角函数定义练习题

1、三角函数的定义练习题、选择题A.2.A.已知a是第二象限角,sina12 B .勺 C .1313已知角的终边上一点()5135一MUcosa13c 12D .-13B.C.,且，则的值是()D.3.已知点 P(sin , cos)落在角0的终边上，且 。C 0, 2兀)，则0值为()A.B.C.D.4 .把表示成。+ 2kTt ( kC Z)的形式，使|。|最小的。值是()A.B.C.D.5 .若“是第四象限角，则兀一a是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6 . cos () sin()的值是().A. B . - C . 0 D.7 . sin2cos3tan4

2、的值()A.小于0 B ,大于0 C ,等于0 D,不存在8 .已知 3,则角的终边所在的象限是()A.第一象限B .第二象限 C .第三象限D.第四象限9 .设角的终边经过点 P( 3,4),那么sin 2cosA.10 .若 sin 0 ,且 tanD .第四象限角A.第一象限角 B .第二象限角C .第三象限角11 .若cos a =-,且角a的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标*是(A)2(B)土 2(C)-2(D)-2512.若是第四象限角，tan则sin(A) 1.(B)1.(C)55_513(D)_513二、填空题13 .若点 a,27在函数y 3x的图象上，则tan的值为

3、a2214 .已知角 a(0WaW2Tt )的终边过点 P sin ,cos ，则“= 3315 .如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒尖位置P (x, y),其初始位置为P0 (1,),当秒针从R (注此时t=0)正常开始走时，那么 点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 .第13题16 .已知点P(tan a, cos a)在第二象限，则角 a的终边在第 象限. 三、解答题17 .已知任意角的终边经过点P( 3,m),且cos求m的值.(2)求sin 与tan 的值.18.如果点P(sin 0 - cos 0 , 2cos 0 )位于第三象限，试判断角0所在的象限;1

4、9.已知角a的终边经过点 P(x , 2),且cos a =,求sin3a 和 tan a .20.已知角终边上一点p(-By),且si-乎y,求cos a和tan a的值.参考答案试题分析：: a是第二象PM角，cosa1_sin2 a 一 ,故选D.13考点：同角三角函数基本关系.2. B【解析】由三角函数定义知，当时，；当时，故选B3. C 【解析】由sin0,cos v 0知角0在第四象限，:，选 C.4. A【解析】一与是终边相同的角，且此时=是最小的，选 A.5. C【解析】是第四象PM角.，2k% - a 2kTt (kCZ),二2k 兀 2k 兀+.2knt + jt7t 2k

5、；t+.，兀一 a是第三象限角，选 C.6. Acos() = cos = cos () =cos = , sin() =sin=sin () = sin = . . . cos () sin() = + =.37. . A试题分析：因为一2, 3,4 ，所以sin 2 0,cos3 0, tan 4 0 ,从而 sin 2cos3tan 4 0 ,选 A.考点：任意角的三角函数.8. C试题分析：因为1 =。，故 3-,所以在第三象限.考点：象限角、轴线角.9. C试题分析：根据三角函数的定义：sin ,cos (其中r JX2 P),由角的终边经过点 P( 3,4),可得 r J( 3)2

6、42 5 , sin 4,cos ，所以 55c4c32sin2cos2,选 C.555考点：任意角的三角函数.10. C试题分析：根据各个象限的三角函数符号：一全二正三切四余，可知是第三象限角.考点：三角函数符号的判定.11. D【解析】由cos a =-0,又点(x,2)在a的终边上，故角a为第二象限角，故x0. r=, . 4x2=3x2+12, .1.x2=12, . x=-2 或 x=2（舍）.12 .选 D【解析】 根据 tansin, sin 2cos21, sin cos 12131.4. .试题分析：由题意知 3a 27 ,解得a 3,所以tan atan 33.考点：1.哥

7、函数；2.三角函数求值1114 . 6【解析】将点P的坐标化简得 21_,1 ,它是第四象限的点,2r = |OP| = 1, cos11615 .(本题答案不唯一)考点：由y=Asin (x+()的部分图象确定其解析式。分析：求出转速3 的值，再求出经过时间t,秒针与x正半轴的夹角以及秒针的长度为|OP|,即可求得点P的纵坐标y与时间t的函数关系。解答：由于秒针每60秒顺时针转一周，故转速=-2兀/60=- tt/30 ,由于初始位置为 P0 (1,),故经过时间t,秒针与x正半轴的夹角为-Tit /30+兀/3, 再由秒针的长度为|OP|=2 ,可得点 P的纵坐标 y与时间t的函数关系为

8、y=2sin (-nt /30+ 兀 /3 )。故答案为 y=2sin (-nt /30+ 兀/3)。点评：本题主要考查由函数y=Asin (cox+?)的部分图象求函数的解析式，属于中档题。16 .四【解析】由题意，得 tan 000,所以角a的终边在第四象限.一4417 . (1) m 4; (2) sin -, tan -.53【解析】试题分析：(1)由任意角的三角函数的定义可得关于m的方程；(2)结合(1)由同角间的基本关系式可求.求值过程中应注意角的范围，从而判断三角函数值的符号.试题解析：解：(1)二角的终边经过点 P( 3,m), |OP| 7( 3)2 m2)9 m2 , 2

9、分又，cos3一 ,cos5x33, 45分|OP|.9 m2得2,一m 16,6 分，m4.7分(2)解法322.已知(一，)，且 cos -，由 sin cos 1,8 分25得 sin .1 cos2.1 ( 一)2g, 11. shi 454, , tan ()-cos 533(2)解法二：14分（公式、符号、计算各1分）分（公式、符号、计算各1分）(,)，则 m 4,得 P(-3,4) , |OP| 59 分2siny 4|OP| 511 分tan A4x 3314分tan a25;当 x= J5 时，sin52 ，一,tan a32.5x323（说明：用其他方法做的同样酌情给分）考点：任意角的三角函数，同角间的基本关系式18. 第二象限角【解析】因为点 P（sin 0 - cos。，2cos。）位于第三象限,sin 0为第二象限角.所以 sin 0 - cos 0 0, 2cos 0 0,即所以 0cos 0,19. 2Y5【解析】因为 r= |OP| = Jx2 ( 2)2 ,所以由 cos a =-,得.x 二53x2 ( 2)2解得 x= 0或 x= 55 .当 x= 0 时，sin a = 1, tan a不存在；当 x= 55 时，sin a =20. cos a = 1, tan a = 0.【解析】r2=x2+y2=y2+3,由