九年级数学试卷

1、2008学年第一学期期终考试试卷九年级数学2009.1（考试时间100分钟，满分150分）命题人：高志勇一、选择题（本大题共6题，每小题4分，满分24分）每题列出的四个答案中，有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号 按要求填入答题纸中指定的填涂区。4.在 Rt ABC 中，已知 C=901 .下列等式中，正确的是（）A . a (-a) = 0 ； B. 2(a b) = 2a b ； C.a - b =b -a； D.3(-a) - -3a.2.已知二次函数y = ax2 bx c的图像如图所示，y则下列判断中不正确的是（)TA. a ： 0B .b ： 0C. C 0D.b2 -4a

2、c 0V（第 2 题）23.将二次函数y =的图像向右平移1个单位，所得图像表示的函数解析式为（）(A ) y =212；(B) y = X-1 ；(C) y2= (x-1) ；(D)(X 1)2.,AC=3, BC=4,那么 A的余弦值等于(D)B .有一个角为30°的等腰三角形都相似;D .有一个角为30°的直角三角形都相似。(A) 4 ;55.下列命题中，是假命题.的有A .所有正方形都相似；C .所有等边三角形都相似；6.已知 ABC中，D、E分别在边AD=AEAB ACAB、AC上， AED= B ,则下列判断中正确的是(第 6 题)AD _ DEAD AE DE

3、 DE C.AB AC BC BCD S AED _ DES心BCBCAB 一 BC、填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置27.二次函数 y =x -3x 2的图像与y轴的交点坐标为 &已知抛物线的解析式为 y = X2 2x -1 ,则抛物线的顶点坐标是 9二次函数y=2x2-3图像的对称轴是直线 10. 右 Sina =3,则锐角2度.811. 在离大楼15米的地面上，看大楼顶部仰角为 60 ,则大楼高 米.12. 在 ABC中，点 D、E分别在 AB、AC上，要使 ADE与厶ABC相似，只须添加一个条件，这个条件可以是 （只要填写一种

4、情况）.13 .已知点C在线段 AB上，BC=2AC如果AB = a ,那么用a表示CA为：CA=.14. 一斜面的坡角为 30°, 一物体沿斜面向上推了10米，那么这个物体升高了 米。15 . 如果两个相似三角形的面积之比是9 : 16 ,那么它们对应的角平分线之比16.已知等腰三角形 ABC中，AB=AC=5 , BC=6 ,点G是ABC的重心，贝U AG = 17.已知在 RtABC 中， C=90°, A=40°, AB=3,那么边AB上的高为EC18.如图，四边形 ABCD和BEFG均为正方形，AG则亠 =。（结果不取近似值）DF（第 18 题）三、解答

5、题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）2 Q20计算.Sin 45 亠CoS 45计算：（3 Sin60 -cos60 ）tan 30 cot3020.(本题满分10 分)如图，已知向量a、b ,1r求作向量(a 2b)七a_b).AE21.(本题满分10分)如图：已知在等边三角形 ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且 BD=CE ,直线CD与AE相交于点F.(1) 求证：DC=AE ；(2) 求证：AD 2 = DC DF22.(本题满分10 分)B如图，在4× 4的正方形方格中， ABCn DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1) 填空： A

6、BC °，BC ；(2) 判断 ABC与 DEF是否相似，并证明你的结论;(3) 求 C的正切值。（第 22 题）23.(本题满分12分)如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i =1： '3 ,斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底 B处测得铁架顶端 A的仰角为45 ,在山 坡的坡顶D处测得铁架顶端 A的仰角为60 .(1) 求小山的高度；(2) 求铁架的高度.(.3 1.73,精确到0.1 米)BC（第 23 题）24. （本题满分 12 分） 已知二次函数的图像经过点 A（ 3， 2）、 B（ 1， 2）和 C（0，1）.求（1这个二次函数的解析式、顶点P的坐标；（2） ACP的正弦值25.（本题满分14分）4如图，在平行四边形 ABCD中，CD=10, Sin C=,点E、F分别是边AD、对角线BD上5的动点（点 E 与 A、D 不重合）， BEF = A= DBC ,设 AE=