为直角三角形，MPN=90°正方形ABCD保持不动，MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点F1如图1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系是 ；“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算

8、是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。2如图2，当P在线段O

9、C上时，猜测OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜测结果给予证明；其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。3如图3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为 ；位置关系为 “教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就