202X版高考数学一轮复习第七章不等式、推理与证明7.1二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课件新人教A版

1、第七章第七章不等式、推理与证明不等式、推理与证明7 7. .1 1二元一次不等式二元一次不等式( (组组) ) 与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题知识梳理-3-知识梳理双基自测211.二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的.我们把直线画成虚线以表示区域边界直线.当我们在平面直角坐标系中画不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时,此区域应边界直线,则把边界直线画成.(2)因为对直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都,所以只需在此直线的

2、同一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的即可判断Ax+By+C0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.平面区域 不包括 包括 实线 相同 符号 知识梳理-4-知识梳理双基自测21(3)利用“同号上,异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域:当B(Ax+By+C)0时,区域为直线Ax+By+C=0的;当B(Ax+By+C)0表示的平面区域一定在直线x-y-1=0的上方.()(2)两点(x1,y1),(x2,y2)在直线Ax+By+C=0异侧的充要条件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0所表示的平面区域内,则m的取值范围是()A.m1B.m1C.m1

3、 答案解析解析关闭点(m,1)在不等式2x+3y-50所表示的平面区域内,2m+3-50,即m1. 答案解析关闭D 知识梳理-9-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭知识梳理-10-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-11-考点1考点2考点3思考如何确定二元一次不等式(组)表示的平面区域? D D -12-考点1考点2考点3解析:(1)如图,不等式组表示的平面区域是AOC,当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过中的那部分区域为图中的四边形AODE,其面积为-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3解题心得确定二元一次不等式(组)表

4、示的平面区域的方法:(1)“直线定界,特殊点定域”,即先作直线,再取特殊点并代入不等式组.若满足不等式组,则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域;否则就对应特殊点异侧的平面区域.(2)若不等式带等号,则边界为实线;若不等式不带等号,则边界为虚线.-15-考点1考点2考点3-16-考点1考点2考点3其面积为2,|AC|=4,从而点C坐标为(1,4),代入ax-y+1=0,解得a=3,故选D.-17-考点1考点2考点3(2)两条直线方程分别为x-2y+2=0与x+y-1=0.把x=0,y=0代入x-2y+2得2,可知直线x-2y+2=0右下方所表示的二元一次不等式为x-2y+2

5、0,把x=0,y=0代入x+y-1得-1,可知直线x+y-1=0右上方所表示的二元一次不等式为x+y-10,-18-考点1考点2考点3考向一求线性目标函数的最值 思考怎样利用可行域求线性目标函数的最值? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-19-考点1考点2考点3考向二已知目标函数的最值求参数的取值A.-1,2B.-2,1C.-3,-2D.-3,1思考如何利用可行域及最优解求参数及其范围? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-20-考点1考点2考点3考向三求非线性目标函数的最值A.4B.9C.10 D.12思考如何利用可行域求非线性目标函数最值? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-21-考点1考点2考点

6、3解题心得1.利用可行域求线性目标函数最值的方法:首先利用约束条件作出可行域,然后根据目标函数找到最优解时的点,最后把解得点的坐标代入求解即可.2.利用可行域及最优解求参数及其范围的方法:(1)若限制条件中含参数,依据参数的不同范围将各种情况下的可行域画出来,寻求最优解,确定参数的值;(2)若线性目标函数中含有参数,可对线性目标函数的斜率分类讨论,以此来确定线性目标函数经过哪个顶点取得最值,从而求出参数的值;也可以直接求出线性目标函数经过各顶点时对应的参数的值,然后进行检验,找出符合题意的参数值.3.利用可行域求非线性目标函数最值的方法:画出可行域,分析目标函数的几何意义是斜率问题还是距离问题

7、,依据几何意义可求得最值.-22-考点1考点2考点3A.2B.1C.-1 D.-2 6 A-23-考点1考点2考点3C -24-考点1考点2考点3解析:(1)作出可行域,如图阴影部分所示(包括边界). -25-考点1考点2考点3目标函数z=x+y的最大值为2,z=x+y=2.作出直线x+y=2,由图象知x+y=2与平面区域相交于点A.可知点A(1,1)在直线3x-y-a=0上,即3-1-a=0,解得a=2.故选A.-26-考点1考点2考点3-27-考点1考点2考点3由图象可知,过原点的直线y=kx,当直线y=kx经过点A时,直线的斜率k最大,当经过点B时,直线的斜率k最小,-28-考点1考点2考点3例5某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.思考求解线性规划的实际问题要注意什么?答案: 216 000 -29-考点1考点2考点3解析:设生产产品A x件,生产产品B y件, 目标函数z=2 100 x+900y,画出约束条件对应的可行域(如图阴影部