第六章《实数》小结与复习

1、第六章实数小结与复习甘肃省镇原县上肖初级中学周晓刚教材分析人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第六章实数小结与复习。本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。教学目标（一）教学知识点：1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。2、进一步复习本章知识，强调有关概念

2、、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。（二）能力训练要求：通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体会归纳的数学思想方法。（三）情感与价值观要求：1、培养学生学会归纳，整理所学知识的能力。2、认识事物之间的内在联系及相互转化。3、培养学生的数学应用意识。教学重点有关概念、运算。教学难点 知识间的内在联系与区别。教学方法 教师引导学生进行归纳教具准备多媒体演示等教学过程一、知识要点回顾：（教师引导学生建立知识框架图）（一）算术平方根、平方根、立方根数a算术平方根平方根立方根表示方法百± a北性 质正数正数（一个）互为相反数（两个

3、）正数（一个）0000负数没有没有负数（一个）等于它本身 的数0, 10-1,0, 1特殊性质（v-a 2 =a（a 之0）牖3 = av'a2 = a3/3中a = a4a 之 0（a 之 0）3 a a = -3 a随被开方数 变化的规律被开方数每扩大 （或缩小）100倍，它 的算术平方根相应 扩大（或缩小）10倍.被开方数每扩大 （或缩小）1000倍，它 的立方根就相应扩 大（或缩小）10倍.（二）实数的分类、有关概念及运算1、实数的分类正有理数正整数 正分数L有理数0负有理数-有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数负整数负分数无限不循环小数UR及一些含有冗的数2 .开不尽

4、方的数3 .有规律单不循环的无限小数2、实数与数轴上的点的对应关系：是一一对应关系3、实数的相反数：a的相反数是-aa,a 04、实数的绝对值：a = < Qa= 0-a,a 05、实数的运算：和在有理数范围内一样（包括运算顺序和运算律）二、知识题型演练：（教师利用多媒体展示题目，学生口答或板演）1 .选择：（1）下列说法正确的是（）A16的平方根是4B.-娓表示6的算术平方根的相反数C.任何数都有平方D.-a2一定没有平方根（2）估计78的值在（）A.2和3之间B.4和6之间C.6和8之间D.7和9之间2.填空：(8是 的算术平方根(64的平方根是 - 64的立方根是。6"的

5、值是V91平方根是(如果一个数的平方根为a+1和2a-7,这个数为4) (5)由3 定 1 .442,时3000 七 0144: 12,50 . 0144 二3 .判断：(1)实数不是有理数就是无理数。()(2)无限小数都是无理数。()(3)无理数都是无限小数。()(4)带根号的数都是无理数。()(5)两个无理数之积一定是无理数。()(6)所有的有理数都可以在数轴上表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数。()4 .把下列各数分别填入相应的集合内：5 .实数范围内的相关概念-5的相反数是 ;-5的绝对值是 .73-2的相反数是；J3-2的绝对值是.6 .实数的运算（1） J2 + 2 J2 = 41 十（-272） = -Y2十（-2Y2）=（2）72 + 2V3）- 73= 2 JT 十、/5"+ 342 = 7 .相关知识的综合运用（1 ）已知x | + /y + z2 = 0 ,求 x , y, z的值.（2 ）已知 | x - 2 | + Jy 十 3 +（z - 4） 2 = 0, 求x , y , z的值 .板书设计