高一年级数学《2.2.3直线与平面平行的性质》教学设计

1、« 2.2.3 直线与平面平行的性质教学设计一.教学内容人教版高中数学A版必修2第二章第二节第3课二.教材分析直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。三.教学目标1 .知识与技能(1)掌握直线与平面平行的性质定理、明确由线面平行可以推出线线平行；(2)灵活应用线面平行的性质定理及判定定理。2 .过程与方法体会和感受通过自己的观察、 操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；通过直线与平面平行的

2、性质定理的实际应用， 让学生体会定理的现实意义与重要性. 通过线面 平行的性质定理及判定定理的灵活应用，培养学生的思维能力。3 .情感态度与价值观(1)引导学生自己探索出定理，增加其数学成就感，提升数学学习兴趣；(2)培养学生良好的思维习惯，渗透转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点；(3)通过主动参与培养合作意识和交往能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生 分析解决问题的能力.四.教学重难点1 .教学重点 直线与平面平行的性质定理.2 .教学难点 综合应用线面平行的判定定理和性质定理.五.教学方法六.教学工具多媒体七.教学过程引导、启发教学知识楂理1.知识梳理，引出课题(学生口述)平行和垂直

3、是两种特殊的情况，需要重点研究。之前已经研究了线面平行的判定，即线面平行的条件,立.嫉与平面的位置美摹在平面外壶无 相交加文平行战线平行顶尸由平行反之，线面平行的条件下又存在哪些结论?2 .定理探究探究1:若直线a与平面 平行，那么a与平面 内的直线有哪些位置关系?生：平行或异面.追问：两种情况有何不同？生：平行共面，异面不共面探究2:若直线a /平面“，过直线a作平面3使它与平面“ 相交，设a n 3 =b,则a与b的位置关系如何？为什么？生：平行此结论就是我们今天要学的直线与平面平行的性质定理，我们通常利用三种方式表述:自然语言：若一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交

4、线与该直线平行.图形语言：如右图符号语言：a/ , a ,b,则ab.注意：(1)三个条件缺一不可； (2)简记为：若线面平行，则线线平行3 .典型例题.”工要点一性质应用基础篇文例1如图所示，过正方体ABC>A iBiCiDi的棱BBi作一平面交平面 CDDiCi于EEi, 求证：BBi/EEi.工反思领悟< J1 .应用线面平行的性质定理的关键是： 过已知直线作(找)平面，找交线.2 .证明线线平行的方法：(i)平行公理4(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行 (6)线面平行的性质定理要点二综合应用提高篇例2如下图所示，？

5、EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的各边上，求证：BD /平面线面平行线面平行4.课堂小结例3如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点，在DM 上取一点 G,过G和AP作平面交平面 BDM 于GH.求证:AP / GH.)一证明线面平行的转化思想1 Y<7$'一 一立体几何基本思想J r上上，上 二归纳总结EFGH,AC /平面 EFGH.平行公理4三角影中位度平行城分线段成比例(4)相似三角彩对应边成比平行四边形对边平行线面平行线线平行线线平行线面¥行线线平行孙什质线战平行;一£_的到期长方体 ABCD-A iBiCiDi 中，点 P