实验三MATLAB求Fourier变换及逆变换

1、实验三实验三 MATLAB求求Fourier变换及逆变换变换及逆变换【实验目的】【实验目的】熟悉熟悉Matlab运行环境，会在窗口操作和运行环境，会在窗口操作和 运行一些命令运行一些命令掌握傅里叶积分变换命令和傅里叶逆变掌握傅里叶积分变换命令和傅里叶逆变 换命令换命令熟练在计算机上操作傅里叶积分变换和熟练在计算机上操作傅里叶积分变换和 逆变换，并且能熟练写出数学表达式逆变换，并且能熟练写出数学表达式【实验内容】v傅里叶积分变换命令v傅里叶积分逆变换命令【实验步骤】【实验步骤】 1打开打开matlab桌面和命令窗口桌面和命令窗口方式一，双击桌面快捷方式方式一，双击桌面快捷方式方式二，程序里单击方

2、式二，程序里单击matlab图标图标方式三，找到方式三，找到matlab文件夹，双击图标文件夹，双击图标2在在matlab命令窗口输入命令命令窗口输入命令 3运行，可以直接回车键，运行，可以直接回车键，F5键键【注意事项】【注意事项】命令的输入要细心认真，不能出错命令的输入要细心认真，不能出错尤其是分号，逗号等符号的区别尤其是分号，逗号等符号的区别注意数学上的运算和注意数学上的运算和matlab中的不同，尤其是括号中的不同，尤其是括号【实验操作】【实验操作】基本命令基本命令1、fourier 指令的使用指令的使用F = fourier(f,u,v)其中其中f是需要变换的表达式是需要变换的表达式

3、;u是变量是变量; v是算子是算子就是最后的表达式是就是最后的表达式是z或者或者v的函数的函数 例例 1 求求 解解 syms t w;ut=sym(Heaviside(t); % 定义定义 0 时刻起跳的单位阶跃函数时刻起跳的单位阶跃函数 UT=fourier(ut) % 实施实施 Fourier 变换，给出与理论一致的结果变换，给出与理论一致的结果 Fourier 变换变换2、simple 指令指令simple(s),s是字符串是字符串, 如果是对某个字符函数如果是对某个字符函数,如如y=(2+x)/x 化简，直接用化简，直接用simple(y)就得到就得到2/x+1; simplify和

4、和simple是是Matlab符号数学工具箱提供的符号数学工具箱提供的两个简化函数，区别如下：两个简化函数，区别如下： simplify的调用格式为：的调用格式为：simplify(S)；对表达式；对表达式S进行化简。进行化简。Simple是通过是通过对表达式尝试多种不同的方法（包括对表达式尝试多种不同的方法（包括simplify）进行）进行化简，以寻求符号表达式化简，以寻求符号表达式S的最简形式的最简形式 .例例2 求求 解：解：syms t x w;ft=exp(-(t-x)*sym(Heaviside(t-x); F1=simple(fourier(ft,t,w) % 给出以给出以 w

5、为频率变量的正确结果为频率变量的正确结果F2=simple(fourier(ft) % 误把误把 x 当作时间变量当作时间变量F3=simple(fourier(ft,t) % 误把误把 x 当作时间变量，又误把当作时间变量，又误把 t 当作频率变量当作频率变量 的的 Fourier 变换变换.注释：注释：(1)sym的意思是的意思是symbol，就是后面括号里面是个代数式，就是后面括号里面是个代数式， 要进行符号运算，不加意思就完全变了要进行符号运算，不加意思就完全变了 (2)Dirac-函数函数(3)Heaviside-一般表示为阶跃函数一般表示为阶跃函数function f=heaviside(t) 3、ifourier(Yw,w,t)逆变换命令的使用逆变换命令的使用例例3 求求 的的Fourier