西师版六年级下册数学知识点

1、西师版六年级下册数学知识点西师版六年级下册数学知识点 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7.比例的意义：表示两个比相等的式子

2、叫做比例。如：2：1=6： 8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。 10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。 11.正比例和反比例： (1)成正比例的量：两种相

3、关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如： 速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。 圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。 圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。 y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。 每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。 (2)成反比例的量：两种

4、相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。 总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。 长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。 40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。 煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。 1

5、2.图上距离：实际距离=比例尺; 例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。 13.实际距离=图上距离÷比例尺; 例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。 14.图上距离=实际距离×比例尺; 例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm) 小学数学求倒数的方法 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 求整数的倒数：整数分之1。 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 数学方程的同解原理 (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同