柴诚敬化工原理课后答案(05)第五章传热过程基础

1、第五章传热过程基础1 用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m2 ,厚度为0.02 m ,实验测得电流表读数为 0.5 A ,伏特表读数为100 V ,两侧表面温度分别为 200 C和50 C,试求该 材料的导热系数。Q式中 QS解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即LIV 0.5 100W50W0.02m2, t1200 C, t250 C, L 0.02m将上述数据代入，可得QL50 0.02Stl t2WmC 0.333W m C0.02200 502 .某平壁

2、燃烧炉由一层 400 mm厚的耐火砖和一层 200 mm厚的绝缘砖砌成，操作稳定 后，测得炉的内表面温度为1500 C,外表面温度为100 C,试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为I 0.8 0.0006t ,绝缘砖的导热系数为20.3 0.0003t , W(mC）。两式中的t可分别取为各层材料的平均温度。解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即Q1Q2Q(5-32)或Q1St1 t22St2t3(5-32a)b1b2式中10.80.0006t0.80.00061500 t1.250.0003t220.30.0003t

3、0.30.0003100 t0.3150.00015t2代入为、得1500 tt 100(1.25 0.0003t)(0.3150.00015t)-0.40.2解之得t t2977 C1.25 0.0003t 1.25 0.0003 977 Wm C 1.543W. m C则Q S 1.543 150977 W m22017W m23.外径为159 mm的钢管，其外依次包扎 A、B两层保温材料，A层保温材料的厚度为 50 mm,导热系数为0.1 W /(m C), B层保温材料的厚度为 100 mm ,导热系数为1.0 W /(m °C), 设A的内层温度和 B的外层温度分别为170

4、 C和40 C,试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？解：t1 t221 r12 22 3.14170 4011592 501159250 100InIn0.11591.0159 100Wm150W. mA、B两层互换位置后，热损失为匕t21r21r3In 二In 2 1r122 D2 3.14170 40W/m 131.5 Wm1 1 159 2 501 1 159 2 50 100InIn1.01590.1159 1004 .直径为57mm 3.5 mm的钢管用40 mm厚的软木包扎，其外又包扎100 mm厚的保温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度

5、为120 C,绝热层外表面温度为 10 CO软木和保温23C ),试求每米管长的冷损失量。灰的导热系数分别为 0.043 W/(m C)和 0.07 W/(m3.14120 10解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则W/ m10.0285 0.0410.0285 0.04 0.1InIn0.0430.02850.070.0285 0.04Q L 2 讥 t21 r21r3In 2 In 31 r12r224.53W m5.在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为25 mm×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W(m C )。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 600 W/(m 2

6、 C ),热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m 2 C )。试求基于管外表面积的总传热系数K,以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。解：由KO -查得钢的导热系数2.5mmdm25 20-2-Ko1dmidi45W m2 Cdo 25 mmmm 22.5mmdi 2522.5 mm 20mm11 0.0025 0.0250.0255245 0.02252600 0.02W；m2 C 50.6W m2 C壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为1K50 6100%丄100%100%V52Koo5297.3%管程对流传热热阻占总热阻的百分数为do/idi 100%k 100%1id

7、iKoi i5°6 °.°25 100%2.4%2600 0.02管壁热阻占总热阻的百分数为bdodm 100% bS 100%1dKodm00025 0025 506 100%0.3%45 0.02256 .在一传热面积为40 m 2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为 30 000kg/h ,其温度由22 C升高到36 C。溶液温度由115 C降至55 C。若换热器清洗后， 在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下,冷却水的出口温度升至 40 C,试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：(1)两种情况下，冷、热流体的物性可

8、视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ(kg G)； (2)两种情况下,i、 o分别相同；(3)忽略壁面热阻和热损失。解：求清洗前总传热系数 Ktm115 365522 C 52.7 CI 115 36 In55 22QS tm330000 4.174 103622 W m2 C 231W m2 C3600 40 52.7求清洗后传热系数K由热量衡算WhCp,h(TT2)WcCp,c(t2t)WhCp,h(T1T2)WcCp,c(t2t)tmT WCCp,c1 WCh(t2 t1)TiTI T 2 t t2 1t2 t1115 4037.9115 40 In37.9 22115115554

9、0 22 C 37.9 C36 2238.1 C330000 4.174 10403600 40 38.1222W m2 C 410.8Wm2 C清洗前两侧的总传热热阻RSKK231410.8m2 C W1.9 10 3 m27.在一传热面积为25 m2的单程管壳式换热器中,用水冷却某种有机溶液。 冷却水的流量为28 000kgh，其温度由25 C升至38 C,平均比热容为4.17 kJ(kg G)。有机溶液的温度由110 C降至65 C,平均比热容为1.72 kJ/(kg G)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失解:CP,c4.17kJ/(kgG)QWcCp,c(t2t1)2800

10、04.171033825 W 4.22 105W3600求tm有机物11065水3825可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。tmWh7240J C 54.472ln -4054.22 102W m 25 54.4310.3W m2KCPh TIT254.22 101.72 103110 65 SS 3h8.在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10 000 kg/h ,其初始温度为30 C,平均比热容为4.174 kJ/ ( kgC)。有机溶剂的流量为 14 OOO kg/h ,温度由 180 C降至120 C，平均比热容为1.72 kJ/( kg

11、 ：C)。设换热器的总传热系数为 500 W(m2 C )， 试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。解：Q WCPh Tl T214000 1.72180 120 kJ h 1.4448 106 kJ h 401.3kW冷却水的出口温度为t2VC C PCt161.4448 1030 C 64.61 C100004.174逆流时tm18064.61120 30I 180 64.61In120 3025.39C 102.2 C I 115.39In90并流时3401.3 102mK tm 500 102.227.854 mtm120 64.61180 3

12、0ln120 6461180 3094.61 C 94.97 CI 55.39In15028.452m2401.3 1032mK tm 500 94.979 在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽 的体积流量为1 600 m3h,常压下苯的沸点为80.1 C ,气化热为394 kJ/kg。冷却水的入口温度 为20 C,流量为35 000 kg/h ,水的平均比热容为 4.17 kJ(kg C)。总传热系数为450 W(m2 C )。 设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。解：苯蒸气的密度为RMRT1 780.08206273 80.12.692kg

13、m3Wh1600 2.692 kg h 4307.2 kg hQ Wh4307.2 394kJ h 1.697 1 06 kJ h 4.71 105WQ WcCp,c(t2 t1)35000 4.17 103(t220)4.71 1053600解出t231.6 C求tm苯80.1 80.1水31.6 ÷ 20tm48.560.160.148.5I 60.1In48.5C 54.1 C4.711m219.3m2K tm 450 54.110在一单壳程、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30 C,出口温度为65 C。油在管程流动，进口温度为 120 C。出口温度为75 C

14、,试求其传热平均温度差。解：先求逆流时平均温度差1207565÷305545tmt2 t1t2Int1卩 C 49.8 Cln 5545计算P及Rt2 t165300.389T1 t1120 30T T2120 75t2 t165 301.286查图5-11 (a)得t 0.875tmt tm 0.87549.8 C 43.6 C11某生产过程中需用冷却水将油从105 C冷却至70 C。已知油的流量为6 000 kg/h ,水的初温为22 C,流量为2 000 kg/h。现有一传热面积为10 m2的套管式换热器，问在下列两种流 动型式下，换热器能否满足要求：(1) 两流体呈逆流流动；

15、(2) 两流体呈并流流动。设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300 W(m2 C );油的平均比热容为 1.9kJ(kg G),水的平均比热容为 4.17 kJ(kg C )。热损失可忽略。解：本题采用 NTU法计算(1)逆流时6000 3 J IWhCPh2.9 103 W C 3166.7W CP 3600WGGPG缎 4.173600103 W C 2316.7W CCminCRC-max2316.73166.70.732(NTU )minKSCmin300 101.2952316.7查图得0.622Cmin (TIt1 )0.6222316.710522 W 1.196510 W

16、T2Q 105WhGPh51.196 10 C3166.767.2 C 70 C能满足要求(2)并流时CR0.732(NTU )min 1.295查图得0.5260.5262316.710522 W 1.011510 W5“L 1.01110rc *rc105C 73.1 C 70 C3166.7不能满足要求12在一单程管壳式换热器中，管外热水被管内冷水所冷却。已知换热器的传热面积为m2,总传热系数为1 400 W(m 2 G);热水的初温为100 C,流量为5 000 kg/h ;冷水的初温为20 C,流量为10 000 kg/h。试计算热水和冷水的出口温度及传热量。设水的平均比热容为4.1

17、8kJ(kg G),热损失可忽略不计。解:WhGPh5000 4.18 103 W. C 5806W C3600WCGPC0 4.183600103 W C 11611W C11611 0.5Cmin 5805.6CRC-max(NTU )min -KACmin空空1.215805.6查图得0.575传热量QCmin (T11)0.575 5805.6100 20 W 2.67 105WTl T2100 T20.575Tl t110020解出T254 CCRt2 t1t2200.5TlT210054解出t243 C13 .水以1.5 m/s的流速在长为3 m、直径为试求水与管壁之间的对流传热系

18、数。解：水的定性温度为tftb1tb22040C30 C22由附录六查得30 OC时水的物性为25mm 2.5mm的管内由20 C加热至40 °C,P= 995.7 kgm3,尸80.07 ×0 5 Pas, 0.6176 W /(m C) , Pr=5.42c dm 0.02 1.5 995.7Re80.07 10 53.73 104 (湍流)-315060di0.02Re、Pr及值均在式5-59a的应用范围内,di故可采用式5-76a近似计算。水被加热，取n=0.4 ,于是得_ _ L 08 L 040.61760.023 Re Pr0.023 -di0.023.73

19、104 0.85.420.4 W m2 C 6345W m2 C14.温度为90 C的甲苯以1500 kg/h的流量流过直径为57mm 3.5 mm,弯曲半径为0.6 m的蛇管换热器而被冷却至 30 C,试求甲苯对蛇管的对流传热系数。解：甲苯的定性温度为tf tb1址型空C 60 C2 2由附录查得60 C时甲苯的物性为P= 830 kg/m3, CP= 1840 J/(kg C ), =0.4 ×03 Pas, 0.1205 W/(m C),3Pr L 1840 04 106110.1205WUb1500 2NdiRe虬m/s 0.256 叫 S 3600 8300.05240.0

20、5 0.256 830、山_26539 (湍流)0.4 10 3流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数 较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即(1 1.77-di)R式中弯管中的对流传热系数,2W (m C)；直管中的对流传热系数,2W (m C)；di管内径，m;R管子的弯曲半径,m。0.023Re0.8 Pr0.4di0.12050.023 -0.051 1.77虫R26539.30.8395.5115.压力为 101.3 kPa,6.110.4 W m21.77 005 W0.6温度为20 C的空气以60m3h395.5W m2 CC 35.

21、6W m2 C的流量流过直径为57mm 3.5mm ,长度为3 m的套管换热器管内而被加热至80 C,试求管壁对空气的对流传热系数。解：空气的定性温度为tf 上 20 C 50 C2 2由附录五查得50 C时空气的物性为P= 1.093 kgm3,Cp= 1005 JAkg C), =1.96 ×05 Pa s, 0.0283 W /(m C) , Pr=0.698Ubd 24di603 1436000.05248.50 m SRe虬罟釜罟236795 C湍流）0.80.40.023 Re Prdi0.02830.8GJ 2J 20.02323679.30.698 . W m C 3

22、5.6W m C0.0516 .常压空气在装有圆缺形挡板的列管换热器壳程流过。已知管子尺寸为38mm 3mm,正方形排列，中心距为51 mm,挡板距离为1.45 m,换热器外壳内径为 2.8m,空气流量为4 104m3h ,平均温度为140 C,试求空气的对流传热系数。解：由附录五查得140 C时空气的物性为,Pr=0.694(5-63)(5-63a)P= 0.854 kgm3,Cp= 1013 J(kg C), =2.37 ×05 Pas, 0.0349 W /(m C)采用凯恩(Kern)法，即NU 0.36Ret55 Pr13 WdeU或0.36( 一) Pr'()d

23、eW传热当量直径de可根据管子排列情况进行计算。管子为正方形排列，则4(t2do2)de-o式中t相邻两管的中心距，m;Do管外径，m。代入t和do得4 t2 d24 0.0512 0.038244dem 0.049mTIdO 0.038式5-63及式5-63a中的流速U可根据流体流过管间最大截面积A计算，即式中z两挡板间的距离，m;D 换热器的外壳内径，m。A ZD 1dot代入z、D、t和do得1.45 2.810038 m21.03m20.0514 1043600 1.0310.74m S上述式中的W对气体可取为1.0。98 C,试计oC), Pr=1.762r 2258 kJ/kg,V

24、 0.597 kg/m对于此类问题，由于流型未知，故需迭代求解。首先假定冷凝液膜为层流，由式5-135 得3141 13 V gr_m . LttSat W958.5958.5 0.597v 9.81 2258 103 0.68331.13V_28.41 10 50.4100 981.468 104 W. m2 C1 4W. m2核算冷凝液流型，由对流传热速率方程计算传热速率，即Q S tsat tw 1.468 104 0.4 0.4 2100 98 W93952W冷凝液的质量流率为W Q 93952 3 kg S 4.16 10 2 kg S r 2258 103单位长度润湿周边上的凝液质

25、量流率为2W 4.16 102 I kg S 5.2 10 kg m sP 2 0.444 5.2 10 20.3 10 3693.3 18000.36 (虬严中二严d eW0.550.36 0-03490.049 10.74 J，8540.68413 W m2 C 50.8 W m2 C0.0492.37 1017.将长和宽均为0.4 m的垂直平板置于常压的饱和水蒸气中，板面温度为算平板与蒸汽之间的传热速率及蒸汽冷凝速率。解：水的定性温度为严邑严C 99 C由附录六查得99 C时水的物性为P= 958.5 kgm3,Cp= 4220 J/(kg C), =28.41 ×05 Pas

26、, =0.683 W/(m由附录八查得100 C时饱和蒸气的物性为故假定冷凝液膜为层流是正确的。18.常压水蒸气在一 25mm 2.5mm,长为3 m,水平放置的钢管外冷凝。钢管外壁的 温度为96 C,试计算水蒸气冷凝时的对流传热系数。若此钢管改为垂直放置，其对流传热系 数又为多少？由此说明工业上的冷凝器应如何放置？解：由附录查得，常压水蒸气的温度为 100 C。定性温度 tf 3 ts 10096 C 98 C2 2由附录查得在98 C下，水的物性为：960.78kg m3;0.6822W m2 C ; r 2261.08kJ kg; 29.03 10 5Pa S水平放置23r g0.725

27、 -L t3230.725竺型29.03 10 50.025 410 96°78 981 0.6822 Wm17530W垂直放置3r g1.13 L t1.13竺便1039607829810.68223 W m229.03 10 53 47427W m2 C通过上述计算可知，工业上的冷凝器应水平放置。19.两平行的大平板，在空气中相距10 mm ,平板的黑度为0.1,温度为400 K ;另平板的黑度为0.05,温度为300 K。若将第一板加涂层，使其黑度为0.025 ,试计算由此引起的传热通量改变的百分数。假设两板间对流传热可以忽略。解：第一板加涂层前因是两平行的大平板，则1 ;Co

28、5.6724C1 2-WmK丄丄 1 10 20 11 20.196W m2 K4 ；于是空气导热的热通量tmti t227127C 77 C ,查得77 C时，空气的导热系数220.03W m CQ1 2 S t1t2b0.034000.01300 W m2300W m2加涂层前后传热通量减少的百分率为Qi 2 y S Qi 2 S34.22IS82oo%5.2%Qi 2 S Qi 2 S34.22300Ql 2 . SCI 2T2Tqq0.196 1400100300100W m234.22 W m2第一板加涂层后CoC12刁5.6740W/20 1m2 K40.096W242 K4Ql

29、2 SCI 24Ti4T21001000.09644001003001004W m216.82W m220 .用压力为 300 kPa （绝对压力）的饱和水蒸气将20 C的水预热至 80 C,水在25mm 2.5 mm水平放置的钢管内以 0.6 m/s的速度流过。设水蒸气冷凝的对流传热系数为 5 000 W（m2 C ）,水侧的污垢热阻为 6 ×0-4 m2 C /W,蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计, 试求（1）换热器的总传热系数；（2）设操作半年后，由于水垢积累，换热能力下降，出口水 温只能升至70 C,试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。解：查附录得，300 kPa的饱和水蒸气温度为 133.3 C水的定性温度为（1）tm 山心050 C2 2在50 C下，水的物理性质如下：64.78 10 2W m C ;988.1kg m3;=54.9410-5 Pa s； CP 4.174kJ kg CdiU Re i0.02 0.6 988.12158210 500 kg