(八年级数学讲学稿)

1、12.1 全等三角形课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1识记三角形全等的有关概念和性质；2正确寻找全等三角形的对应边、对应角、理解全等三角形对应边、对应角之间的关系.教学重点：探究全等三角形的性质.教学难点：准确寻找全等三角形的对应边、对应角，正确表示两个三角形全等.教学过程：一预习导学：1阅读课本P31页内容，解答本页思考问题，归纳： 叫全等形； 叫做全等三角形2学习课本P31思考问题1，观察分析各个图形的变化规律，归纳： 一个图形经过 、 和 后，位置变化了，但 和 都没有改变，即 、 和 前后的图形全等.二合作交流，解读探究：1剪两个大小、形状完

2、全相同的三角形，把它们重合在一起，观察归纳： （1）两个全等三角形重合在一起， 是对应顶点， 是对应边， 是对应角.（2）如图(1)，ABC与ABC全等，记作 ，读作 ，其中对应顶点分别是 、 、 ；对应边分别是 、 、 ；对应角分别是 、 、 .强调：表示两个三角形全等时，对应顶点要写在对应位置上.（3）如图(2), A、O、D三点在同一条直线上,AOCDOB, 对应边分别是 、 、 ；对应角分别是 、 、 .（4）如图(3)，ABC绕点A旋转后与ADE完全重合，则ABC ADE，对应边分别是 、 、 ；对应角分别是 、 、 C图(1)ABCABBCDAO图(2)ECABD图(3) 。2归纳

3、：全等三角形的性质：全等三角形的对应边 , 全等三角形的对应角 （1）如图(2)，若B=40°，C=60°，AOCDOB，则A= ，D= （2）如图(3)，ABC是由ADE旋转而得到的，若AC=1cm，AD=2.3cm，则AE= ，AB= ；若B=15°，E=35°，则C= ，D= .二当堂训练：1课本P32练习第1、2题；2习题11.1第1、2题.三课后作业：1如图(4)，ABCCAD，AC7cm，AB5cm，BC8cm，则AD ，CD .2如图(5)，ABCAEF，AC与AF是对应边，则C= ，EAC= .3如图(6)，ABCADE，BD，BAEDA

4、C，则AC与 是对应边，BAC与 是对应角.4如图(7)，若ADCAEB，ABE=ACD，对应边分别是 、 、 ，对应角分别是 、 、 .ABCDABCEFABCDEABDCE图(7)图(4)图(6)图(5)5如图(8)，将ABC绕顶点A逆时针旋转300。，得到ADE，(1) ABC与ADE的关系是 ；(2) BAD= .ABDCE图(8)教(学)后记：12.2 .1 三角形全等的判定（1）课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1探究“边边边”公理，理解并识记“边边边”公理；2会用“边边边”公理判定两个三角形全等.教学重点：“边边边”公理及应用.教学难点：

5、“边边边”公理的探究和应用.教学过程：一预习导学：1全等三角形的 相等，全等三角形的 相等.2全等三角形中对应角的对边是 ，对应边的对角是 .3 叫做全等三角形，由此可知，如果ABCABC，那么对应相等的元素有. 、 、 、 、 、 .二合作交流，解读探究：ABC活动1 解读课本P35探究1，学生动手画图，观察分析归纳：如果两个三角形有一个或两个元素对应相等，那么这两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”).活动2 解读课本P35探究2.问题1已知ABC（如图1），图(1)画ABC，使ABAB，ACAC，BCBC. 指导学生学习课本P36画图方法，动手画图.问题2把画好的ABC剪下，放到ABC

6、上，它们全等吗？问题3探究2的结果反映了什么规律？归纳：判定两个三角形全等的方法是： ，简写成 或 .问题4三角形的三边确定了，这个三角形的 、 也就确定了，由此可见，“三角形具有稳定性”这一性质的根据是 .活动3 探究作一角等于已知角的方法和根据.AOB(1) 已知AOB（如图2），求作AOB，使AOB =AOB，指导学生学习课本P8作图方法，并动手画图(2) 根据作图过程，说明AOB =AOB.图(2)归纳：像这样只用直尺和圆规作图的方法叫做尺规作图三应用迁移，巩固提高：例1指导学生学习课本P36例1.(1) 要求学生结合题意和图形，准确分析两个三角形全等的条件；(2) 学习正确规范的推理

7、格式，正确写出证明过程.四课堂练习：课本P37练习题1，2题五课堂检测：1下列说法正确的是( )A有一边相等的两个等边三角形全等 B有两边对应相等的两个等腰三角形全等C周长相等的两个等腰三形全等 D面积相等的两个三角形全等CDABE2如图，已知AB=DC，AC=DB. 求证：A=DAEBDC3.如图，ABC中，C=90°，D、E分别在边AC、AB上，AD=BD，DE=DC，AE=BC.求证：DEAB.教(学)后记：12.2.2 三角形全等的判定（2）课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1已知两边及夹角，会画三角形；2理解两边和它们的夹角对应相等

8、的两个三角形全等.教学重点：明确满足两边及夹角对应相等的两个三角形全等.教学难点：1会用“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”证明两个三角形全等.2明确两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.教学过程：一预习导学：1如图(1)，平行四边形ABCD的对角线AC将其分成两个 三角形，记作 ，推理过程： 四边形ABCD是平行四边形AEFCBDACBD AB= ，BC= 在 和 中， AB= （ ）图(1) BC= （ ）图(2) = （ ） ABC （ ）ABCD2如图(2)，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，欲证ABCFDE，还需添加的条件是 .3如图ABC中，

9、AB=AC，AD为BC边上的中线和高，你能得出哪些结论？请说明理由.二合作交流，解读探究：活动1 引导学生解读课本P37探究3问题1先任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，CA=CA，A=A.引导学生学习课本P9画图方法，并画图.问题2把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？由此你得到： 的两个三角形全等. （简写成 或 ）综上所述，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等.三应用迁移，巩固提高：引导学生学习课本P38例2，归纳总结解题经验：由于全等三角形的对应边相等、对应角相等，所以证明分别属于两个三角形中的线段或者角相等的问题，通常通过证明 来解.四当堂训练：课本P3

10、9练习1、2；五课堂检测：1如图1，OAOC、OBOD，则图中全等三角形有（ ）对.A2B3C4D52如图2，ADBC，要得到ABD和CDB全等，可以添加条件（ ）AABCDBADBCCACDABCCDA3如图3，已知ABC中，DFFE，BDCE，AFBC，垂足为F，则图中全等三角形共有（ ）对.A5对B4对C3对D2对图4BDECFA214已知：如图4，12，ACBD，E、A、B、F在同一条直线。ABCDEF求证：CADDBC.ABCDO图1ABCD图2图3ABC5.已知：如图，在ABC中，B=2A，AB=2BC.求证：ACBC.教（学）后记：12.2 .3 三角形全等的判定（3）课型：新授

11、课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1已知两角及夹边，会画三角形；2理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；3理解两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4会用以上两个方法判定两个三角形全等.教学重点：1明确满足两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；2会证明满足两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；3会用以上两个方法判定两个三角形全等.AOB教学难点：明确三角对应相等的两个三角形不一定全等.教学过程：一预习导学：1目前我们已经学习了证明三角形全等的条件有 和 两种.NPMQO2已知ABC，画ABC，使ABCABC 3如图，MP=MQ，PN=

12、QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是（ ）AMPNMQNBOP=OQCMO=PODMPN=MQNEPMN=QMN二合作交流，解读探究：ABC活动1 引导学生解读课本P39探究4问题：已知ABC，画ABC，使ABAB，AA，BB.先引导学生学习课本P39画图方法，并画图，再剪下与重合，观察总结： 对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）指导学生正确理解“ASA”，注意边角对应关系：“边”是两角的 .引导学生学习课本例4证明过程，并归纳： 的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）归纳：判定两个三角形全等的方法有 ， ， ， .三应用迁移，巩固提高：例题3四当堂训练

13、：课本P41练习第1、2题.五课堂测评：1已知ABAB，AA，BB，则ABCABC的根据是（ ）ASASBSSACASADAAS2如图，某同学把一块三角形玻璃打碎了，现要去买一块大小形状完全相同的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带和去B带去C带去D带去3如图：已知AD平分BAC，欲证明ADBADC，可补充条件 .4如图：有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC相交于点F，则ABF的面积为（ ）ABCD3题图2题图A4B6C8D104题图ADCBAEDBCEDBCAF六拓展延伸：如图，CEAB于点E，BDA

14、C于点D，BD、CE交于点O，且AO平分BAC.(1) 图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来，（不写理由）(2) 小明说：欲证BE=CD，可先证AOEAOD，得到AE=AD，再证明ADBAEC，得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD.请问他的说法正确吗？如果不正确，说明理由，如果正确写出推导过程.ADEOB(3) 要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？若有，请你仿照小明的说法具体推导出来.C教(学)后记：12.2 .4 三角形全等的判定（4）课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1已知斜边及一直角边，会作Rt；2理解直角三角形全等的判定公

15、理“HL”公理，会用“HL”公理判定两个直角三角形全等.教学重点：运用“HL”公理证明两个直角三角形全等.教学过程：一预习导学：1叙述SSS公理，SAS公理，ASA公理及AAS的具体内容.a2已知：，线段a，如图.求作：ABC，使A=，B=，AB=a.DEFACB3在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，则下列补充的条件中错误的是（ ）AAC=DFBBC=EFCA=DDC=F二合作交流，解读探究：活动1 引导学生解答课本P41思考问题，并归纳：对于两个直角三角形，若满足一边一锐角对应相等，就可以根据 公理判定这两个直角三角形全等，若满足两直角边对应相等，就可以根据 公理判定这两个直角三角形全等.活动2 引导学生解读课本P42探究5问题1：任意画一个RtABC，使C=90°，再画一个RtABC，使C=90°，BC=BC，AB=AB.（引导学生学习课本P42画图方法，并画图.）问题2探究5的结果反映了什么规律？分析归纳：(1) 的两个直角三角形全等；(2) 判定两个直角三角形全等的方法有 种，分别是 三迁移应用，巩固提高：例5指导学生学习课本例4.ABCDE12例6如图，AC=AE，C=E，1=2.求证：ABCADE四当堂训练：课本P43练习第1、2