中考数学一轮复习20分钟测试专题08《平面直角坐标系、函数及其图像》（教师版）

1、专题08 平面直角坐标系、函数及其图像1.点P（4，3）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】考点：点的坐标2.如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）【答案】B【解析】试题分析：最下面的容器容器最小，用时最短，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器较粗，那么用时较短故选B考点：函数的图象3.函数中自变量的取值范围是( ).A x3 B Cx3或 Dx3且【答案】D.【解析】试题分析：x-5作为分母不能等于0，所以x5，

2、x+3作为二次根式的被开方数要大于等于0，所以x-3，x要同时满足两个条件，所以x3且x5，选D.考点：函数解析式有意义的条件.4.如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（ ）A3y3 B0y2C1y3 D0y3【答案】D【解析】试题分析：根据函数图象可得y的最大值为3，最小值为0，则y的取值范围为：0y3考点：函数图象的性质5.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（1，1）、（1，1），则顶点D的坐标为 【答案】（1，1）【解析】考点：坐标与图形性质6.点P（2m1，3+m）在第二象限，则m的取值范围是 【答案】3m【解析】考点

3、：点的坐标；解一元一次不等式组7.在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，-x+1）叫做点P的影子点已知点A1的影子点为A2，点A2的影子点为A3，点A3的影子点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在y轴的右侧，则a，b应满足的条件是 【答案】0a2且-1b1【解析】试题解析：点A1的坐标为（a，b），A2（b+1，-a+1），A3（-a+2，-b），A4（-b+1，a-1），A5（a，b），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，对于任意的正整数n，点An均在y轴的右侧，解得0a2，-1b1考点：规律型：

4、点的坐标8.如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，AOB为正三角形，射线OCAB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，Pn1Pn=2n1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，Qn，则点Qn的坐标为 【答案】（，）【解析】考点：1相似三角形的判定与性质；2坐标与图形性质；3规律型9如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（5，1），B（2，3），线段CD的两个端点是C（5，1），D（2，3）（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是 ；（2）平移线段

5、AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为 【答案】(1)x轴；(2)图见解析，B1（4，4）【解析】（2）A（5，1），A1（1，2），相当于把A点先向右平移6个单位，再向上平移1个单位，B（2，3），平移后得到B1的坐标为（4，4），线段A1B1如图所示，考点：1.平移的规律；2.关于x轴对称点的坐标的特征10.如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC

6、，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（2）试求 MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。【答案】（1）（6x , x ）；（2）S的最大值为6, 此时x =3；（3）x=2，或x=，或x=.【解析】（3）可分三种情况进行讨论：MP=AP时，延长NP交x轴于Q，则有PQOA，那么此时有AQ=BN=MA，由此可求出x的值当MP=AM时，可根据MP、AM的不同表达式得出一个关于x的方程即可求出x的值当PA=PM时，可在直角三角形PMQ中，根据勾股定理求出x的值综上所述可得出符合条件的x的值试题解析：（）（6x , x ）;（2）设MPA的面积为S，在MPA中，MA=6x，MA边上的高为x，其中，0x6.S=（6x）×x=（x2+6x） = （x3）2+6S的最大值为6, 此时x =3.（3）延长交x轴于，则有若 ，x. 3x=6, x=2;若，则