鸡兔同笼应用题解答

1、鸡兔同笼应用题解答这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数=（实际脚数2X鸡兔总数）+ （ 4 2）假设全都是兔，则有鸡数=（4X鸡兔总数实际脚数）+ （ 4 2）【王牌例题】例 1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8 个头，从下面数有28 只脚，鸡兔各有多少只？【思路分析】从上面数有8 个头，可知鸡兔共有8 只，假设8 只全是兔，一共应有4X8=32 （只）脚，这和已知的28只脚相比多了 32 28=

2、4 （只）脚。如果用一只鸡换一只兔，就要少4 2=2（只）脚，那么4 只里面有几个2 只就有几只鸡，显然4 2=2（只），所以鸡的只数就是2，兔的只数是8 2=6（只）。解法一：鸡数=（4X828） + （4 2） =2 （只）兔数=8 2 = 6 （只）解法二：兔数=（282X8） + （4 2） =6 （只）鸡数=86=2 （只）答：有鸡2 只，有兔6 只。例 2、蜘蛛有8 条腿，蜻蜓有6 条腿，现在蜻蜓和蜘蛛共有15 只，一共数出104 条腿。蜘蛛和蜻蜓各有多少只？【思路分析】假设这15只全是蜘蛛，那么一共应有15X 8=120（只）腿，这和已知的104 条腿相比多了120 104=16

3、（条）腿，如果用一只蜻蜓替换一只蜘蛛就要少8 6=2（条）腿，那么16 条腿里面有几个2 条腿就有几只蜻蜓，很显然16+2=8 （只） 蜘蛛=15 8=7 （只）解法一：蜻蜓二（15X 8104） + （86） =8 （只）蜘蛛=15 8=7（只）解法二：蜘蛛=（10415X6）+（8 6）=7（只）蜻蜓=15 7=8（只）答：蜘蛛有7 只，蜻蜓有8 只。例 3、 六年级同学参加植树活动，36 人共植树121 棵， 男生平均每人植4 棵，女生平均每人植3 棵，男生和女生各有多少人？【思路分析】：假设36人全是男生，一共应植36X4=144 （棵）树，这和已知的 121 相比多了144 121=

4、23（棵），如果用一个女生替换一个男生，就要少植4 3=1（棵）树，那么23棵树里面有几个1 棵树就有几个女生，显然有23+1=23 （人）男生的人数=36 23=13 （人）解法一：女生=（36X4-121） + （4 3） =23 （人）男生=36 23= 13 （棵）解法二： 男生=（121-36X3） + （4- 3） =13 （人）女生=36 13=23（人）答：男生有13 人，女生有23 人。第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数=（2X鸡兔总数鸡与兔脚之差）+ （ 4 + 2）假设全都是兔，则有鸡数=（4X鸡兔总数十鸡与兔脚之差）+ （ 4 + 2）例 4、鸡兔共有100只，鸡

5、的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？【思路分析】假设100只全使鸡，那么脚的总数是100X 2=200 （只），这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际鸡脚只比兔脚多80只。因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了200 80=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成一只鸡，鸡的脚数将减少2 只， 兔的脚数将增加4 只。 那么鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4=6 （只）所以换成鸡的兔子有120+ 6=20 （只）有鸡100 20=80（只）。解法一：假设100 只全都是鸡，则有兔数=（ 2X100 80） + （4+2） =20 （只）鸡数=100 20= 80 （只）解法二：

6、假设100 只全是兔，则有鸡数二（100X4+80） + （4 + 2） =80 （只）兔数=100 80=20（只）答：有鸡80 只，有兔20 只。例 5、有100个馍 100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃 1 个馍，问大小和尚各多少人？【思路分析】假设全为大和尚，则共吃馍（3X100）个，比实际多吃（3X100 100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100 1不变的情况下，以 小 换 大，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3）3. 1个。因此，共有小和尚（3X100- 100） + （ 3） =75 （人） 3共有大和尚10075 = 25 （人）一 1.解：小和尚=（100X3-100） + （ 3-） =75 （人）大和尚=100 75=25 （人）答：共有大和尚25人，有小和尚75人。例6、某工厂生产零件的工人按得分的多少给工资， 每生产一个合格零件计4分， 每生产一个不合格零件不仅不记分，还要扣掉15分。某工人生产了 1000个零件， 共得3525分。问其中有多少个零件不合格？【思路分析】假设该工人生产的1000个零件都是合格的，则应记1000 X 4=4000 （分）,以实际得分相比，多出 4000- 3525=475 （分）,如果用一个不合格