微机及自动化一阶段

1、江南大学现代远程教1201邪下半年第一阶段测试卷考试科目：微机与自动控制原理第一至三章（总分io。分）时间：90分钟江大网院（生产力促进中心）学习中心（教学点）批次： 201209层次:业余高起专专业： 机械制造与自动化学号： 身份证号：_姓名：得分：1.系统结构图如图，求 驹（15分）R（s）解：结构图化简法EHH RERERERE1?G2G3H11 GiG2 HE(s)1G2G3 HRS；1 GiG2 H2.系统结构图如图。当输入为r(t)t2时，要求系统的稳态误差esr4。求满足要求的Ko (15分)CG)解：Jr .K为根轨迹增益K为开环增益开环传递函数为一一 ,1、G(S) (1 -

2、) S S(S* _ *KS 1 K* _K (S 1)_2 _ Z Z S (S 2)(S 3)2)(S 3) S S(S 2)(S 3)* _K (S 1)-21-1 _2 3 S ( S 1)( S 1)23K(S 1)2 11S (-S 1)(-S 1)23即开环增益K 1 K*或根轨迹增益K* 6K6一一一2 一 一 一 一而胆_*12 S (S 2)(S 3)R(S) 1 G(S)K (S 1) S2(S 2)(S 3) K (S 1)1 -2Z Z Z LTS (S 2)(S 3)从稳态误差角度分析，有esrlimSE(S)'in0S一2 一 一 一 一一S (S 2)(

3、S 3)2_2_*_ 3S (S 2)(S 3) K (S 1) Slim 2" 2)(S 3*+ 12s 0 S (S 2)(S 3) K (S 1) K K依题意，esr< 4-12.12即匕<4 也就是上<4K6K-121所以K>上 14 6 2因为该系统是四阶系统，当K值过大时，必然引起闭 环系统不稳定 所以需要确定K的最大值由闭环特征方程1 G(S) 0得* ,1 K (S 1)3)2S2(S 2)(SS2(S 2)(S 3)S4 5S3 6S2劳斯表S41S35*Q230 KS 52*S2 30 K* ,K (S 1) 0*K S K 0*6 K*

4、KK*此行同乘以5,重写在下面*5K* *1 K (5 K )S*30 K0*S0 5K根据劳斯判断：劳斯表 的第一列均大于零，闭 环系统稳定。则，K*>0,5 K*>030 K*>0所以 K*>0, K*<5 6K>0, 6K<5即0V K<5 6综合前面计算的K值，得1VK<也263.控制系统结构图如图。判别闭环系统稳定性。确定系统的稳态误差esr,esn (15 分)解:闭环传递函数为G1 S G2 s1G1 S G2 s10S S0.2S 10.5 -1010 0.5S 1_2 ZS 0.2S 1 10 0.5S 1S S0.2S

5、110(0.5S 1)0.2S3 S2 5S 10闭环特征方程为0.2S3 S2 S3 5S25s1025S50劳斯表S3s22550s112550515S050根据劳斯判据，劳斯表的第一列均大于零，所以该闭环系统稳定。参考输入信号r(t)单独作用时的稳态误差:R S 1 G1 S G2 s110.5 10S2(0.2S 1)_2_ _S (0.2S 1) 10(0.5S 1)S S0.2S 14MSES sim0 sS2 0.2S 2S2 0.2S 1 10 0.5S 11s s2lim Ss 00.2S 2_2 _ _S (0.2S 1) 10 0.5S 1扰动输入信号n单独作用时的稳态误

6、差:3 1107.6s2 22s 1107.622s 2 wns wnen sG2 S101 Gi S G2 sS 0.2S 1rz1io0.5S S0.2S 110S10SStpWn 0.2S 110 0.5S 1esnlim S en S N S lim SS2 0.2S 110 0.5S 1snens 0s 0（15 分）4.典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如图。求系统的闭环传递函数。13由题图中曲线得 % u30.3330.33ln %22ln2 %ln 0.33322ln2 0.333因为稳态值为3,不是1所以开环增益为3（即K 3）Wntp20.1.133.280.332KWn2故二

7、阶系统闭环传递函数为3 33.282s2 2 0.33 33.28s 33.2825.控制系统结构图如图。其中K1,K2,K3, K4,T为已知量。(1)当扰动输入 n(t) t时求稳态误差;(2) Kc取多少使得系统在输入为单位斜坡信号时稳态误差为零。(20分)en S -11K1K2K4S(TS 1)(S K2K3)S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4S(TS 1)(S K2K3)esnlim Ss 0en(S)N(S) S”SSTS 1 S K2K3S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4K2K3K1K2K4K3K1K4(2)闭环传递函数为KiK2K4KcS STS 1 (S

8、 K2K3)KK； 1KRK；S(TS 1)(S K2 K3)KCSK1K2K4K1K2 S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4根据误差定义，有ES RS CS RS11 9K1K2K1K2K4S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4STS 1 S K2K3K1K2K4 K1K2K4(1KCSK1K2S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4STS 1(S K2K3) K4KCSrsS(TS 1)(S K2K3) K1K2K4_ 3_ 2_TS(K2K3TS1)S(K2K3K4KC)S1 Z-2STS 1 (S K2K3) K1K2K4S依题意，在r(t) t时，使得esr0则esr lim SE(S)s 0limS TS3 (K2K3TS 1)S2 (K2K3 K4KJS , s 0S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4S2K2K3K4KCK1K2K4即，K2K3K4KC0KCK2K36.系统结构图如图。其中Kh 0.216。求该系统的开环传递函数，闭环传递函数，动态性能指标。(20 分)解：开环传递函数为1010KhSSS 1 10Kh10S S 3.161Q-103.16 1010S S 1 10 0.216 S S 3.16闭环传递函数为10SS 3.1610S2 3.16S 10与标准形式S2 wn22s 2 wns w比较,2 wn2