高考理科数学--三角函数真题汇总

1、精选优质文档-倾情为你奉上(2009年全国II理数)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.(2010年广东理数)已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值(2010年安徽理数)设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。()求角的值；()若，求（其中）。(2010年广东理数) 已知函数在时取得最大值4(1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若，求  (2010年湖北理数) 已知函数f(x)=（）求函数f(x)的最小正周期；（）求函数h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。(2010年辽宁理数) 在ABC中，

2、a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且（）求A的大小；（）求的最大值.(2010年浙江理数)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；()当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长(2010年天津理数) 已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。 (2011年广东理数) 已知函数（）求的值；（）设，求的值(2011年湖北理数) 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=（1）求ABC的周长；（2）求cos（AC）的值(2011年浙江理数) 在ABC中，角A，B，C，所对的边分别

3、为a，b，c已知sinA+sinC=psinB（pR）且ac=b2（1）当p=，b=1时，求a，c的值；（2）若角B为锐角，求p的取值范围(2011年重庆理数) 设R，f（x）=cosx（asinxcosx）+cos2（x）满足，求函数f（x）在上的最大值和最小值(2011年安徽理数) 设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围。(2011年北京理数) 已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。(2011年山东理数) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。(2011年天津理数)

4、 已知函数，（）求的定义域与最小正周期；（）设，若求的大小(2012年安徽理数) 设函数（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时， ；求函数在上的解析式。(2012年北京理数) 已知函数（）求的定义域及最小正周期（）求的单调递增区间。(2012年广东理数) 已知函数（其中0，xR）的最小正周期为10（1）求的值；（2）设，求cos（+）的值(2012年全国课标理数) 已知分别为三个内角的对边，（1）求   （2）若，的面积为；求.(2012年辽宁理数) 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。()求的值；()边a，b，c成等比数列

5、，求的值。(2012年山东理数) 已知向量，函数的最大值为.（）求；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.(2012年天津理数) 已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.(2013年四川理数) 在ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且（1）求cosA的值；（2）若，求向量在方向上的投影(2013年全国II理数)ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.（）求B；（）若b=2，求ABC面积的最大值.(2013年天津理数) 已知函数（1）求f（x）的

6、最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值(2013年全国新课标理数)如图，在ABC中，ABC90°，AB=，BC=1，P为ABC内一点，BPC90°(1)若PB=，求PA；(2)若APB150°，求tanPBA(2013年湖南理数) 已知函数。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。(2014年全国新课标理数)已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为  1  (2014年安徽理数) 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b3，c1，A2B。 

7、60;  （）求a的值；    （）求的值。(2014年北京理数) 如图，在ABC中，点在边上，且，（1）求（2）求的长(2014年广东理数) 已知函数且   （1）求的值；   （2）若，求(2014年湖北理数) 某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；    (1)  求实验室这一天的最大温差；    (2)  若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？(2014年湖南理数) 如图5，在平面四

8、边形ABCD中，AD = 1，CD = 2，AC =.（）求的值；（）若求BC的长.(2014年辽宁理数) 在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，求：1a和c的值；2的值.(2014年山东理数) 已知向量，设函数，且的图象过点和点.（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.(2014年陕西理数) ABC的内角A,B,C所对的边分别为。    （）若成等差数列，证明：；    （）若成等比数列，求的最小值。(2014年四川理数) 已知函数.（）求的单调

9、递增区间；（）若 是第二象限角，求cos - sin 的值.(2014年天津理数) 已知函数，xR.1求的最小正周期2求在闭区间上的最大值和最小值.(2014年浙江理数) 在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a, b, c.已知（I）求角C的大小；（II）若求ABC的面积。(2014年重庆理数) 已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为1求和的值2若，求的值(2014年福建理数) 已知函数1若，且，求的值；2求函数的最小正周期及单调递增区间(2015年全国II理数) 中，是上的点，平分，面积是面积的2倍() 求；()若，求和的长 (2015年北京理数) 已知函数。

10、0;   （）求的最小正周期；（）求在区间上的最小值。(2015年广东理数) 在平面直角坐标系xOy中，已知向量，（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值。(2015年山东理数) 设2（x+）.（）求的单调区间；（）在锐角ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若=0,a=1,求ABC面积的最大值。(2015年陕西理数) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（a，b）与n=（，）平行（I）求A（II）若a=，b=2，求ABC的面积。(2015年天津理数) 已知函数。    （）求的最小正周期；    （）求在区间中的最大值和最小值。(2015年浙江理数) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，=.    (I)  求tanC的值；    (II)若ABC的面积为3，求b的值。(2015年重庆理数) 已知函数    ()求的最小正周