斯奈尔定律和Zoeppritz方程

1、姓名： 学号： 专业：地球物理勘察技术 2012级一、实验目的1 .利用密度、上下界面的纵横波速度通过斯奈尔定律求出该界面的00 90°入射角的反射角度和透射角度。sin sin 1 sin 1 sin 2 sin 2 pVp1Vp1 Vs1 Vp2 Vs22 .利用Zoeppritz方程绘制反射系数和透射系数曲线。二、实验步骤1、模型：3Vp1=3300 m/s V s1=1585 m/s p 1 = g/cm3Vp1=3100 m/s V s1=1989 m/s p 1 = g/cm计算从090度的反射透射系数曲线 如图1-1-4三、实验结果P波入射的反射透射角度：图1P波入射的

2、反射透射系数曲线：图2SV波入射的反射透射角度正弦值：图3SV波入射的反射透射系数曲线：图4SH波入射的反射透射角度正弦值：图5SH波入射的反射透射系数曲线：四、实验分析因为各波反射和透射波振幅系数与其能量成正比，由此可以看出其能量的变化以及入射波能量的分配。当上层介质为密介质，下层介质为疏介质时：由图2知，P波从上层密介质入射到界面时：随着入射角增大，P波反射系数、P波透射系数在减小，即随着入射角的增大，反射 P波、透射P波的能量 在减小，而S波反射系数、S波透射系数在增大，即随着入射角的增大，反射 S 波、透射S 波的能量在增大。说明当入射角发生变化时，入射波的能量分配在改变。由图4可知，

3、SV波从上层密介质入射到界面时：入射角小于29度时，随着入射角增大，SV波反射系数在减小，P波反射系 数、SV波透射系数、P波透射系数在增大，SV波透射系数最大，即反射 SV波 能量在减小，反射P波、透射SV波、透射P波能量在增大，透射SV波的能量 最大；入射角大于等于29度且小于31度时，SV波反射系数、SV波透射系数减 小，P波反射系数、P波透射系数在增大，SV波透射系数最大，即随着入射角 的增大，反射SV波、透射SV波能量在减小，反射P波、透射P波能量在增 大，透射SV波能量最大；入射角大于等于31度且小于53度时，SV波透射系数增大，SV波反射系 数、P波反射系数、P波透射系数先减小后

4、增大，SV波透射系数仍最大，即随 着入射角的增大，透射SV波能量增大，反射SV波、反射P波、透射P波能量 先减小后增大，透射SV波能量最大；入射角大于53度时，SV波反射系数为1, SV波透射系数、P波反射系 数、P波透射系数减小，即随着入射角的增大，反射 SV波能量不变，透射SV 波、反射P 波、透射P 波能量减小。由图6可知，SH波从上层密介质入射到界面时：不产生转换波，入射角小 于临界角时，SH波的反射系数、透射系数均随着入射角的增大而增大，即反 射、透射SH波能量增大；入射角大于等于临界角时，随着入射角的增大，SH波的反射系数几乎不变，透射系数减小，即反射 SH波的能量减小，透射SH波

5、 的能量几乎不变。五、附：源程序代码P 波入射时，程序：#include<> #include<>#include"" #define PIvoid main()FILE *fp1,*fp2;int i,n91;doubleipp,x1,x2,y1,y2,pr,sr,pt,st,a195,a295,b195,b295,vp1=3300, vp2=3100,vs1=1585,vs2=1989,den1=,den2=,k=den2/den1;static double a44=,b4=;fp1=fopen("","w&quo

6、t;);fp2=fopen("P 波入射反射透射系数.csv","w");for(i=0;i<=90;i+)ni=i;ipp=i*PI/180;x1=ipp;a1i=x1*180/PI;x2=sin(ipp)*vs1/vp1;a2i=asin(x2)*180/PI;y1=sin(ipp)*vp2/vp1;b1i=asin(y1)*180/PI;y2=sin(ipp)*vs2/vp1;b2i=asin(y2)*180/PI;fprintf(fp1,"%d,%f,%f,%f,%fn",ni,a1i,a2i,b1i,b2i);sv&q

7、uot;,"w");ipp1=asin(vs1/vp1);ipp2=asin(vs1/vs2);ipp3=asin(vs1/vp2);sv","w");ipp=asin(vs1/vs2);/* 临界角for(i=0;i<=90;i+)ni=i;in=i*PI/180;x=sin(in);y=sin(in)*vs2/vs1;/*snell 定律ri=x;ti=y;fprintf(fp1,"%d,%f,%fn",ni,ri,ti);/*输出SH波入射反射透射角度正弦值if(in<ipp)st=asin(y);p=vs1*cos(in);q=vs2*cos(st);rsh=(p-k*q)/(p+q);tsh=(2*p+(1-k)*q)/(p+q);fprintf(fp2,"%d,%f,%fn",ni,rsh,tsh);/*输出 SH波入射反射透射系数elsep=vs1*cos(in);q=vs2*sqrt(y*y-1);rsr=(p*p-k*q*q)/(p*p+q*q);rsi=-(1+k)*p*q/(p*p+q*q);tsr=(2*p*p+(1-k)*q*q)/(p*p+q*q);tsi=-(1+k)*p*q/(p*p+q*q);rsh=sqrt(rsr*