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1、高二下期末复习数学检测题一、选择题1.已知复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是（ ）A.1； B.-i； C.-1； D. i2.已知ABC的周长为20，且顶点，则顶点A的轨迹方程是 A. B. C. D. 3已知, 若, 则的值等于 （ ）A B C D4.“”是“椭圆的离心率”的 （ ）条件A.充分但不必要 B.必要但不充分C.充要 D.既不充分也不必要5.函数有极值的充要条件是 （ ）A B C D6.双曲线的虚轴长等于( ) A. B-2t C D47点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（ ）A B C D8已知点A(2，1)，抛物线y24x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|P

2、A|PF|最小，则P点的坐标为() A(2，1)B(1，1)CD9.当在上变化时，导函数的符号变化如下表140+0则函数的图象的大致形状为 （ ）10.若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则 （ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 二、填空题11. 已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为 12.是过抛物线C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_13函数的最小值为_14抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为   15. 给出下列四个命题：（1

3、）方程表示双曲线的一部分；（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；（3）动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；（4）若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线的离心率的取值范围是 其中所有正确命题的序号是 三、解答题16.已知函数，（1）当时，在点处的切线平行于直线，求的值；（2）若在点处有极值，求的表达式.17(13分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. 详细替换删除上移下移18、已知一条曲线C

4、在y轴右边，C上每一点到点的距离与它到直线的距离相等.(1)求曲线C的方程； (2)是否存在正数m，使得过点且斜率的直线与曲线C有两个交点A 、B，且满足？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由19、已知函数.（1）求函数的单调区间与极值。（2）若有3个零点，求的取值范围.21(13分)已知双曲线的离心率且点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为求直线l的方程. 详细替换删除上移下移22(13分)已知函数f(x)x3ax2bxc在(，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个

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